四 随机现象发生的可能性 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学五年级上册小版 【答案见P55】 第四单元随机现象发生的可能鞋（含“可能性与规测的公平性） 假 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、 选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.“零雨一冬无半寸”这句诗写的是冬季气候干燥，降雨稀少。 如果周一到周五连续五天都没有下雨，那么周六( 家 A.一定下雨 B.可能下雨 C.不可能下雨 D.一定是晴天 2.〔深圳市期末〕下图的柜子里，每格都有1顶帽子，共有3顶红 位 帽子、4顶黄帽子、7顶蓝帽子、2顶黑帽子。如果任意打开 格，最有可能取出的是( )a 弥 A.红帽子 B.黄帽子 C.蓝帽子 D.黑帽子 不要答 3.小雨往下面几个靶子上投飞镖，最容易投中涂色部分的 是( )a 4.体育室有篮球、排球、羽毛球、足球4种球，课外活动时每班 只能借2种球，每班有( )种不同的借法。 A.5 B.6 C.7 D.8 5.〔西安市期未〕盒子里有红球和黄球共4个（除颜色外，其他完 全相同)。小英从盒子里摸出一个球后再放回去摇匀重复 +++++++++ 摸球，摸了20次，结果是14次黄球，6次红球。根据以上信 息推测，如果再摸一次，结果是( )。 A.一定摸到黄球 B.黄球的可能性大 C.红球的可能性大 D.两种颜色的球可能性一样大 图 6.增减物品箱子里放着一些白球和黑球（如图），球的形状和 大小相同。从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可 能性比摸到黑球的可能性大，可以( )。 A.增加一个白球 B.增加一个黑球 C.把一个白球换成黑球 D.把一个黑球换成白球 7.跨学科融合将下列成语按可能性从小到大的顺序排列，排 列正确的是()。 A.平分秋色、十拿九稳、希望渺茫、百发百中 B.百发百中、十拿九稳、平分秋色、希望渺茫 C.希望渺茫、平分秋色、十拿九稳、百发百中 8.〔成都市期末〕下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸 出后放回)，盒子中最有可能装了( )。 A.2个O,5个● 棋子 次数 B.5个O,2个● O 9 C.7个O D.7个O 21 9.〔厦门市期末〕甲和乙玩组数游戏，规定从下面4张卡片中任意 抽取两张，如果抽到的两个数的乘积是双数，甲获胜；如 果抽到的两个数的乘积不是双数，乙获胜。根据这个规 定，()。 A.甲获胜的可能性大 B.甲获胜的可能性小 3 C.甲、乙获胜的可能性相等 二、填空题。（第8题每空2分，其余每空1分，共27分) 1.〔沈阳市期末〕早餐妈妈准备了10个包子，其中有7个肉包，3个 菜包。丁丁任意拿其中的一个包子吃，可能吃到( )包， 也可能吃到( )包，( )(填“可能”“一定”或“不可 能”)吃到红豆包，吃到( )包的可能性大。 2.雯雯找来一些字母卡片：红色卡片A、B、C、D,绿色卡片A。 把它们全部打乱放盒子里，随手抽一张，抽出的卡片如果按 颜色分，有( )种可能的结果，分别是( )； 如果按上面的字母分，有( )种可能的结果。 3.〔张家口市期末〕数字卡片有9张，分别写有数字19，王老师 从中任意抽取一张，抽到数字小于4的可能性( )抽到 数字大于7的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 4.欢欢和青青玩跳棋，她们准备用抛硬币的方法来决定谁 先走。正面朝上欢欢先走，反面朝上青青先走，这个方 法( )。（填“公平”或“不公平”) 5.伊伊在玩大转盘，她把指针停下区域的次数用画“正”字的 方法记录在表格里。 颜色 红色 绿色 黄色 次数 T 正下 正正正正正 根据表中记录的情况推测，大转盘上( )色区域最小， )色区域最大。