山东烟台市芝罘区烟台市青华中学（五四制）2026-2027学年七年级上学期第4次学情自测数学试题9.20

9月20日数学周测 一、单选题 1.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3.若中线AD=2,且AD⊥AC,则△ A B A.8 B.7 C.6 D.5 2.如图，在△ACE中，AE边上的高是() E B G A.线段EC B.线段BG C.线段CD D.线段AF 3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC, AC、ED交于点F.若∠BCD=a,则∠EFC的度数是（用含a的代数式表万 A90+20B.90ac.180-3。 3 D. D A o B C 561 R B 第4题 第5 4.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P 上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为 () ABC的面积为() A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm 5.如图：将一个长方形纸片ABCD,沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1,D1处.若∠CBA=56°，则∠ABE 的度数为( ) A.15° B.16° C.17° D.20° C B G D D F E D 第6题 第7题 第8题 6.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1.已知△ABC≌△EDF,则∠I和∠2的关系是() A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1 D.∠1+∠2=180° 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，连接DE,DF,且BD=CF,BE=CD, 使点B的对应点D恰好落在AB边上， 若∠EDF=65°，则∠B的度数为() )() A.50° B.55° C.60° D.65 8.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=14,点P从点B出发，以2个单位/秒的速度沿BC向点C运动，同时， 点Q从点C出发，以V个单位/秒的速度沿CD向点D运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，当△ABP与△PCQ全 等时v的值为() A.3或 16 B.2或3 C.2或 D. 7 9 1Q如图，已知△ABC中，点O是BC,AC的垂直 9.如图，已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC 上确定一点P,使PA十PC=BC,则符合要 平分线的交点，OB=5cm,AB=8cm,则 D 求的作图痕迹是( △AOB的周长是( A.21cm B.18 cm C.15 cm D.13 cm C 题 BIP 于OA的对称点Q恰好落在线段MW 第1页（共4页） 第2页（共4页） 2 5 6 9 b 二、填空题 11.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上的一点.若△BDE≌ACDA,AB=14,AC=10,则△BDE的 周长为 12.如图，△ABC的两条高AD,CE相交于点F,若△ABD2△CFD,DC=6,DF=2,则△ABC的面积为 B 第11题 第12题 13.在等腰△ABC中，一条腰上的中线将△ABC的周长分成了15和18两部分，这个等腰三角形的底边长为 I“如图，在△ABC中，点D,E分别为△ABC的边 D AB,BC的中点. (1)若SMBC=12,则S△4DC= (2)图中与△BED面积相等的三角形有 15..如图1，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点，DM与EN相交于点F. E D 图1 图2 (1)若∠ACB=100°，∠MCN的度数 (2)如图2，连接FA,FB,FC,△CMN的周长为12cm.△FAB的周长为28cm,FC的长 16.如图，线段AC,AB的垂直平分线分别过点B,C,则∠A=度. B 第3页（共4页） 三、解答题 I7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE. A C D E (I)请说明AB与EC的大小关系； (2)若△ABC的周长为42cm,AC=16cm,求DC的长. 18.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,点D为直线AB上方一点，连接AD,BD,且∠ADB=90°， 过点C作CE⊥AD于点E.①试说明：△ACE≌△BAD; ②若BD=9,CE=20,求DE的长. 第4页（共4页） 《2026年9月14日初中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A Q 0 0 B 11.24 12.24 13.9或13 14.(1)6 (2)△DEC,△ADE 15.(1)20° (2)8cm 16.60 17.(1)AB=EC: (2)13cm 【详解】(1)(1)解：AB=EC,理由如下： :EF垂直平分AC, ∴EA=EC, AD⊥BE,BD=DE, .AD垂直平分BE, .AB=AE, ∴.AB=EC: (2)(2)解：·△ABC的周长=AB+BC+AC=42cm,AC=16cm, .'AB+BC=26cm, .·AB=EC, .EC+BD+DC=26cm BD=DE .EC+DE+DC=26cm ..2DC=26cm .DC=13cm. 18.(1)①证明：，∠CAB=90°，∠ADB=90°，CE⊥AD, 答案第1页（共2页） ,∴.∠CAB=∠AEC=∠BDA=90°， ∴.∠ACE=90°-∠CAE=∠BAD, AC=AB, ∴.△ACE≌△BAD(AAS) ②11 (迎乙并)逆乙熊荡易