第5章 一元一次方程 回顾与思考教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 回顾与思考（精品教案） 课题 第五章 一元一次方程 回顾与思考 单元 第五章 一元一次方程（回顾与思考） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。对应核心素养：运算能力、模型观念、应用意识、推理意识。 素养目标 1、【运算能力】系统梳理一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程。 2、【模型观念】理解一元一次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 3、【应用意识】能运用一元一次方程解决实际问题。 4、【推理意识】能梳理知识体系，形成结构化认知。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程的回顾与思考课。 教材编写路径：回顾本章知识；梳理知识体系；典型例题讲解；课堂练习巩固。 本节是对整章知识的系统梳理，帮助学生形成完整的知识结构。 学情分析 已知基础：已学习一元一次方程的概念、解法和应用。 认知障碍：①知识体系零散，缺乏整体认识；②解方程步骤不熟练；③列方程解应用题找等量关系困难。 教学策略：通过知识梳理形成体系；通过典型例题巩固方法；通过综合练习提升能力。 教学重点 一元一次方程的解法；一元一次方程的应用。 教学难点 列方程解应用题找等量关系；知识体系的系统化。 教学准备 多媒体课件（PPT）、知识梳理思维导图、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “本章学了什么” （3分钟） 【活动1·回顾提问】 教师提问：第五章我们学了哪些知识？ 学生：回忆并回答。 教师点题：今天我们一起回顾与思考，把本章知识系统化。 1、回忆知识； 2、回答问题； 3、进入复习状态。 引入复习，激发思考。 二、探究1 知识体系梳理 （12分钟） 【活动2·梳理体系】 教师引导学生梳理（见图1）：一元一次方程知识体系： ·概念：方程、一元一次方程、方程的解、解方程； ·解法：移项、合并同类项、去括号、去分母； ·应用：列方程解应用题（行程、工程、销售等）。 教师归纳（见图1）：本章核心是用方程表示等量关系，通过变形求解未知数。 图1 一元一次方程知识体系 1、梳理知识； 2、形成体系； 3、理解核心。 形成知识体系，落实推理意识。 三、探究2 解一元一次方程 （12分钟） 【活动3·解法回顾】 教师引导学生回顾（见图2）：解一元一次方程的步骤： ·去分母：两边同乘各分母的最小公倍数； ·去括号：注意符号变化； ·移项：移项要变号； ·合并同类项：化为ax=b的形式； ·系数化为1：两边同除以a。 教师归纳（见图2）：解一元一次方程要按步骤进行，注意每一步的依据。 图2 解一元一次方程的步骤 1、回顾步骤； 2、做典型题； 3、巩固方法。 巩固解法，落实运算能力。 四、探究3 列方程解应用题 （10分钟） 【活动4·应用回顾】 教师引导学生回顾（见图3）：列方程解应用题的步骤： ·审题：理解题意，找出已知量和未知量； ·设未知数：用x表示未知量； ·找等量关系：找出题目中的等量关系； ·列方程：根据等量关系列出方程； ·解方程：求出未知数的值； ·检验作答：检验并写出答案。 教师归纳（见图3）：列方程解应用题的关键是找等量关系。 图3 列方程解应用题的步骤 1、回顾步骤； 2、分析例题； 3、掌握方法。 巩固应用，落实模型观念。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·典型例题】 例1：解方程：2(x-1)-3(2x+1)=12。 【答案】2x-2-6x-3=12；-4x-5=12；-4x=17；x=−。 例2：解方程：-=1。 【答案】3(x-1)-2(2x+3)=6；3x-3-4x-6=6；-x-9=6；-x=15；x=-15。 例3：某商品原价200元，打8折后售价是多少？（列方程解） 【答案】设售价为x元，x=200×0.8；x=160（元）。答：售价是160元。 1、独立完成； 2、说出步骤； 3、规范书写。 巩固知识，落实应用意识。 六、课堂练习 （5分钟） 1、解方程：3x-5=2x+7。【答案】x=12。 2、解方程：=1。【答案】x=2。 3、甲、乙两地相距300km，一辆汽车以60km/h的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？（列方程解）【答案】设需要x小时，60x=300；x=5（小时）。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、知识体系：概念、解法、应用； 二、解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1； 三、应用关键：找等量关系。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材复习题“知识技能”第1、2、3题。 B 层：解方程：-=1。【答案】3(x+1)-2(x-1)=6；3x+3-2x+2=6；x+5=6；x=1。 C 层：编一道用一元一次方程解决的应用题，并解答。【答案】略。 预习：第六章 数据的收集与整理。 记录作业。 分层作业。 板书设计 第五章 一元一次方程 回顾与思考 一、知识体系：概念、解法、应用 二、解法步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 三、应用关键：找等量关系 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否形成知识体系？能否熟练解方程？能否列方程解应用题？ 2、活动效果：梳理体系、解法回顾、应用回顾哪个最有效？ 3、易错预判：①知识体系零散；②解方程步骤不熟练；③找等量关系困难。 4、改进设想：若学生基础薄弱，多做基础题；若基础好，可增加综合题。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $