江苏南通市东方中学2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

初二数学单元练习 (满分：150分时间：120分钟)》 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1.下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（) B. 2.下列说法正确的是() A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3.要测量河岸相对两点A、B的距离，己知AB垂直于河岸R,先在BF上取两点C、D, 使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A、C、E在一条直线上，如图，测出D =10,D=5,则AB的长是() A.2.5 B.10 C.5 D.以上都不对 (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CD0关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是 点C,D.下列结论不一定正确的是() 1.△ABO≌△CD0B.AC⊥PO C.AD⊥BC D.AC∥BD 5.用直尺和圆规作个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△CO≌△DOB的依据 是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就 可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线OB另一把直尺压住射线O4并且 与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠AOB的角平分线.” 他这样做的依据是() A.角平分线」：的点到这个角两边的距离相等 B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C,三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 博可 68910 八年级数学单元练习第1页共8页 7.如图，在△AC中，点D是AC的中点，分别以点A,C为圆心，大于二4C的长为半径 作弧，两弧交于F,直线FD交BC于点B,连接AE,若AD=2,△ABE的周长为12，则 △ABC的周长为( A.13 B.14 C.15 D.16 0 (第7题) (第8题) 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=50°，则∠A的度数是() A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图，CA⊥AB,垂足为点A,AB=24Cm,AC=12cm,射线MLAB,垂足为点B,一动点 E从A点出发以3Cm/s沿射线W运动，点D为射线M上一动点，随着E点运动而运动， 且始终保持ED=CB,当点E经过（)秒时，△DEB与△BCA全等.（注：点E与A 不重合) A.4 B.4、8 C.4、8、12 D.4、12、16 y M D A D B 0 C E (第9题) (第10题) 10.如图，点，F分别在x轴，y轴的止半轴上，点A(3,3)在线段EF上，过A作AB ⊥FF分别交x轴，y轴于点B,G,点P为线段AE上任意一点(P不与A,E重合)，连 接CP,过E作ED⊥CP,交CP的延长线于点G,交CA的延长线于点D.有以下结论①AC =A,②CP=BE,③080F=6,④Sa-S%a=9,其中正确的结论是() A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③④ 二.填空题（共8小题，第11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分. 不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 11.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴的对称点的坐标是 12.如1图，己知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“SAS”,需要添加的条件 是 八年级数学单元练习第2页共8页 10:21 (第12题) (第13题) (第14题) 13.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应 是 14.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点R若 Saa=7,DB=2,AB=4,则AC的长是 15.课间，小明同学拿着老师的等腰直角三角尺放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如 图)，已知直角顶点H的坐标为(0,1)，顶点G的坐标为(7,6)，则顶点K的坐标 为 E B BE (第15题) (第17题) (第18题) 16.△ABC中，AB=5,AC=4,AD是△ABC的中线，设AD长为m,则m的取值范围 是 17.如图，∠ACB=90°，AC=BC,点E在边AB上，AE=AC,若CE=4,则△BCE的面积 为 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD,满足AD=AC,E为BC上 一点，连接AE,2∠BAE=∠CAD,连接E,①∠ADE=∠ACB⑧ACL DE:③DE=CF2BE ④若CD∥AB,则AE⊥AD,其中正确的有」 三.解答题（共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答） 19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,2)，点B的坐标为（-3， 4),点C与点A关于y轴对称 (1)写出点C的坐标： (2)画出△ABC关y轴对称的△A'BC; (3)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有一格点E,使得△ACE 与△ABC全等，写出所有点E的坐标（点B与点E不重合）」 八年级数学单元练习第3页共8页 5 B .2 20.(10分)己知∠AOB,点M、N在∠A0B的内部求作一点P.使点P到∠AOB的两边距 离相等，且P仁PW(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) B 八年级数学单元练习第4页共8页 21.(10分)某建筑测量队为了测量一株居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼D之间的 地面上选了一点G使B,C,D在一直线上，测得大树顶端A的视线AC与居民楼顶墙E 的视线FC的夹角为90°，若AB=CD=12米，BD=64米，请计算出该居民楼ED的高度. 田 田 田 C D 22.(10分)如图，AC=DF,AD=BE,BC=EF 求证：(1)△ABC≌△DEF (2)AC∥DF 八年级数学单元练习第5页共8页 23.(12分)如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC, DC=EC,连接AE、BD.点A恰好在线段BD上， (1)找出图中的全等三角形，并说明理由； (2)当AD=AB=4cm,则AE的长度为 三Cm. D (3)猜想AB与BD的位置关系，并说明理由. A E 24.(10分)如图，已知在△ABC中，AE平分△ABC的外角∠PAC,DE垂直平分BC,分别 交BC,AC,AE于点D,F,E,分别过点E作EQ⊥AP,EH⊥AC,垂足分别为Q,H. (1)求证：BQ=C出 P (2)若AQ=4,BQ=12,求AC的长. A B 八年级数学单心练习第6页共8页 25.(14分)如图1，直线AB交x轴于点A(,0),交y轴于点B(0,b), 且a,b满足(atb)+(a-4)2=0. (1)如图1，若C的坐标为(-1,0)，且AH⊥BC于点以H交OB于点P,求点P的 坐标： (2)在(1)的条件下，如图2，连接O%,求证：∠AH0=45°： (3)如图3，若点D为AB的中点，点W为y轴正半轴上一动点，连接D,过D作DN LDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△w~Sa的值是否 发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围：若不改变，求该式子的值， M HO P D B B B 图1 图2 图3 八年级数学单元练习第7贞共8页 26.(14分)(1)课本习题回放： 如图①，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE =1.7cm.求B的长”.请直接写出此题答案：B距的长为 cm. (2)探索证明： 如图②，点B,C在∠MMN的边AM、AN上，AB=AC,点E,F在∠AN内部的射线AD上， 且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：△ABE≌△CAE. (3)拓展应用： 如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，点E在线段AD上，∠2D= ∠BAC.若DEBB:AE=1:2:5,则S△SA= 图中画出分析思路： 直接填写结果) M B D 图① 图② 图③ 八年级数学单元练习第8页共8页