2.5.2有理数的乘方（第2课时） 课件 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

2.5有理数的乘方 第2课时 浙教版 七年级上 1 新知导入 你能快速读出下列数字吗？ 光速约为 300000000 米/秒 世界人口约为 7000000000 人 太阳的直径约为 1392000 千米 思考：有没有一种易写易读表示大数的方法呢？ 新知导入 1．计算： 102 103 104 105 ＝100 ＝1 000 ＝10 000 ＝100 000 观察上述计算结果，你发现了什么规律？ 10n＝10…0（1后面有n个0） 2．根据上述结论快速计算： 1×104 2.5×106 3.15×107 ＝1×10 000 ＝2.5×1 000 000 ＝3.15×10 000 000 ＝10 000 ＝2 500 000 ＝31 500 000 300 000 000 7 000 000 000 1 392 000 ＝3×100 000 000 ＝3×108 ＝7×1 000 000 000 ＝7×109 ＝1.392×1 000 000 ＝1.392×106 1×104 2.5×106 3.15×107 3×108 7×109 1.392×106 像上面这样，把一个数表示成 a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．即 a×10n 的形式． 带1位整数的数 正整数 新知讲解 例题分析 例1 用科学记数法表示下列各数： a×10n （1≤a＜10） （1）230 000 （2）15800…0 31个0 （3）−72 000 000 解 （1）230 000 ＝2.3×105 （2）15800…0 31个0 ＝1.58×1033 （3）−72 000 000 ＝−7.2×107 （4）9876.5 （4）9876.5 说说你是如何确定10的指数？ 10的指数比这个数的整数位数小1. = 科学记数法的表示步骤： 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 例题分析 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.315×103 （2）1.02×106 （1）4.315×103 解 ＝4315 （2）1.02×106 ＝1 020 000 例3 计算： (8.1×108)÷(9×105) (8.1×108)÷(9×105) 解 ＝ ＝ ＝900 在进行较大数运算时，可先把用科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算. 把用科学记数法表示的数还原： （1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。 （2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。 例4： 计算下列各式，并把结果用科学记数法表示． （1）5.6×105+6.8×105 （2） 1.3×105-3.5×104 解：（1）5.6×105+6.8×105 =（5.6+6.8)×105=12.4×105=1.24×106 （2） 1.3×105-3.5×104 =（13-3.5)×104=9.5×104 例题分析 1. 将下列各数用科学记数法表示： (1)620 000＝ ⁠； (2)13 200＝ ⁠； (3)2 301 000 000＝ ⁠； (4)－138 000 000＝ ⁠. 2.写出下列用科学记数法表示的原数： (1)6.35×104＝ ⁠； (2)3.01×105＝ ⁠； (3)－4×103＝ ⁠. 6.2×105　 1.32×104　 2.301×109　 －1.38×108　 63 500　 301 000　 －4 000　 课堂练习 6 3．填一填：①6.74×105的原数有________位整数；②－3.251×107的原数有________位整数． 8 课堂练习 10 课堂练习 4．计算下列各式，结果用科学记数法表示． （1）8.56×102−2.1×103 （2）(9×105)×(2.5×103) （3）7.8×106＋3.2×106 （4）(3×103)3 ＝−1.244×103 ＝2.25×109 ＝1.1×107 ＝2.7×1010 例5 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮 食多少千克？1年呢（全国人口约1.41×109人，结果用科学记 数法表示）？ 解：0.5×1.41×109 　＝0.705×1 000 000 000 　＝7050 000 000 　＝7.05×108（kg）． 例题分析 课堂练习 5 . 某市常住人口有70万人，如果每人每天节约用水0.5kg，那么该市每天可节约用水多少千克 ？ 解 70万 ＝700 000 0.5×700 000 ＝350 000 ＝3. 5×105(kg) 答：该市每天可节约用水3.5×105kg． 1．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图，一层二叉树的节点总数为1，二层二叉树的节点总数为3，三层二叉树的节点总数为7；四层二叉树的节点总数为15…，照此规律，六层二叉树的总节数为________，n层二叉树的总节数为________． 拓展提升 63 拓展提升 2．探索规律：31=3，个位数学是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=343，个位数字是3；36=729，个位数字是9……，那么37的个位数字是_____，32021的个位数字是______. 7 1 课堂总结 把一个数表示成 a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．即 a×10n 的形式． 1．科学记数法． 带1位整数的数 正整数 2．确定10的指数n的方法： 10的指数比这个数的整数位数小1. $