第十三章三角形单元测试 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学第十三章三角形单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若一个三角形的三个内角之比为，则这个三角形中最大的内角是（     ） A． B． C． D． 2．在中，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 3．下列关于三角形的分类，正确的是（     ） A．三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形 B．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 C．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 D．等腰三角形一定是锐角三角形 4．点D在的边的延长线上，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．钉一个三角形木框，现有和长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，的平分线，相交于点F，若，则（     ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，则和的度数为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，和的角平分线交于点O．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（     ） A． B． C． D． 10．下列四个条件：不能确定是直角三角形的是（     ） A．三个外角的度数之比是 B．的三个内角的度数之比是 C．； D． 二、填空题 11．如图，在中，，，为________度． 12．长为，的两根木条，加一根木条使这三根木条构成三角形，应加________．（写一个即可） 13．若等腰三角形的周长为10，腰长为3，则它的底边长为__________． 14．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数是______． 15．如图，在中，已知，，分别是，，的中点，且的面积为，则的面积为_________． 三、解答题 16．按要求完成下列各题： (1)已知一个等腰三角形的两边长分别为和，求它的周长； (2)已知一个等腰三角形的周长为，一边长为，求其他两边的长． 17．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． (1)若，，则与的周长差为 ； (2)若，的面积为，求的长 (3)若，，求的大小． 18．如图，在中，D，E分别是边，上的点，和相交于点F．已知，，的面积分别为5，8，10，求的面积． 19．如图，在中，D是上一点，，，．求的度数． 20．如图，在中，D是边上一点，，交于点E，，交于点F． (1)若是的角平分线，求证：； (2)若，求证：是的角平分线． 21．如图，在中，是高，于点，是的角平分线，且，试说明：． 22．阅读下面材料，回答问题． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心． 三角形的中线有一个重要的性质：三角形的任意一条中线都将三角形分成两个面积相等的三角形． (1)如图，在中，是边上的中线．求证：． (2)利用上述结论，解决下面的问题：如图，在中，D为的中点，E为的中点，连接并延长交于点F．已知，求． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学第十三章三角形单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C A D D B B 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．B 11．110 12．3（答案不唯一） 13． 14． 15．2 16．(1)该等腰三角形的周长为或； (2)其他两边的长为和，或和． 17．(1) (2) (3) 18． 19． 20．(1)证明：∵， ∴，． ∵是的角平分线， ∴． ∴； (2)证明：由（1）可知，． 又∵， ∴． ∴是的角平分线． 21．解：是高，， ， ， ， ， ， 是的角平分线， ， ． 22．(1)证明：过点A作，垂足为E，如图： 由图可得，，． ∵是边上的中线， ∴． ∴； (2) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $