1.1一元二次方程的概念 同步练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九上 数学 第一章 一元二次方程 1.1一元二次方程的概念 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（ ） A．3，-6　　B．3，6　　C．-4，-6　　D．-4，6 3. 若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．5，-8　　B．5，-5　　C．5，2　　D．5，-3 6. 若x=1是一元二次方程的根，则的值为（ ） A．1　　B．-1　　C．2　　D．-2 7. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（ ） A．3　　B．-3　　C．3或-3　　D．0 8. 若矩形的长比宽多3，面积为10，设矩形的宽为x，则根据题意列出的一元二次方程是（ ） A．　　 B．　　 C． 　 　D． 9. 已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则下列关系正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A．2　　B．-2　　C．±2　　D．1 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 1. 一元二次方程的一次项系数是________，常数项是__________。 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是__________。 3. 把方程化为一般形式是_________，其中二次项系数是__________。 4. 已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为__________。 5. 一个数的平方等于这个数的5倍，设这个数为x，根据题意可列一元二次方程为__________。 6. 若一元二次方程的二次项系数是4，常数项是36，则一次项系数a的取值可以是__________（写出一个即可）。 7. 若方程化为一般形式后，一次项系数是__________。 8. 已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值为__________。 三、解答题（共5题，共38分） 1. 判断下列方程是否为一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（8分） （1）（4分） （2）（4分） 2. 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出a、b、c的值（8分，每小题4分） （1） （2） 3. 当k为何值时，关于x的方程（8分） （1）是一元一次方程？（4分） （2）是一元二次方程？（4分） 4. 用一根长22 cm的铁丝，围成一个面积为30 cm2的矩形，设矩形的长为x cm，根据题意列出一元二次方程，并化为一般形式（6分） 5. 已知x=1是一元二次方程的一个根，求m的值（8分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学 一元二次方程的概念 同步练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. C　　4. C　　5. A　　6. B　　7. B　　8. C　　9. A　　10. B 二、填空题 1. -5；1 2. 3.；1 4. 1 5. 6. 任意实数均可，如8（答案不唯一） 7. -7 8. -1 三、解答题 1. 解： （1）原方程整理得（1分）， 满足一元二次方程的定义，是一元二次方程（2分）， 二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为3（4分）。 （2）原方程展开整理得，即（1分）， 方程最高次数为1，不是一元二次方程（4分）。 2. 解： （1）原方程展开得（1分）， 整理为一般形式得（3分）， 即，，（4分）。 （2）原方程展开得（1分）， 整理为一般形式得（3分）， 即，，（4分）。 3. 解： （1）若方程是一元一次方程，则二次项系数为0，且一次项系数不为0（1分），即： （2分），解得，即当时，方程是一元一次方程（4分）。 （2）若方程是一元二次方程，则二次项系数不为0（2分），即，解得，即当时，方程是一元二次方程（4分）。 4. 解：已知矩形周长为22 cm，长为x cm，则矩形的宽为cm（2分） 根据矩形面积公式，面积=长×宽，得（4分） 整理为一般形式得（6分）。 5. 解：将x=1代入方程，得（4分） 因为原方程是一元二次方程，所以二次项系数，即（6分） 解得，即m的值为或（8分）。 $