如果伊伊再转20次，指针停在 ( )色区域的次数可能最多。 6.盒子里放着形状、大小、轻重相同的18块水果糖、13块花生 糖和15块巧克力。 (1)任意摸一块，有( )种可能的结果，摸到( 的可能性最大。 (2)如果要使摸到巧克力和花生糖的可能性相同，要从盒 子里拿出( )块( (3)如果要使摸到花生糖的可能性最大，至少要再放入 )块花生糖。 7.〔南京市期末〕寒假期间，亮亮一家去南京旅游，有中山陵、总 统府、夫子庙、牛首山四个景点可供选择游玩。亮亮想去 其中两个景点，有( )种不同的选择方法。妈妈想去 其中三个景点，有( )种不同的选择方法。 8.公平性问题丽丽、明明和东东在玩 5 转盘游戏，转盘上标有19这9个 丽丽 明明 数字，东东是裁判，负责转动转盘， 填完后，两位数大的 丽丽将转出的数字放在十位（个位 一方获胜。 已有数字)，明明将转出的数字放在个位（十位已有数字）。 如图所示。 (1)转出数字是( )时，明明获胜。转出数字是 ( )时，丽丽获胜。（填出所有符合题意的数字） (2)这个游戏公平吗？( )(填“公平”或“不公平”) (3)如果想让丽丽获胜的可能性比较大，可以把图中的数 字5改成( )。 三、跨学科融合邯郸被称为“中国成语典故之都”。下面是小 雨收集到的与邯郸有关的成语，她把这些成语写在卡片上， 并反扣在桌子上，任意抽取一张。(12分) 邯郸学步 毛遂自荐 完璧归赵 负荆请罪 毛遂自荐 邯郸学步 负荆请罪 邯郸学步 培优100分 数学 五年级 上册J小版 23 1.小雨可能抽到( )。(2分) A.画饼充饥B.孤芳自赏C.负荆请罪D.草木皆兵 2.小雨不可能抽到( )。(2分) A.完璧归赵B.邯郸学步C.毛遂自荐D.草木皆兵 3.小雨抽到的成语卡片有( )种不同的可能。(2分) A.2 B.4 C.6 D.8 4.小雨抽到可能性最大的成语卡片和可能性最小的成语卡片 分别是( )。(2分) A.邯郸学步，毛遂自荐 B.邯郸学步，完璧归赵 C.完璧归赵，毛遂自荐 D.负荆请罪，完璧归赵 5.小雨和好朋友小明用上面的成语卡片做游戏，请你帮他们 设计一个公平的游戏规则。(4分) 四、按要求做题。（13分) 1.丁丁和聪聪两人玩摸球游戏，从盒子里任意摸出一个球， 摸到红球丁丁赢，摸到白球聪聪赢，请根据实际情况连一 连。(5分) 7个红球 1个红球 个红球 8个白球 4个红球 1个白球 7个白球 4个白球 丁丁 两个人赢的 丁丁很 聪聪很 丁丁不 一定赢 可能性相等 可能赢 可能赢 可能赢 2.确定物品数量 把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出 数字“0”的可能性最大，摸出数字“1”的可能性最小，摸出数 字“2”和数字“4”的可能性相等，卡片上可以怎么填？请你填 填。(8分)》 五、解决问题。(30分) 主题情境游戏中的可能性 同学们，生活中藏着许多和可能性相关的数学知识，今天我 们就走进各类小游戏，一起探究其中的数学奥秘吧！ 24 培优100分数学 五年级上册J刀版 游戏1：角色扮演 1.元旦期间超市开展“购物有奖”活动，顾客消费满88元即可 转动幸运转盘一次，指针停留的区域对应的奖品即为中奖 礼品。小华扮演超市经理，若要兼顾商场经营收益，该如 何设计转盘？请结合表格完成转盘奖项分区，将奖项标注 在对应区域并写明设计理由。(8分) 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 参与奖 奖品 免单 洗衣液 纸巾 饮料 一瓶 一提 一瓶 数量 1 设置 3 5 50 游戏2：玩纸牌 2.组合型问题有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑 桃3、红桃4和黑桃4。从中任意摸出两张，两张扑克牌上 的数字和一共有几种可能的结果？(5分) 游戏3：掷骰子 3.公平性问题两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳 说：“掷1次，朝上的一面点数能被2整除，我赢。”小丽说： “掷1次，朝上的一面点数能被3整除，我赢。” (1)请你评判一下，这个游戏公平吗？并说明理由。（5分) (2)如果你认为不公平，应该怎样修改规则才能公平？(5分) 游戏4：摸球游戏 4.小圆和小丽做摸球游戏，两个箱子中各装有6个大小完全 相同的球，球上分别标有数字1~6。两人分别从两个箱子 各摸出一个球，将摸到的数字相加：若两数之和是3或11， 则小圆获胜；若两数之和是4或10，则小丽获胜。小壮认为 “小丽更容易赢”，你同意他的说法吗？请说明理由。（7分) 弥 封 附加题。（10分) 1.王爷爷有4张3分邮票和3张5分邮票，如果从中任意抽取 线 一张或多张，那么邮资有多少种可能？(5分) 内 不 2.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次活动，都得到了一件精 美的礼物。活动现场的墙上挂着两串礼物（如下图），每次 只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。甲 第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5 要 件礼物，可以在符合规定的前提下自由选取，一共有几种 不同的取法？拆开后他们发现礼物D最精美，那么取得礼 物D可能性最大的是谁？(5分) M 答 ⑧E ⑥ 题【解析】 口袋里有5个黑球和3个白球。 子题3 10环 8环 2 要使摸到白球、黑 要使摸到白球 6环 2 球的可能性相等， 的可能性大，则 0环 2 则白球和黑球的个 白球个数要比 数相等。 黑球多。 合计 8126 0 (环) 201816101614 白球至少要有6 答：可能得20环、18环、16环、14环、12环、10 现在黑球比白球多 个，现在已有3 环、8环、6环或0环。 2个，所以应拿出2 个，至少应该再 ≈重难点3 个黑球。 放入3个白球。 母题 学 学 学 劳 习 劳动 子题1(1)4(2)5 5 子题2(1)蓝红(2)5 5蓝 (答案不唯一) 【解析】盒子里有100个球，其中红球有24个，黄球有 【解析】在5张卡片上分别写“学习”和“劳动”，要使摸 36个，则蓝球有100-24一36=40（个），24<36<40，从 出“学习”的可能性大，就尽可能地多写“学习”，同时 中摸出一个球，摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可 要保证“学习”的张数比“劳动”的张数多，所以可以写 能性最小。要使摸到黄球的可能性最大，黄球个数要最 3张“学习”、2张“劳动”或者4张“学习”、1张“劳动”。 多，则黄球至少要有41个，至少要再放入41一36 5(个)黄球；因为蓝球比黄球多，也可以减少蓝球的 子题1 1 1 2 2 311 个数，使蓝球的个数最多有35个，至少要拿出40一35 (答案不唯一) 5(个)蓝球。 ≈重难点2 子题2 跳 唱 跳 歌 歌 舞 歌 歌 舞 母题 小红抽到 2 3 的数字 讲 跳 小华抽到 2 歌 舞 歌 的数字 和有3、4、5 (答案不唯一) 和 343545 ←共3种结果 答：抽取的卡片上的数字之和的所有可能结 子题3 颜色 红球 黄球 蓝球 果有3种。 方案1 4个 4个 4个 【解析】 三张卡片上分别写着1、2、3这三个数字， 方案2 3个 4个 5个 分别列出小红和小华可能抽到的数字卡 片，然后计算出和，进而求出可能的结果。 方案3 6个 3个 3个 (部分答案不唯一) 列表得出结果 【解析】方案1：摸到三种颜色的球的可能性相等，只 要让三种颜色的球的个数相等即可。 小红抽到 方案2：摸到三种颜色的球的可能性各不相等，只要 的数字 让三种颜色的球的个数都不相等即可。 小华抽到 方案3：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的 的数字 3 和有3、4、5 可能性相等，只要让红球最多，黄球和蓝球的个数相 和 3 4 35 4 共3种结果 等即可。 ≈重难点4 子题1 摸到球 的情况 红、黄 红、黑 黄、黑 母题 这个游戏规则不公平。 得分 6+7= 6+8= 7+8= 要使这个游戏规则公平，拿走1张单数牌， 13(分) 14(分) 15(分) 使剩下的6张牌中单数牌与双数牌的张数相 答：他有3种得分可能，得分分别是13分 等，例如可以拿走1(A),只剩下2、3、4、5、6、 14分或15分。 7,则任意拿出一张牌，拿到单数算甲赢，拿 子题2 答对（道） 到双数算乙赢。（修改方法不唯一） 4 3 2 【解析】在1~7中，单数有1、3、5、7共4个，双数有2 答错（道） 0 2 4、6共3个，甲赢的可能性比乙大，所以这个游戏规 得分（分） 20 14 8 2 则不公平。要使游戏规则公平，应使游戏双方赢的 答：她有可能得20分、14分、8分或2分。 机会相等。 子题1三位数共有3×2×1=6（种），单数有2种， 【解析】(1)若明明获胜，则口5<5☐，因为两个 双数有4种，所以明明赢的可能性小，飞飞 口里填同一个数，所以口<5，即转出的数字可 赢的可能性大，这个游戏规则不公平。要 以是1,2,3,4；若丽丽获胜，则□5>5☐，因为 使游戏规则公平，可以改为4张卡片1、2、 两个☐里填同一个数字，所以☐>5，即转出的 3、4,组成四位数，如果组成的四位数是单 数字可以是6,7,8,9。(2)由(1)可知，明明和丽 数，算明明赢；如果组成的四位数是双数， 丽获胜的情况均有4种，两人获胜的可能性相 算飞飞赢。（修改方法不唯一） 同，所以公平。(3)如果想让丽丽获胜的可能性 子题2 玲玲 丁丁 得数与3.5比较 比较大，则明明十位上的数字应小于5，可以把 图中的数字5改成1~4中任意一个数字。 ÷0.2 =17.5>3.5 三、1.C2.D3.B4.B ×2.1 =7.35>3.5 5.示例一抽到毛遂自荐卡片小雨胜，抽到负荆 ×0.35 =1.225<3.5 请罪卡片小明胜，抽到其他的卡片平局。 ÷1.3 ≈2.7<3.5 示例二抽到邯郸学步卡片小雨胜，抽到完璧 3.5 归赵卡片或毛遂自荐卡片小明胜，抽到负荆请 ÷3.5 =1<3.5 罪卡片平局。（答案不唯一 ×1.7 =5.95>3.5 四、1 7个红球 个红球 8个红球 8个白球 4个红球 ×4.6 =16.1>3.5 1个白球 7个白球 4个白球 ÷0.8 =4.375>3.5 丁丁 两个人赢的 丁丁很 聪聪很 丁丁不 得数大于3.5的有5个算式，得数小于3.5 一定赢 可能性相等 可能赢 可能赢 可能赢 的有3个算式，丁丁赢的可能性大，所以这 个游戏规则不公平。 2.00022441 把“÷0.2”这张卡片改成“×0.2”，游戏规则 五、1 特等奖 就公平了。（修改方法不唯一） 第四单元B卷培优验收综合卷 参与奖 二等奖 -、1.B2.C3.C4.B5.B 6.D7.C8.A 9.A【解析】从4张卡片中任意抽取两张，出现 理由：因为各个奖项获得可能性从大到小分别 的情况如下。 是参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们 抽到的数 乘积 是否是双数 对应转盘上的面积也是从大到小。 3、4 3×4=12 是 (理由合理即可) 3、5 3×5=15 否 2. 第一张上 2 3 的数字 3 4 4 3、6 3×6=18 是 4、5 4×5=20 是 第二张上 2 3 4 2 3 4 2 3 4 4、6 4×6=24 是 的数字 5、6 5×6=30 是 和 4 5656767 由表格可知，抽到的两个数的乘积是双数的情 况有5种，不是双数的情况只有1种，5>1，所 两张扑克牌上的数字和一共有5种可能的结果。 以甲获胜的可能性大。 3.(1)不公平掷1次骰子，朝上的一面有6种结 二、1.肉菜不可能肉 果，点数能被2整除的数有2、4、6，共3种可能， 2.2红色和绿色4 点数能被3整除的数有3、6，共2种可能，小芳 3.大于 获胜的可能性大于小丽获胜的可能性，所以不 4.公平 公平。（理由合理即可） 5.红黄黄 (2)掷1次骰子，朝上的一面点数是奇数，小芳 6.(1)3水果糖(2)2巧克力 (3)6 获胜；朝上的一面点数是偶数，小丽获胜。 7.64 (修改方法不唯一) 8.(1)1,2,3,46,7,8,9 4.我同意他的说法。因为和是3或11出现的次 (2)公平 数比和是4或10出现的次数少，所以小丽更容 (3)4(答案不唯一) 易赢，小壮的说法正确。 培优100分数学五年级上册JJ版 55 【解析】分别在两个箱子里摸球，可能出现的 【解析】观察题千算式能发现5.6和56两个数之间存 情况共有36种，具体如下表： 在联系，利用转化法将它们变形成相同的因数5.6， 两个球的 再逆用乘法分配律进行简算。 101112 数字和 6 转化前 转化后 乘法算式的特点 可能出现 5.6×37.5 不变 算式中都含有相同的因数 的情况 3 4 5654 3 1 (共36种) 56×6.25 5.6×62.5 5.6,可以逆用乘法分配律。 和是3或11的情况有2+2=4（种），和是4或 子题1 2.998×480+29.98×52 10的情况有3+3=6（种），4<6，所以小丽获 =2.998×480+2.998×520 胜的可能性大，小壮的说法正确。 =2.998×(480+520) 附加题 =2.998×1000 1.把所有的情况都列举出来。 =2998 4张3分邮票可组成4种邮资：3分，6分，9分，12分。 子题2 4.4×18.5+44×3.55+0.44×460 3张5分邮票可组成3种邮资：5分，10分，15分。 =4.4×18.5+4.4×35.5+4.4×46 两种邮票搭配可组成12种邮资： =4.4×(18.5+35.5+46) 3+5=8(分)3+10=13（分） =4.4×100 3+15=18(分)6+5=11（分） =440 6+10=16(分)6+15=21（分） 子题3 9.99×222+3.33×333+1.11×3 9+5=14(分)9+10=19（分） =3.33×666+3.33×333+3.33×1 9+15=24(分)12+5=17（分） =3.33×(666+333+1) 12+10=22(分)12+15=27（分） =3.33×1000 邮资有4+3+12=19（种）可能。 =3330 答：邮资有19种可能。 ≈重难点2 2.共有10种不同的取法，取得礼物D可能性最 母题 7.86+1.64-0.7=8.8(千克) 大的是丙。 答：第三周收集了8.8千克废纸。 【解析】 甲 乙 丙 丁 戊 【解析】根据题意，画出线段图如下。 B C D E 7.86千克 C D E B 第一周1 多1.64千克 A C D B E 第二周 G D 少0.7千克 A B E 第三周{ D E A B ?千克 C D A E B 由线段图可知，先用第一周的废纸质量加上1.64千 C D A B E 克，求出第二周的废纸质量，再减去0.7千克，即可求 出第三周的废纸质量。 A B D E 子题11.48-0.07+0.12=1.53（米） A D B E 答：小强的身高是1.53米。 A D E B 子题2 1.93+(1.93-0.26)+(1.93-0.26+0.37) 由表可知，甲和戊不可能取得礼物D,乙和丁 =5.64(千米) 取得礼物D的可能均有3种，丙取得礼物D的 答：欢欢这三天一共跑了5.64千米。 可能有4种，所以取得礼物D可能性最大的 ≈重难点3 是丙。 母题 62.8÷2+5.6=37(千克) 第五单元 A卷母子题培优专项卷 答：甲筐中原来有37千克苹果。 【解析】 共62.8千克 ≈重难点1 5.6千克 共62.8千克 母题 5.6×37.5+56×6.25 =5.6×37.5+5.6×62.5 =5.6×(37.5+62.5) 甲筐乙筐 甲筐乙筐 =5.6×100 后 =560 如图，甲、乙两筐一样重时，各自有62.8÷2=31.4（千克） 56 培优100分 数学 五年级上册J刀版 苹果，即甲筐取出5.6千克后是31.4千克，所以甲筐 【解析】 3分 8分9分 11 中原来有31.4+5.6=37（千克）苹果。 