山东菏泽市第一中学2026-2027学年高三四部上学期第二次周测数学试题

高三四部错题重做 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。 1.设M={xx=4k-3,k∈Z},N={xx=2k-1,k∈Z},则() A.M∈N B.N∈M C.M-N D.M∩N=⑦ 2若a-竖b=共c=5,则() A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 3.己知关于x的不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{xx≠d,则下列四个结论中错误的是() A.a2=4b B.a2+624 C.若关于x的不等式x2+ax-b<0的解集为(x1,x2),则x1x2>0 D.若关于x的不等式x2+ax+b<c的解集为(x1,x2),且x1-x2|=4,则c=4 4.已知某个函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是() Afe)=Bf四-cfe)-导Dfe-品 x(x-1) 5.已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(x+2)是定义域为R的偶函数，若f(1)= -1,f(2)=-2,则f(1)+f(2)+f3)+…+f(50)=() A.-6 B.-3 C.0 D.3 6.若a>0,b>0,2ab+a+2b=3,则a+2b的最小值是() A号 B.1 C.2 D.32 2 7.已知函数f(x)= 2,ax之0，若y=f)的图象上存在两个点A,B关于原点对称，则实数a的取值范 -x,x<0. 围是() A.[-1,+∞) B.(-1,+0) C.[1,+o) D.(1,+∞) 8.设点P在曲线y=ex+1上，点Q在曲线y=lnx-1上，则PQI的最小值为() A.2 B.√2(1+ln2)C.2√2 D.√2(1-ln2) 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。 9.关于函数f(x)=sinx+|sinx有下述四个结论，其中所有正确结论的是() A.f(x)是偶函数 B.f(x)在区间(z,π)单调递增 C.fx)在[-π，π有4个零点 D.f(x)的最大值为2 第1页，共6页 10.下列命题中为真命题的是() A.“a-b=0”的充要条件是“号=1” B.“a>b”是“合<君”的既不充分也不必要条件 C.命题“]x∈R,x2-2x<0'的否定是x庄R,x2-2x≥0” D.“a>2,b>2”是“ab>4”的充分条件 x2-2ax+9,x≤1， 11.已知函数f(x)= 4 x++a,x>1, 若f(的最小值为f(1),则() A.函数f(x)在(-o,1)上单调递减 B.函数f(x)在(1，+o)上单调递增 C.a≥2 D.函数f(x)的最小值为10-2a 三、填空题：本大题共3小题，共15分。 12.己知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，且图象被x轴截得的线段长为2，并且对任意x∈R,都有f(2- x)=f(2+x),则f(x)的解析式为 13已如=(2a0实激a满足回(o)则a的取位茄国足一 14.己知函数f)= +2.-4≤X≤04若其图像上存在互异的三个点).Ky),K),使 2x+12,-6≤x<-4 得兴=业=生=k,则实数k的取值范围是 X1 X2 X3 四、解答题：本大题共5小题，共60分。 15.己知函数f(x)=b·a*(其中a,b为常数，且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (1)求f(x)的表达式： (2)若不等式（月）+()-m≥0在x∈(-∞，1上恒成立，求实数m的取值范围 第2页，共6页 16.已知函数f()=0og2x)2-al0g2x2,x∈月，4 (1)当a=1时，求函数f(x)的值域： (2)若函数f(x)的最小值为-2，求实数a的值. 17.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方 米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）. (1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域： (2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大 第3页，共6页 18己知函数f()=号x3-x2-3x+m有极小值-6. (I)求f(x)的单调区间： (Ⅱ)求f(x)在[-3,4上的最大值和最小值. 19.