专题09 投影与视图（期中真题汇编，黑龙江专用）九年级数学上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09投影与视图 3大高频考点概览 考点01投影 考点02画物体的三视图 考点03由三视图想象物体形状 》 考点01投影 1. (25-26学年九上·黑龙江大庆·期末)三根竖直的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿AB的 影子为AG,竹竿CD的影子为CH.确定光源P的位置，并画出影子为EF的竹竿（用线段表示）. B D C H 2.(25-26学年九上·黑龙江大庆肇源县·期中)在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同 时测得一根旗杆的影长为15m,那么这根旗杆的高度为 m. 》 考点02画物体的三视图 1.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨平房区·期末)七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视 图是( ) 2.(25-26学年九上·黑龙江齐齐哈尔建华区·期末)下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的 117 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 左视图是( ) 正面 B D 3.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨松北区·期末)下列几何体都是由5个棱长为1的正方体组成，其中俯 视图与其他三个不同的是( A. B 4. (25-26学年九上·黑龙江大庆·期末)如图所示几何体的俯视图是( 正面 B D 5.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨南岗区·期末)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视 图是( 217 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 正面 B 乎 D 6.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨道里区·期中)如图是一个由七个相同的正方体组成的立体图形，则它 的左视图为( B D 7.(25-26学年九上·黑龙江大庆第六十九中学·期中)1.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结 构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图， 则它的俯视图是( B D 317 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨呼兰区·期末)如图是由正方体组成的几何体，它的俯视图是( 正面 B D 9.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨香坊区·期末)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视 图是( 正面 B 10.(25-26学年九上·黑龙江大庆肇源县·期中)如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿 势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为( 417 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B D 11.(25-26学年九上·黑龙江绥化北林区·期末)如图所示的几何体的左视图是( 正面 B 12.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨阿城区·期末)砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法 的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是( ) 大从正面看 B. 5/7 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 列 考点03由三视图想象物体形状 1.(25-26学年九上·黑龙江大庆区学校·期末)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主 视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( 主视图 俯视图 A.7 B.8 C.6 D.5 2.(25-26学年九上·黑龙江佳木斯·期末)由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视 图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数最少为( ) 主视图 俯视图 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.(25-26学年九上·黑龙江哈尔滨道外区·期末)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( ) B 617 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(25-26学年九上·黑龙江七台河勃利县·期中)如图是由相同的小正方体搭成的物体的主视图和俯视图， 则组成这个物体的小正方体的个数不可能是( 主视图 俯视图 A.6 B.7 C.8 D.9 5.(25-26学年九上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中)由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，它 的主视图和左视图如图所示，要使它的主视图与左视图不变，则最多需要拿走的小正方体的个数为( 主视图 左视图 A.6 B.5 C.4 D.3 6.(25-26学年九上·黑龙江大庆龙凤区·期中)一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这 个立体图形可以是 7.(25-26学年九上·黑龙江绥化第八中学校·期中)如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图 与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体， 主视图 俯视图 717函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09投影与视图 考点01投影 考点02画物体的三视图 考点03由三视图想象物体形状 》 考点01投影 1.【答案】如图，点P为光源的位置，线段ME是影子为EF的竹竿. B M H F 【分析】 本题考查中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源， 过影子顶端与竹竿顶端作射线，交点P即为所求；连接光源P与影子顶端F,过E作垂直于地面的直线， 与PF交于点M,ME即为所求. 【详解】 解：略. 2.【答案】9 【分析】 根据实物与影长比相等列式求解即可得到答案； 【详解】 解：由题意可得， 1.8:3=h:15 h=18x15=9, 3 故答案为：9； 【点睛】 本题考查投影问题，解题的关键是根据比例相等列式 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点02画物体的三视图 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A 11.A 12.C D考点3由三视图想象物体形状 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.【答案】球体正方体 【分析】 本题主要考查由三视图确定几何体的形状，具有较强空间想象能力及对立体图形的认识成为解题的关键. 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看据此即可解答 【详解】 解：一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是球体（或正方体）· 故答案为：球体或正方体， 7.【答案】8 【详解】 解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层 最少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个. 【点睛】 本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.做题要掌握口诀“俯 213 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”· 3/3 专题09 投影与视图 3大高频考点概览 考点01 投影 考点02 画物体的三视图 考点03 由三视图想象物体形状 考点01 投影 1．（25-26学年九上·黑龙江大庆·期末）三根竖直的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿的影子为，竹竿的影子为．确定光源P的位置，并画出影子为的竹竿（用线段表示）． 【答案】如图，点P为光源的位置，线段是影子为的竹竿． 【分析】 本题考查中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．过影子顶端与竹竿顶端作射线，交点P即为所求；连接光源P与影子顶端F，过E作垂直于地面的直线，与交于点M，即为所求． 【详解】 解：略． 2．（25-26学年九上·黑龙江大庆肇源县·期中）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为　　　　　　m． 【答案】9 【分析】 根据实物与影长比相等列式求解即可得到答案； 【详解】 解：由题意可得， ， ∴， 故答案为：9； 【点睛】 本题考查投影问题，解题的关键是根据比例相等列式． 考点02 画物体的三视图 1．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨平房区·期末）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】根据几何体的主视图是从正面看到的图形判断即可． 【详解】解：从正面观察几何体可知，其主视图有3层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形，因此，选项A符合． 