第五单元 平移、旋转和轴对称（知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

第五单元 平移、旋转和轴对称 单元知识清单讲义 知识点一：平移现象和旋转现象 一、认识生活中的平移现象。 1、平移：物体或图形沿着一条直线做直线运动，运动过程中不转动、不翻转、不偏移，这种规整的直线运动现象叫做平移。 2、平移的特征：严格遵循三不变、一变规律，图形的形状不变、大小不变、自身朝向不变；唯一改变的是图形的整体位置，全程无任何形态、角度、方向偏转。 3、典型的生活场景：国旗升降、电梯上下运行、传送带输送物品、推拉窗户、抽屉推拉、汽车平直直行、自动门开合、滑滑梯、缆车移动。 二、认识生活中的旋转现象。 1、旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。 2、旋转的特征：遵循两不变、两可变规律：图形的形状不变、大小不变；改变的是图形的整体位置和自身朝向，转动过程中角度持续变化。 3、‌典型生活场景‌：风扇叶片转动、风车转动、钟表指针走动、开门关门、车轮转动、旋转木马、摩天轮转动、螺丝扭动、拧水龙头、转动方向盘、陀螺旋转、钟摆摆动。 知识点二：轴对称图形 1、认识轴对称图形。 轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。 2、对折时使图形完全重合的这条直线，叫做对称轴，对称轴是一条直线，不是线段、不是射线，可向两端无限延伸，画图时必须用虚线表示。 3、剪轴对称图形。 根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，沿画线剪开，就会剪出轴对称图形。 题型1：平移现象和旋转现象 【例1】拧瓶盖的运动是（ ）现象。火箭发射升空时是（ ）现象。 【答案】旋转 平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。 【解答】拧瓶盖的运动是旋转现象。火箭发射升空时是平移现象。 【练1】小明在游乐场看到了三种运动：①电梯上下移动，②风扇叶片的转动，③推拉抽屉。其中属于平移现象的是（ ）和（ ）（填序号），属于旋转现象的是（ ）（填序号）。 【答案】① ③ ② 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【解答】小明在游乐场看到了三种运动：①电梯上下移动，②风扇叶片的转动，③推拉抽屉。其中属于平移现象的是①和③，属于旋转现象的是②。 【练2】“神舟二十一号”飞船发射升空是在做（ ）运动；电风扇工作时是在做（ ）运动。（填“旋转”或“平移”） 【答案】平移 旋转 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此解答。 【解答】“神舟二十一号”飞船发射升空是在做平移运动；电风扇工作时是在做旋转运动。 题型2：图形的平移格数问题 【例2】如图，几张拼图被打乱了，想一想，怎样才能将拼图还原呢？ 【答案】 ①不需要移动。将④向上平移3格。将②向左平移4格。将③向右平移2格，向上平移1格。即可还原拼图。（答案不唯一） 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。通过平移将拼图还原即可。 【解答】答：①不需要移动。将④向上平移3格。将②向左平移4格。将③向右平移2格，向上平移1格。即可还原拼图。（答案不唯一） 【练3】看图填一填。 （1）小鱼图向（ ）平移（ ）格。 （2）电视图向（ ）平移（ ）格。 （3）蘑菇图向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）左 8 （2）右 7 （3）上 5 【分析】图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方向平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，据此解答。 【解答】（1）小鱼图向左平移8格。 （2）电视图向右平移7格。 （3）蘑菇图向上平移5格。 【练4】看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 （1）想要走到处，应先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，最后向（ ）走（ ）格就可以了。 （2）怎样走才能走到处呢？说一说。 【答案】（1）右 1 下 2 右 1 下 2 右 2 （2）先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 【分析】（1）观察方格图，小猫要走到鱼处，需避开涂色方格，写字的手是右手，与它相反的是左面，高处是上，底处是下，据此按照上下左右的方向以及格子数，确定小猫先向右走1格，再向下走2格，接着向右走1格，然后向下走2格，最后向右走2格。 （2）狮子也根据上述方法，找到走到桃子的路线，避开涂色方格。 【解答】（1） 想要走到处，应先向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，再向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，最后向（右）走（2）格就可以了。 （2）狮子要走到桃子处，先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 题型3：作平移后的图形 【例3】先把图中的△向东平移3格，再向南平移2格。 【答案】 【分析】先看方向规则：图右上角箭头标了北向上，根据小学方位常识，上北下南、左西右东，所以向东就是向右平移，向南就是向下平移。 从原△的位置，先向右（东）数3格，再向下（南）数2格，在该格子里画出新的△即可。 【解答】略 【练5】画出向右平移3格再向上平移4格后得到的图形。 【答案】 【分析】找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向右再向上）和平移距离（先3格再4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后根据原图画出平移之后的图形。 【解答】略 【练6】按要求画出平移后的棋子。 （1）把○先向右平移5格，再向上平移3格。 （2）把●先向下平移4格，再向左平移2格。 【答案】（1） （2） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。 （1）先确定○向右平移5格后的位置，然后再将○向上平移3格，最终的位置为从左往右数第12列，从下往上数第8行。 （2）先确定●向下平移4格的位置，然后再将●向左平移2格，最终的位置为从左往右数第3列，从下往上数第2行。据此解答。 【解答】（1）画图略 （2）画图略 题型4：轴对称图形的辨认 【例4】以下手机上常见的小程序图标属于轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特征，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。解答时，看每个图标沿某一条直线对折后，两边能否完全重合。 【解答】第1个地图图标，不存在能让对折后两边完全重合的直线，不属于轴对称图形。 第2个回收站，沿竖直中线对折后两边完全重合，属于轴对称图形。 第3个小程序图标，没有能让两边完全重合的对称轴，不属于轴对称图形。 第4个热点图标，沿竖直中线对折后两边完全重合，属于轴对称图形。 因此属于轴对称图形的有2个。 【练7】下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此回答。 【解答】 A．，观察该图形，至少存在一条直线使得该图形沿着这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； B．，观察该图形，无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； C．，观察该图形，至少存在一条直线使得该图形沿着这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； D．，观察该图形，至少存在一条直线使得该图形沿着这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。 【练8】下面的英文字母，有（    ）个可以看作轴对称图形。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】字母Y，中间竖着画一条直线，关于直线左右对称，是轴对称图形； 字母C，中间横着画一条直线，关于直线上下对称，它是轴对称图形； 字母T，中间竖着画一条直线，关于直线左右对称，它是轴对称图形； 字母M，中间竖着画一条直线，关于直线左右对称，它是轴对称图形； 字母J，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； 字母F，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； 字母X，中间竖着画一条直线，关于直线左右对称，它是轴对称图形； 字母L，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形。 所以字母Y、C、T、M、X这5个字母可以看作轴对称图形。 题型5：轴对称的剪纸问题 【例5】胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸是轴对称图形的是（ ）。（填序号） 【答案】①④⑤ 【分析】根据题意，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸是轴对称图形的是①④⑤。 【练9】按下面的步骤折一折、画一画、剪一剪，展开后的图形是（ ）。（填序号） ①   ② 【答案】② 【分析】长方形纸折叠后，画的图案是对称形状的一半；剪去的曲线缺口，展开后在对折处会形成对称的凹陷。据此解答。 【解答】由分析可知，剪去的曲线缺口，展开后在对折处会形成对称的凹陷，即凹陷会在长方形的中间顶部，选项②的顶部有对称的凹陷，和折叠、裁剪的形状一致。 所以展开后的图形是②。 【练10】如果把一张白纸按图1所示的方法折叠并沿虚线剪裁，能够得到（ ）个纸人；如果想要得到图2所示的完整的“手拉手”的纸人，应该按照方式（ ）（填序号）进行折叠和裁剪。 【答案】1 ② 【分析】轴对称是指一个图形沿着一条直线折叠后，能够与另一部分完全重合的现象。 图1是将纸对折1次，折叠后共有2层，只需要剪半个纸人轮廓，展开后两个半块会拼成1个完整的纸人。 要得到图2中2个“手拉手”的纸人（头在外侧，手相连在中间），需要对折2次，折叠后开口朝向右侧，半个纸人的头部轮廓需要画在左侧折痕处，选②。 【解答】如果把一张白纸按图1所示的方法折叠并沿虚线剪裁，能够得到1个纸人；如果想要得到图2所示的完整的“手拉手”的纸人，应该按照方式②进行折叠和裁剪。 一、选择题 1．下图的哪个图案是通过平移左面的图案得到的？（    ） A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【解答】通过平移左面的图案得到的是②。 2．下面的运动现象中，属于旋转的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形（或物体）绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。在平面内，将一个图形（或物体）沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做平移。 【解答】A．推拉抽屉，物体的运动是平移现象，不符合题意。 B．开关推拉窗，推拉窗的运动是平移现象，不符合题意。 C．方向盘绕中心做圆周转动，属于旋转，符合题意。 3．根据图中图形的排列规律，第三个图形应该是下面的图（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】前两个图形都是由四个相同花瓣状图形组成，每个子图形内部都有黑色圆点。第一个图形四个花瓣的方向是水平，第二个图形四个花瓣的方向是倾斜的，第四个图形四个花瓣的方向是倾斜，可以得出第三个图形四个花瓣的方向是水平的。 再观察花瓣里的圆点排列规律，第一个图形花瓣里有1个圆点，第二个图形花瓣里有3个圆点，第四个图形花瓣里有7个圆点，可以得出第三个图形花瓣里有5个圆点。据此解答。 【解答】A．四个花瓣的方向是水平的，且花瓣里有5个圆点，符合题意； B．四个花瓣的方向是倾斜的，不符合题意； C．四个花瓣的方向虽然是水平的，但花瓣里的圆点有7个，不符合题意。 故答案为：A 4．所有蔬菜和水果都只能选择横向或纵向移动，下面移动图中蔬菜和水果，能让西红柿到达出口的是（    ）。 A．向上移动2格，向右移动 B．应向右移动3格，向右移动 C．向下移动1格，向右移动 【答案】A 【分析】根据题目所给的移动选项，分析每个选项中蔬菜/水果移动后，是否能为西红柿开辟到出口的路径，然后选择能使西红柿到达出口的移动方式。据此逐项分析。 【解答】A．梨向上移动2格后，西红柿右侧的阻碍减少，此时西红柿可以向右移动到达出口。该选项逻辑合理。 B．胡萝卜向右移动3格，此时无法为西红柿开辟出合理的通往出口的路径（移动后仍存在阻碍），所以该选项错误。 C．白菜向下移动1格，也不能为西红柿创造出到达出口的有效路径（移动后阻碍未消除），所以该选项错误。 故答案为：A 5．下列字母中是轴对称图形的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；据此解答即可。 【解答】 ：沿竖直中线对折，左右完全重合，是轴对称图形； ：沿竖直中线或水平中线对折，都能完全重合，是轴对称图形； ：无论沿哪条直线对折，都无法完全重合，不是轴对称图形； ：沿竖直中线对折，左右完全重合，是轴对称图形； ：无论沿哪条直线对折，都无法完全重合，不是轴对称图形。 字母中是轴对称图形的有3个。 6．按图的顺序操作，剪下来展开得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察图形，在半张纸上剪出了背向折痕方向的海豚图案。展开后，两个海豚图案会以折痕为对称轴，形成左右对称、背对背的效果。 【解答】A．海豚是相背，与对称展开的结果一致，符合题意。 B．海豚是同向排列，不符合题意。 C．两个海豚面对面对称，不符合题意。 二、填空题 7．下列物体的运动是平移的画“→”，是旋转的画“○”。 （ ）    （ ）     （ ）    （ ） 【答案】→ ○ → ○ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此填空即可。 【解答】推箱子是平移运动；转盘是旋转运动；射箭是平移运动；齿轮转动是旋转运动 8．风能是一种无污染、可再生的绿色能源，风力发电是把风的动能转化为电能，风车的运动方式是（ ）。一台大型风力发电机转一圈大约可以发电5度，转120圈大约可以发电（ ）度。 【答案】旋转 600 【分析】风车的叶片是绕着中心轴做圆周运动，这种运动属于旋转。已知一台大型风力发电机转一圈发电5度，计算转120圈的发电量用总圈数乘每一圈发电量即可。 【解答】120×5＝600（度） 所以风车的运动方式是旋转，转120圈大约可以发电600度。 9．如图，打开柜门的运动是（ ）现象，拉动抽屉的运动是（ ）现象。（在括号内填“平移”或“旋转”） 【答案】旋转 平移 【分析】根据平移和旋转的定义判断，旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，平移是物体沿直线移动，形状、方向都不变。打开柜门是绕着门轴转动，属于旋转；拉动抽屉是沿直线前后移动，属于平移。 【解答】如图，打开柜门的运动是旋转现象，拉动抽屉的运动是平移现象。 10． （1）黑棋要到达1号位置，可以向（ ）平移（ ）格。 （2）黑棋要平移到2号位置，可以怎样移？ ____________________。 【答案】（1）右 7 （2）先向右平移5格，再向下平移3格。 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据黑棋和1号的位置，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 （2）根据黑棋和2号的位置，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【解答】（1）黑棋要到达1号位置，可以向右平移7格。 （2）可以先向右平移5格，再向下平移3格。（答案不唯一） 11．俄罗斯方块以其简单的玩法，打破文化隔阂和技术平台的限制。它不仅是一款游戏，更通过纯粹几何美学重构了大众对游戏本质的认知。要铺满最下面一层，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】右 3 下 6 【分析】 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，要铺满最下面一层，则需要先移动到最右边，再移动到最下面，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【解答】 俄罗斯方块以其简单的玩法，打破文化隔阂和技术平台的限制。它不仅是一款游戏，更通过纯粹几何美学重构了大众对游戏本质的认知。要铺满最下面一层，可以先向右平移3格，再向下平移6格。 12．在正确答案下面的括号里画“√”。 每年的12月2日是全国交通安全日。下列交通标志中，哪些是轴对称图形？ 【答案】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断哪些是轴对称图形即可。 【解答】由分析可知： ； 所以，第一个、第三个、第四个、第五个为轴对称图形，下面的括号里画“√”。 13．填一填，画一画。 （1）图形A（ ）（填“是”或“不是”）轴对称图形。 （2）图形A平移到图形B的位置，需要向（ ）（填方位）平移（ ）格。 （3）将图形A先向南平移2格，再向东平移5格后的位置在（ ）。（填序号） 【答案】（1）是 （2）西 6 （3）① 【分析】（1）轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。图形A沿中间虚线所在的直线对折后，两边的图形能够完全重合。 （2）根据图中方向，上面为北，则为“上北下南，左西右东”的方向，以图形A为参考点，则图形B在图形A的西面，且距离为6个格子。 （3） 将图形A先向南平移2格，图形A先向下平移2格，再向东平移5格后，即向右平移5格，所以到达了①号位置。 【解答】（1）图形A是轴对称图形。 （2）图形A平移到图形B的位置，需要向西平移6格。 （3）将图形A先向南平移2格，再向东平移5格后的位置在①。 14．在中，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 【答案】3 5 【分析】题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。 【解答】能剪出的是3号，能剪出的是5号。 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 三、作图题 15．移一移，画一画。 （1）将三角形先向右平移5格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）将圆先向上平移3格，再向左平移6格，画出平移后的图形。 （3）平移后的三角形在平移后的圆的（ ）面。 【答案】（1） （2） （3）东南 【分析】根据上北下南左西右东，东即为向右，南即为向下。先将三角形的每个顶点向右平移5格，再将得到的新顶点向下平移5格，最后依次连接平移后的顶点，画出平移后的三角形。 根据上北下南左西右东，北即为向上，西即为向左，先将圆的圆心向上平移3格，再将得到的新圆心向左平移6格，最后以新的圆心为圆心画出平移后的圆。 根据上北下南左西右东，平移后的三角形在平移后的圆的右下方，右下方即为东南方。 【解答】（1）定位原三角形的3个顶点，把这3个顶点，全部沿着水平向右的方向数5格，标出此时的3个临时点，用虚线连起来，接着把这3个临时点全部沿着竖直向下的方向数5格，得到最终的3个新顶点，把这3个新顶点用实线顺次连接。就是平移后的三角形。 （2）找到原来圆的圆心，把这个圆心沿着竖直向上的方向数3格，标出临时圆心，接着把这个临时圆心沿着水平向左的方向数6格，得到最终的新圆心，以这个圆心为中心，画一个和原图大小完全相同的圆，就是平移后的圆。 （3）观察图可知，新三角形在新圆的偏下偏右的位置，下对应南，右对应东，合起来就是东南方。 16．如图，在下面每个正方形网格中已有两个涂色的小正方形，再涂一个小正方形，使整个图案构成一个轴对称图形。 【答案】 【分析】把一个图形沿着某一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。由题意可得，可以在正方形的网格中再涂一个正方形，然后看涂色部分是否是一个轴对称图形即可。 【解答】由分析可得： 。 四、解答题 17．下面方格图中的4个图形①、②、③、④，经过怎样的平移可以得到“小鱼”图形？把平移的方法写出来。 【答案】图形①向右平移4格，图形②向下平移4格，图形③向左平移5格，图形④向上平移4格。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据各图形某个顶点的平移方向和平移距离确定整个图形的平移方向和平移距离，据此解答。 【解答】略 18．把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案，将纸展开后铺平，观察所得的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？ 【答案】折痕两侧的部分可以完全重合 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，依此解答。 【解答】根据分析可知，位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。 【点睛】此题考查的是轴对称的剪纸问题，应熟练掌握轴对称图形的特点。 19．把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，先确定图①中U盘在方格纸上的位置，再确定图②中相应位置，比较左右上下间隔可以得出图①向右移动了12格，再向下移动5格；把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置，先向上平移6格，再向右平移3格。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 答：U盘图向右移动了12格，再向下移动5格，U盘图就从图①的位置平移到图②的位置；橡皮图先向上平移6格，再向右平移3格，橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。（答案不唯一） 20． （1）小鱼A向（    ）平移了（    ）格得到小鱼B。 （2）请画出小鱼B向下平移5格后得到的图形。 【答案】（1）左；7； （2）见详解 【分析】（1）根据金鱼A与金鱼B的相对位置及对应部分间的格数，即可确定平移的方向、格数。 （2）根据平移的特征，把金鱼B的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）看图可知，小鱼A向左平移了7格得到小鱼B。 （2） 【点睛】此题考查了平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 21．按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）理解了轴对称在生活中的应用（答案不唯一） 【分析】（1）（2）（3）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （4）收获合理即可，可以从了解了什么知识方面说；据此解答。 【解答】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元平移、旋转和轴对称单元知识清单讲义 单元知识框架 平移现象 平行和旋转 旋转现象 平移、旋转 和轴对称 轴对称图的认识 轴对称 轴对称的剪纸问题 单元知识点梳理 知识点一：平移现象和旋转现象 一、认识生活中的平移现象。 1、平移：物体或图形沿着一条直线做直线运动，运动过程中不转动、不翻转、 不偏移，这种规整的直线运动现象叫做平移。 2、平移的特征：严格遵循三不变、一变规律，图形的形状不变、大小不变、自 身朝向不变；唯一改变的是图形的整体位置，全程无任何形态、角度、方向偏 转。 1/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3、典型的生活场景：国旗升降、电梯上下运行、传送带输送物品、推拉窗户、 抽屉推拉、汽车平直直行、自动门开合、滑滑梯、缆车移动。 二、认识生活中的旋转现象。 1、旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。 2、旋转的特征：遵循两不变、两可变规律：图形的形状不变、大小不变；改变 的是图形的整体位置和自身朝向，转动过程中角度持续变化。 3、典型生活场景：风扇叶片转动、风车转动、钟表指针走动、开门关门、车轮 转动、旋转木马、摩天轮转动、螺丝扭动、拧水龙头、转动方向盘、陀螺旋转、 钟摆摆动。 知识点二：轴对称图形 1、认识轴对称图形。 轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就叫 轴对称图形。 2、对折时使图形完全重合的这条直线，叫做对称轴，对称轴是一条直线，不是 线段、不是射线，可向两端无限延伸，画图时必须用虚线表示。 3、剪轴对称图形。 2/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，沿画线剪开，就会剪 出轴对称图形。 重难点题型精讲 题型1：平移现象和旋转现象 【例1】拧瓶盖的运动是（)现象。火箭发射升空时是(）现象。 【练1】小明在游乐场看到了三种运动：①电梯上下移动，②风扇叶片的转动， ③推拉抽屉。其中属于平移现象的是( )和（)（填序号)，属 于旋转现象的是（)（填序号)。 【练2】“神舟二十一号”飞船发射升空是在做( )运动；电风扇工作时 是在做(）运动。（填“旋转”或“平移”） 3/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型2：图形的平移格数问题 【例2】如图，几张拼图被打乱了，想一想，怎样才能将拼图还原呢？ ③ 4 【练3】看图填一填。 (1)小鱼图向()平移()格。 (2)电视图向（ ）平移()格。 (3)蘑菇图向()平移()格。 4/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练4】看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 的 0 ④ (1)9想要走到处， 应先向()走()格，再向 )走()格，再向()走()格，再向（)走( )格，最后向（)走( )格就可以了。 (2) 怎样走才能走到总处呢？说一说。 题型3：作平移后的图形 【例3】先把图中的△向东平移3格，再向南平移2格。 5/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 北 【练5】画出向右平移3格再向上平移4格后得到的图形。 【练6】按要求画出平移后的棋子。 (1)把○先向右平移5格，再向上平移3格。 6117 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)把●先向下平移4格，再向左平移2格。 题型4：轴对称图形的辨认 【例4】以下手机上常见的小程序图标属于轴对称图形的有（)个。 而 地图 回收站 小程序 热点 A.1 B.2 C.3 D.4 【练7】下面不是轴对称图形的是()。 Q0卡 【练8】下面的英文字母，有（)个可以看作轴对称图形。 YCTMJFXL A.4 B.5 C.6 D.7 7/17 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 题型5：轴对称的剪纸问题 【例5】胶东剪纸作为剪纸的重要派别之一，深深植根于胶东大地。下面的剪纸 是轴对称图形的是( )。(填序号) ① ① ⑤ 【练9】按下面的步骤折一折、画一画、剪一剪，展开后的图形是()。 (填序号) 【练10】如果把一张白纸按图1所示的方法折叠并沿虚线剪裁，能够得到( 8/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 )个纸人；如果想要得到图2所示的完整的“手拉手”的纸人，应该按照方式 ( )(填序号)进行折叠和裁剪。 图 图2 变式训练巩固 一、选择题 1.下图的哪个图案是通过平移左面的图案得到的？（ 有赤“香 A.① B.② C.③ 2.下面的运动现象中，属于旋转的是( B 9117 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3. 根据图中图形的排列规律，第三个图形应该是下面的图（)。 米 B. 4.所有蔬菜和水果都只能选择横向或纵向移动，下面移动图中蔬菜和水果，能 让西红柿到达出口的是（)。 * 出口 A.●向上移动2格，向右移动 B. 应向右移动3格，向右移动 C.另向下移动1格，向右移动 5.下列字母中是轴对称图形的有()个。 A H P T J A.2 B.3 C.4 10/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6. 按图的顺序操作，剪下来展开得到的图形是（)。 二、填空题 7.下列物体的运动是平移的画“→”，是旋转的画“○”。 8.风能是一种无污染、可再生的绿色能源，风力发电是把风的动能转化为电 能，风车的运动方式是（ )。一台大型风力发电机转一圈大约可以发 电5度，转120圈大约可以发电（ )度。 11/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.如图，打开柜门的运动是( )现象，拉动抽屉的运动是( )现 象。（在括号内填“平移”或“旋转”） ① 10. ② (1)黑棋要到达1号位置，可以向( )平移( )格。 (2)黑棋要平移到2号位置，可以怎样移？ 11.俄罗斯方块以其简单的玩法，打破文化隔阂和技术平台的限制。它不仅是 一款游戏，更通过纯粹几何美学重构了大众对游戏本质的认知。要铺满最下面 一层， 可以先向( )平移( )格，再向( 平移( )格。 12117 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.在正确答案下面的括号里画“√”。 每年的12月2日是全国交通安全日。下列交通标志中，哪些是轴对称图形？ 13.填一填，画一画。 北 B 2 (1)图形A( (填“是”或“不是”)轴对称图形。 (2)图形A平移到图形B的位置，需要向( )（填方位)平移( ）格。 (3)将图形A先向南平移2格，再向东平移5格后的位置在( )。(填 序号) 13/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .BZ3E飞 中，能剪出 7的是( )号，能剪出 的是( )号。 三、作图题 15.移一移，画一画。 (1)将三角形先向右平移5格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 (2)将圆先向上平移3格，再向左平移6格，画出平移后的图形。 (3)平移后的三角形在平移后的圆的( )面。 北 16.如图，在下面每个正方形网格中已有两个涂色的小正方形，再涂一个小正 方形，使整个图案构成一个轴对称图形。 14/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 四、解答题 17.下面方格图中的4个图形①、②、③、④，经过怎样的平移可以得到“小 鱼”图形？把平移的方法写出来。 ② 7① ③ ④ 18.把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案，将纸展开后辅平，观 察所得的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？ □--图 15/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到 图④的位置。说说你是怎样移的。 ◇ ① ◇ ② ③ B 20 (1)小鱼A向()平移了()格得到小鱼B。 (2)请画出小鱼B向下平移5格后得到的图形。 16117 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 (1)为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 (2)文字与图形相结合。 (3)利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 (4)在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 17117