山东省菏泽市鄄城县某校2026-2027学年高三上学期第一次双周考数学试题

高三第一次双周考数学试题 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知命题p:Hx>0,e十2x≤4，则p为 () A.3x≤0，e2+2x>4 B.3x>0,e+2x>4 C.3x>0,e+2x≤4 D.Hx>0,e+2x>4 2.设集合A={x∈Rx-2>0),B=(x∈R|x<0),C={x∈R|x(x-2)>0),则“x∈AUB”是 “x∈C”的 () A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，(x)=。+x-1,则fln2)的值是 A.-1-ln2 B.1-1n 2 C.In 2-1 D.In 2+1 4.若函数f(x)=2+x3+a的零点所在的区间为(0,1)，则实数a的取值范围是 A.[-3,-1] B.[-2,-1] C.（-3,-1) D.(-2,-1) 5.设a,b∈R,集合A中含有0，b,三个元素，集合B中含有1，a,a十b三个元素，且集合A与集 合B相等，则a十2b= A.1 B.0 C.-1 D.不确定 6.若a=1ogo.30.4,b=1.2,3,c=l0g2.10.9,则 A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.6>a>c 7.已知函数f(x)的大致图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可以是 A.y=e2-1)(2-1) B.y-e-1)sin x e C.y=e-1)(z2+1D D.y=(e-1)cos x 01234t e e 8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿 并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大 整数，则y=[x]称为高斯函数.例如：[-3.5]=一4，[2.1]=2.已知函数f(x)=, 2 1 1+2r2’ g(x)=[f(x)],则下列叙述中不正确的是 () A.g(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在R上是增函数 D.g(x)的值域是（一1,0） 数学试题第1页共4页 蠡巴样 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知实数x,y满足一1≤x十y≤3,4≤2x-y≤9，则 () A.1≤x≤4 B.-2≤y≤1 C.2≤4x+y≤15 D.-11≤4x+y≤2 10.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表： 每户每月用水量x(m) 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 则下列说法正确的是 A.若某户居民某月用水量为10m3,则该用户应缴纳水费30元 B.若某户居民某月用水量为16m3,则该用户应缴纳水费96元 C.若某户居民某月缴纳水费54元，则该用户该月用水量为15m3 D.若甲、乙两户居民某月共缴纳水费93元，且甲户该月用水量未超过12m3,乙户该月用水量 未超过18m3,则该月甲户用水量为9m3(甲，乙两户的月用水量均为整数) 11.已知集合A=(x∈Z(kx一k2一6)(x一4)>0，k∈R),下列说法正确的有 () A.集合A中最大元素可以为3 B.若集合A为无限集，则k>0 C.集合A中至少有8个元素 D.若集合A中恰有8个元素，则一3≤k≤-2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合A=(1,2,3,4,…),集合B=(2,4,8,16,…）,下列函数能体现集合A与集合B一一 对应关系的是 ①y=2;②y=x2;③y=log2x;④y=2x. 13.某地区上年度电价为0.8元/(kW·h),年用电量为akW·h,本年度计划将电价下降到 0.55~0.75元/(kW·h)之间，而用户期望电价为0.4元/(kW·h).经测算下调电价后的新增 用电量，和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为4）.该地区的电力成本价为 0.3元/(kW·h).已知μ=0.2a,为保证电力部门的收益比上年至少增长20%，则最低的电价 可定为 元/(kW·h) 14.如右图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t(0<t< 2)左侧的图形的面积为∫(t),现给出函数∫()的四个性质，其中说法正确 的是 @r份》-4 x=t ②f(t)在(0,2)上单调递增 ③当t=1时，f(1)取得最大值 ④对于任意的t∈(0,2)，都有f(t)十f(2-1)=√3 数学试题第2页共4页 蠡田全任 。2-22- 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(本小题满分13分)1)若3=5=15，求8+8的值： a (2)求值：(27)+(1g5)2+1g2×1g50-13-π+e1 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=1og2x,g(x)=一x2十2x十8. (1)求f[g(0)]的值； (2)设h(x)=f[g(x)],求函数h(x)在x∈[0,4)上的值域. 17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=ax2-x十2a一1(a>0). (1)若f(x)在区间[1,2]为单调增函数，求a的取值范围； (2)设函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式； (3)设函数h(x)=(分)”+1o:中若对任意x,∈[1,2]，都存在x,∈[1,2]使不等式 1 f(x2)≥h(x1)成立，求实数a的取值范围. 数学试题第3页共4页 器巴全年 。-。2-22- 18.(本小题满分17分)若实数x、y、m满足x-m>|y一m,则称x比y远离m. (1)若x2一1比1远离0，求x的取值范围； (2)对任意正数a,b,证明：(a十b)(a2+b2)(a3十b3)≥8a3b3; (3)对任意两个不相等的正数a,b,证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab√ab」 19.(本小题满分17分)酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关 规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为 醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时力的比率减 少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了1mg/mL. （运算过程保留4位小数，参考数据：lg2≈03010，lg3≈0.471lg7≈0.8451， ≈0.7647， ≈0.7946) 5 (1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为p1=30%,则驾驶员甲至少要 经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数） (2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合(1)的计算，从数学角 度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议； (3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测 试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你 帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.（最后结果保留两 位小数) 数学试题第4页共4页 影田全任 0-……22-2-