故选：A． 【点睛】本题考查的知识点是几何体的三视图，比较基础，难度不大． 2．（25-26学年九上·黑龙江齐齐哈尔建华区·期末）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查三视图，左视图即为从左面看到的图形，据此即可解答． 【详解】 解：它的左视图是 ． 故选：A． 3．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨松北区·期末）下列几何体都是由5个棱长为1的正方体组成，其中俯视图与其他三个不同的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 【详解】 解：选项B、C、D的几何体的俯视图相同，底层均为三个正方形，上层的中间是一个正方形； 选项A的俯视图的底层中间是一个正方形，上层是三个正方形． 故选：A 4．（25-26学年九上·黑龙江大庆·期末）如图所示几何体的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了物体的三视图，掌握三视图的画法是解题的关键．根据从上面看到的平面图形即可求解． 【详解】 解：这个几何体从上面看，形状如图： 故选：D． 5．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨南岗区·期末）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（       ） A.      B.      C.      D.      【答案】B 【分析】 本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；根据几何体的特征可进行求解． 【详解】 解：由题可知该几何体的主视图为    故选：B． 6．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨道里区·期中）如图是一个由七个相同的正方体组成的立体图形，则它的左视图为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了三视图，解决本题的关键是观察从左面看到的小正方形的个数． 根据该几何图形从左往右看一共两列，根据每一列的小正方形的个数判断选项即可． 【详解】 解：该几何体从左面看可得到左边第一竖列为2个正方形，第二竖列为1个正方形， ∴左视图为： ． 故选：B ． 7．（25-26学年九上·黑龙江大庆第六十九中学·期中）1.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的俯视图是（            ） A.      B.      C.      D.      【答案】A 【分析】 本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．根据俯视图是从上向下观察到的图形，进行判断即可． 【详解】 解：“卯”的视图是：    故选：A． 8．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨呼兰区·期末）如图是由正方体组成的几何体，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了三视图的知识，解题的关键在于能够准确观察出图形的样子．根据俯视图的定义：从上边看到的图形进行判断求解即可． 【详解】 解：俯视图是由上向 看得到的物体的视图，可以看到一行3个小正方形，俯视图为： 故选C． 9．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨香坊区·期末）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查简单组合体的三视图，掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【详解】 解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1． 故选：C． 10．（25-26学年九上·黑龙江大庆肇源县·期中）如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 观察哪个几何体的三视图中有正方形，三角形及长方形即可． 【详解】 解：A、三视图分别为正方形，三角形及长方形，故A选项符合题意； B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意； C、三视图分别为长方形，长方形及圆，故C选项不符合题意； D、三视图分别为圆，圆，圆，故D选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键． 11．（25-26学年九上·黑龙江绥化北林区·期末）如图所示的几何体的左视图是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 解：从左面看几何体，一共有两列，左边第一列最高有两个正方体，第二列有一个正方体，故A符合要求． 12．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨阿城区·期末）砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 解：它的俯视图是 ， 故选：C． 考点03 由三视图想象物体形状 1．（25-26学年九上·黑龙江大庆区学校·期末）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（     ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】A 【分析】 本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案． 根据三视图的知识，俯视图是由5个小正方形组成，而主视图是由两层小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，第2层最少有2个小正方体． 【详解】 解：根据俯视图可知，这个几何体的底层最少有个小正方体， 第二层最少有2个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有个． 如图：（其中一种情形） 故选：A． 2．（25-26学年九上·黑龙江佳木斯·期末）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数最少为（       ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【分析】 本题考查了由三视图判断几何体的知识，正确掌握相关性质内容是解题的关键．主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形，得底层最少有3个小立方体，第二层最少有2个小立方体． 【详解】 解：综合主视图和俯视图，底层最少有3个小立方体，第二层最少有2个小立方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个． 故选：C． 3．（25-26学年九上·黑龙江哈尔滨道外区·期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（     ） A.      B.         C.      D.      【答案】B 【分析】 根据主视图是三角形，结合选项即可求解． 【详解】 解：∵主视图是直角三角形， 故A，C，D选项不合题意， 故选：B． 【点睛】 本题考查了根据三视图还原几何体，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键． 4．（25-26学年九上·黑龙江七台河勃利县·期中）如图是由相同的小正方体搭成的物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数不可能是（     ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【分析】 本题考查了三视图，掌握三视图的有关知识是解题的关键，即俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图决定组合几何体的层数．由主视图得此几何体有2层．俯视图可确定最底层的正方形的个数，由主视图可得几何体第二层可能的正方体的个数，相加即可． 【详解】 解：由俯视图得此几何体最底层有5个正方体，由主视图得此几何体第二层最少有1个，最多3， 所以组成这个物体的小正方体的个数可能是，，， 故选：D． 5．（25-26学年九上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，要使它的主视图与左视图不变，则最多需要拿走的小正方体的个数为（       ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【分析】 本题考查了几何体的三视图，由几何体的主视图与左视图可以得到要组成该几何体最少需要小正方体5个，底层3个，第二层2个，从而得出结果． 【详解】 解：由几何体的主视图与左视图可知想要组成该几何体最少需要小正方体5个，底层3个，第二层2个， 则由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，最多需要拿走的小正方体的个数为个， 故选：B． 6．（25-26学年九上·黑龙江大庆龙凤区·期中）一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是　　　　　　． 【答案】球体 正方体 【分析】 本题主要考查由三视图确定几何体的形状，具有较强空间想象能力及对立体图形的认识成为解题的关键． 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看据此即可解答． 【详解】 解：一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是球体（或正方体）． 故答案为：球体或正方体． 7．（25-26学年九上·黑龙江绥化第八中学校·期中）如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要　　　　　　　　个小立方体． 【答案】8 【详解】 解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层最少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个． 【点睛】 本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $