江苏省海门中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

江苏省海门中学2026一2027学年度第一学期九月份学情调研 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.设集合A={0,-a,B={1,a-2,2a-2}若ACB,则a=（） A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.设a>0,则a++4的最小值为() A.2√a+4 B.2 C.4 D.5 3.命题“Vx∈R都有m≤2x-1川-1"是真命题，则实数m的取值范围是() A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤-l D.m<-1 4.x表示不超过x的最大整数，设集合A={y|y=X+x+1,-2≤x≤2，则A中所有元 素之积为() A.5 B.-45 C.45 D.60 5.不等式x2-x-2<0.成立的，充分不必要条件是a<x<a2+1,则a的取值范围为() A.-1≤a≤1 B.-1≤a<1 C.-1<a<1 D.-1<a≤1 6.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测： 甲：我的成绩比乙高：乙：丙的成绩比我和甲的都高， 丙：我的成绩比乙高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由 高到低的次序为（) A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 7,已知a,b∈(0，+oo),且不等式a+b≤m2-2m+6对任意me2,3恒成立，则 Va+1+v√6+I的最大值为() A.2 B.2V2 C.4 D.4√2 8.已知有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N),如果A中的元素a(=1,2,,n)满足 a1+a2+.+an=a1×a2×.…×an,就称A为完美集”.①集合{-1-√3，-1+√是“完 美集”：②若a1、a2是两个不同的非零数，且{a1,a2}是“完美集”，则a1八a2至少有一个大于2： ③二元“完美集有无穷多个：④当=3时，“完美集”A有且只有一个，上述结论是真命题的个数 为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9.下列说法中正确的有() A.命题“p:彐x0∈R,x+2x0<0~则命题p的否定是：x∈R,x2+2x≥0 B.“>}”是x<y的充分不必要条件 C.若a,b∈R,则a+a≥b+bl是aa≥b:lb的充分不必要条件 D.“m<0'是“关于x的方程x2-2x十m=0有一正一负根”的充要条件 10.已知关于x的不等式ax2+bx+3>0,此不等式解集有下列结论，其中正确（) A.不等式ax2+bx+3>0的解集可以是R B.不等式ax2+bx+3>0的解集可以是0 C.不等式ax2+bx+3>0的解集可以是{x|x<3} D.不等式ax2+bx+3>0的解集可以是{x|0<x<3} 11.已知函数y=x2+ax+b(a>0)有且只有一个零点，则() A.a2-b2≤4 B.a2+6>4 C.若不等式x2+ax-b<0的解集为(x1,x2,则x1x2<0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为(x1,x2),且x1-x2=4,则c=4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分 12.已知集合M={y|x+y=2},N={(x,y)Ix2-y=4,那么集合MnN的子集个数为 13.二进制数（用0与1表示的数）是计算机语言的一个组成部分，则11+101+1101 {x|x=3k,k∈Z.(用集合符号填空) 14.设集合M={x|m≤x≤m+},N={x|n-号≤x≤n,且M,N都是集合 {x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合MnN的“长 度”的范围的“长度”是 四、解答题：本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.(本题共13分)设U=R,A={x|x2-x-30≤0}，B={x|x6或2x>2}: 求：(1)AnB: (2)(CuA)n(CuB) 16.(本题共15分)已知m、n∈R集合A={x|x2-(m+4)x+3(m+1)=0}, B={x|2x2+(3n+1)x+2=0} (1)若An(C.B)=0,求m、n的值： (2)若AU(CRB)=R,求m、n的值. 17.(本题共15分)(1)已知x>0,y>0:且x+y=5,求本+的最小值. (2)若实数x,y满足x>y>0,且+x=1,求x+y的最小值. 18.(本题17分)已知r>0,y>0,m>0,a=x+,b=2+xy+2.c=mN (1)试比较a与b的大小，并证明你的结论： (2)求吕的最小值： (3)求证：对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是 2-VB<m<2+5 19.(本题17分)已知A是R的非空真子集，如果对任意r,y∈A,都有r+y∈A,x∈A, 则称A是封闭集， (1)判断集合B=0;,C={-1.,0,1;是否为封闭集，并说明理由： (2)判断以下两个命题的真假，并说明理由： 命题P:若非空集合A,A是封闭集，则4UA也是封闭集： 命题9：非空集合4,4是封闭集，则4，∩4，≠0是4∩4是封闭集的充要条件： (3)若非空集合A是封闭集合，设全集为R,求证：A的补集不是封闭集