己知函数f(x)=nx-a(x+1): (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)当a=0时，证明：f(x)≤ex-1-1. 第4页，共6页 答案和解析 1A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D8.C9.AD 10.BD 11.ACD 12.f(x)=x2-4x+3.13.(-2,0)U(2,+o)14.(-1,0) 15解：（①EA16.B324入-ba,得4的a 结合a>0咀a+1,解得6-子f)=32: (2)要使（分*+（孕*≥m在(-∞，1]上恒成立， 只需保证函数y=分*+令在(-∞，1]上的最小值不小于m即可. 函数y=分*+（在(-∞，1]上为减函数，当x=1时，y=匀*+(*有最小值识需m≤即可， 故实数m的取值范围为(-∞，引 16解：（①）f)=og2)2-alog2x2=og2x)2-2alog2x,x∈[2,4， 令t=log2x,xe[2,4,则f(x)化为y=t2-2at,te[-1,2, 当a=1时，y=t2-2t,t∈[-1,2]， 对称轴为t=1,所以y=t2-2t在[-1,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增， 当t=1时，ymin=-1;当t=-1时，ymax=3:则f(x)min=ymin=-1,f(x)max=ymax=3, 所以函数f(x)的值域为[-1,3]： (2)由(1)，令t=1og2x,x∈，4，f()化为y=t2-2at,te[-1,2],对称轴为t=a, 若a<-1,则y=t2-2at在[-1,2]上单调递增， 当t=-1时，ymn=2a+1=-2,得a=-多符合题意： 若-1≤a≤2，则y=t2-2at在[-1，a]上单调递减，在[a,2]上单调递增， 当t=a时，ymin=-a2=-2,得a=√2(-√2舍去)，符合题意； 若a>2,则y=t2-2at在[-1,2]上单调递减， 当t=2时，ymm=4-4a=-2,得a=与a>2矛盾，含去：综上，Q=-或a=V2. 17.解：(1)~蓄水池的侧面积的建造成本为200·rh元，底面积成本为160mr2元， ∴蓄水池的总建造成本为200·rh+160mr2元，即200·πrh+160mr2=12000π， h=300-4r2),Vm=πr2h=2·300-42)=号(300r-43), 第5页，共6页 又由r>0,h>0可得0<r<5V3,故函数V)=5(300r-43),且定义域为(0,5V3). (2)由(1)中V(m)=号(300r-43)0<r<5V3),可得V')-写300-12r2(0<r<53), 冷V'()=写(300-122)=0，则r=5(负值舍去)， 当r∈(0,5)时，V'(r)>0,当r∈(5,5V3)时，V(r)<0, 所以函数V(r)在(0,5)上单调递增，在(5,5√3)上单调递减，V(r)存在极大值V(5)=8, 故所以函数V(r)在(0,5)上单调递增，在(5,5v3)上单调递减，且当r=5,h=8时该蓄水池的体积最大. 18.解：(I)f'(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1), 令f'(x)>0,解得x<-1或x>3,令f'(x)<0,解得-1<x<3, 所以f(x)单调递减区间为(-1,3)，单调递增区间为(-∞，-1)，(3，+∞)： (亚)由(1)知，f(x)樱小增=f(3)=3×33-32-3×3+m=-6,解得m=3. 由(I)知，f(x)在(-3，-1)单调递增，在(-1,3)上单调递减，在(3,4)上单调递增， f-3)=×(-3列3-(-32-3×(-3)+3=-6，f(-1)=含×(-1)3-(-12-3×(-1)+3=共 f3)=×3)3-32-3×3+3=-6,f(④=×（④3--3×4+3=-号所以fx)在[-3,4上的 最大值为4，最小值为-6. 19(1解：f=mx-a(c+1)的定义域为0，+)f')=是-a=, 当a≤0时，f(x)>0恒成立，所以f(x)在(0，+o)上单调递增： 当a>0时，令f)>0,可得0<x<台令f')<0,可得x> 所以fx)在(0，为上单调递增，在（分，+∞）上单调递减. (2)证明：当a=0时，f(x)=lnx,令g(x)=f(x)-(ex-1-1)=lnx-ex-1+1,x>0, g)=是-ex-1,g)在(0，+∞)上为减函数，且g(L)=0, 所以当x∈(0,1)时，g(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(1，+o)时，g'(x)<0,g(x)单调递减， 所以g(x)≤g(1)=0, 所以f(x)-(ex-1-1)≤0，即f(x)≤ex-1-1. 第6页，共6页