上海市回民中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试卷

2026学年第一学期高一数学阶段检索试卷（9.28) 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否 则一律得0分. 1.已知集合A={1,2},B={L,a,且A=B,则a= 2.已知集合A={xx>2,B={x1≤x<3},则集合AUB= 3.用列举法写出下列集合{(x,y)川x+y=2,x∈N,y∈N}= 4.设集合A满足{-1,2}≤Ac{-1,0,1,2,3},则满足条件的A有 5.已知集合A={2,(a+1),a2+2,且1∈A,则实数a的值为 6.已知a,b∈R,则“a>1且b>1”是“a+b>2且ab>1”成立的 条件。 7.已知等式2x2-3x-1=a(x-1)2+b(x-1)+c恒成立，其中a,b,c为常数，则 a+b-c= 8.若关于x的二次方程x2+mx+4m2-3=0的两个根分别为x,2,且满足 x+为=名x’ 则实数m的值为 9.设集合A={xx2=1},B={xax=1.若AnB=B,则实数a的值为 10.已知关于x的一元二次方程x2+3x-3=0的两个实根分别是x,x2,则以 211 x’x,为根卫二次项系数是1的一元二次方程为 11.若关于x的不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0的解集为R,则实数a的取 值范围为 12.设非空集介A、B,定义A×B={xx∈AUB,x华A∩B},己知A={x0≤x≤2}， B={y|y20},则A×B= 第1页/共4页 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，13一14每题4分，15一16每题 5分，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答 案。 13.已知a、bc∈R且a>b,则下列不等式一定成立的是() b 11 A. B.- < C.ac>be D.a2>b2 c2+1c2+1 a b 14.用反证法证明：已知x,y∈R,x2+y2=0,求证：x=y=0时，应假设 () A.己知x2+y2=0,x≠0且y≠0 B.x≠0且y≠0 C.已知x2+y2=0,x≠0或y≠0 D.x≠0或y≠0 15.《齐民要术》是中国杰出农学家贾思勰(x论)所著的~部综合性农学著作， 也是中国现存最早的一部完整的农书，被誉为“中国古代农业百科全书”.书中有 一句为“顺天时，量地利，则用力少而成功多”；大意是说根据规律办事，就可以 用较少的力收获更多的成功.则“用力少而成功多”是“顺天时，量地利”的 () A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 16.如图，已知全集U=R,集合A={x|(2x-3(x+1)≤0}，B={xx>0},则 图中阴影部分表示的集合为() A.{xx≤-1} B.{x|x<-1} E江x≤0或x>韵 Dxx<0或r> 第2页/共4页 三、解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应 编号的规定区域内写出必要的步骤， 17.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题满分7分) (1)设a为实数，求关于x的方程ax-a2=2x-4的解集 y=x+1 (2)设k∈R,求关于x与y的方程组 的解集， y=2kx+3 18.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题满分7分) 已知命题p:方程x2+6x+m-1=0有两个不等的负根；命题q:方程 9x2+6x+m-2=0无实根 (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若p、q两命题一真一假，求实数m的取值范围. 19。（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分) 证明下列两个命题： 11 (1)设ab>0,求证：a>b是二<二的充要条件. a b (2)已知a,b为正数，n为正整数，求证：如果a”>b”,那么a>b. 第3页/共4页 20.(本题满分18分，第1小题8分，第2小题10分) (1)求关于x的不等式(m-2)x>1-m的解集； (2)求关于x的不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集. 21.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分) 已知集合A={x(x+2(5-x)20,若集合B满足A∩B=0,AUB=[-2,7)· (1)用区间表示集合B: (2)若集合B是不等式-x2+bx+c>0的解集，求实数b、c的值. (3)已知全集为R,若关于x的不等式组-1<x-a≤2的解集为M,且“x∈A” 是“x∈M”的必要非充分条件，求实数a的取值范围. 第4页/共4页