0.25元0.12元 不足1分钟按 子题1甲桶：(52.6+6.4)÷2=29.5（千克） 1分钟计算 (0.12×6)元 乙桶：29.5-6.4=23.1（千克） 把两部分费用加起来就是她这次通话的费用。 答：原来甲桶油漆重29.5千克，乙桶油漆重 子题1 4×1.9+(8-4)×2.1=16(元) 23.1千克。 答：应付16元水费。 子题2102.6÷(2.6+1)=28.5（千克） 子题2把3.5小时看作4小时。 102.6÷2-28.5=22.8(千克) 4+(4-2)×2.5=9(元) 答：从甲桶倒入乙桶22.8千克油后才能使 答：他需要缴纳9元停车费。 两桶油的质量相等。 【解析】甲桶油的质量是乙桶油的2.6倍，则甲、乙两 子题3 200×0.55+(400-200)×0.6+(420-400)× 桶油的总质量是乙桶油的2.6+1=3.6倍，所以乙桶 0.85=247(元) 油有102.6÷3.6=28.5（千克）。当两桶油的质量相 答：应缴电费247元。 等时，每桶油都有102.6÷2=51.3（千克），所以需要 【解析】小华家上个月的电费涉及三个收费段，每段 从甲桶倒入乙桶51.3-28.5=22.8（千克）油后才能 的电费=每段的用电量X每段的单价。第一个收费 使两桶油的质量相等。 段用电量是200千瓦时，第二个收费段用电量是 400一200=200（千瓦时），第三个收费段用电量是 三重难点4 420一400=20（千瓦时），分别乘不同收费段的单价， 母题 茶杯：(144-121.5)÷(20-15)=4.5（元） 再相加即可。 暖瓶：(144-4.5×20)÷3=18（元） 答：1个暖瓶18元，1个茶杯4.5元。 第五单元B卷培优验收综合卷 【解析】 一、1.除加乘32.4 2.（1)510.224.48 3个暖瓶和20个茶 3个暖瓶和15个茶 （5.2+1.25÷0.25)×2.4=24.48 杯共花144元 杯共花121.5元 (2)7.51210120÷[(15-7.5)×1.6]=10 3.(1)150.5（2)21.2 相差20-15=5（个）茶杯 4.1个中国结用去红绳的长度 差价为144-121.5=22.5（元） 1米可以编中国结的数量 5.86.8.8 个茶杯的价格为22.5÷5=4.5（元） 7.79【解析】48名师生每人都要一张照片，所 以需要加印48一5=43（张）照片。已知加印一 张照片1.5元，先用乘法算出加印费用，再加上 20个茶杯的价格为4.5×20=90（元） 拍照的基础费用，就能求出总共应付的钱数， 即14.5+43×1.5=79（元）。 个暖瓶的价格为(144一90)÷3=18（元） 8.够把商品价格估大，买2个书包需要140元， 买2个文具盒需要40元，买2千克的菠萝需要 子题1 钥匙扣：(112.5-97.5)÷(10-8)=7.5（元） 20元，共140+40+20=200（元），所以妈妈带 冰箱贴：(97.5-7.5×8)÷3=12.5（元） 200元够。（理由合理即可） 答：每个冰箱贴12.5元，每个钥匙扣7.5元。 9.120【解析】大垃圾桶每个37.5元，每个小垃 子题26本图画本和15本笔记本： 圾桶比大垃圾桶便宜25元，用减法可以求出每 23.4×3=70.2(元) 个小垃圾桶的价格。根据单价×数量=总价， 笔记本：(70.2-46.2)÷（15-3)=2（元） 求出买40个大垃圾桶的钱，再除以每个小垃圾 图画本：(23.4-5×2)÷2=6.7（元） 桶的价格，可得买到的小垃圾桶个数，即 答：每本图画本6.7元，每本笔记本2元。 37.5×40÷(37.5-25)=120(个)。 之重难点5 二、1.D2.C 3.C【解析】已知正确答案为15×（☐+0.5）= 母题 把8分36秒看作9分钟。 15×☐+15×0.5，错算成的15×☐+0.5比正 0.25+(9-3)×0.12=0.97(元) 确答案少15×0.5-0.5=7。 答：她这次通话的费用是0.97元。 4.B5.B6.B7.C