河南平顶山市叶县高级中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

2026-2027学年上学期高一9月月考 数学试题 答案 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.B 2.D 3.B 4.B 5．C 6. B 7. D 8.B 二､多选题：本题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分． 9. BC 10．BD 11．ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. --1 14. 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．【详解】（1）由，整理得， 即，解得， 所以不等式的解集为. （2）令，即，则，解得， 因为，，所以， 则，即， 所以的取值范围为. 16．(1)； (2)． 【详解】（1）， “”是“”的必要而不充分条件， ，解得， 即实数的取值范围为； （2）①当时，，∴，∴． ②当时，要使，必须满足，解得． 综上所述，取值范围是． 17．488kg. 【详解】设矩形草坪的长为，宽为，由题意草坪的面积为， 花卉带的面积为， 所以每月给花卉带和草坪施肥需要耗费肥料为 ， 由基本不等式得， 当且仅当时等号成立，故每月给花卉带和草坪施肥需要耗费肥料最少为488kg. 18．(1) (2). 【详解】（1），，根据差集概念，， 令，再根据差集概念得： （2）因为，所以. 由可得. 当时，，不等式不成立，此时，满足. 当时，.因为，所以. 解，因为，此不等式恒成立. 解，两边同乘得，即. 结合，则. 当时，. 因为，所以. 解，两边同乘（不等号变向）得，即. 解，两边同乘（不等号变向）得，即， 结合，取. 综上，的取值范围是. 19. 【答案】解：当时，； 当时，， 当时，有，则此时不等式解集为：； 当，． 若，即时，不等式解集为：； 若，即时，不等式解集为：； 若，即时，不等式解集为空集． 综上，时，解集为； 时，解集为； 时，解集为； 时，解集为； 时，解集为. ， 因，则． 则题目等价于． 令，因，则． 则， 当且仅当，即时等号成立， 所以，即的取值范围为．  1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上学期高一9月月考 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，正确的个数是（    ） ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥. A．1 B．2 C．3 D．4 2. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3．设，则“”是“”的. ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 下列函数中哪个与函数是同一个函数. ( ) A B . C. D. 5．已知命题：，则（    ） A．是真命题， B．是真命题， C．是假命题， D．是假命题， 6. 已知，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 7. 两个二次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 8 D. 20 二､多选题：本题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分． 9. 设正实数m，n满足，则（ ） A. 的最小值为3 B. 的最大值为2 C. 的最大值为1 D. 的最小值为 10．下列说法正确的是（    ） A．已知集合，且，则集合A的真子集个数是7 B．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 11．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（    ） A．当时，， B． C．当时， D．当时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 13. 已知集合，，且，则__________. 14. 设集合，函数，已知，且，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（1）求解下列不等式：； （2）已知，，求的取值范围. 16．(1)已知集合，，其中．若“”是“”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围； （2）已知，或．若，求的取值范围. 17．现有25块边长为1m的正方形草皮，要把这些草皮铺成一个矩形草坪，并在矩形草坪的四周种植花卉，要求花卉带的宽度相同且为1m.若每月给花卉施肥需要耗费肥料，给草坪施肥需要耗费肥料.求每月给花卉带和草坪施肥最少需要耗费多少肥料？ 18．我们知道，如果集合A⊆S，那么把S看成全集时，S的子集A的补集为 ，. 类似的，对于集合A，B，我们把集合，且叫作集合A与B的差集，记作.据此回答下列问题: (1). 若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求; (2). 若集合，集合，且A-B=⌀，求实数a的取值范围. 19. 已知关于的不等式． （1）若，解这个关于的不等式 （2），恒成立，求的范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) 2026-2027学年上学期高一9月月考 数学答题卡 姓名：__________________班级：________________ 准考证号 ( 贴条形码区 ) ( 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 。 3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 。 4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱 ) ( 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记 ！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 ) 第I卷(请用2B铅笔填涂) ( 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 )第II卷(请在各试题的答题区内作答) ( 1 2 .（ 5 分） ________________ 1 3 .（ 5 分） ________________ 1 4 .（ 5 分） ________________ 此区域不作答 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 15. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 1 6 . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 17 . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18 . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 19. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 数学答题卡 第1页 （共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $