第3单元 数与运算的再认识&☆ 二进制的秘密-【王朝霞德才兼备】2026-2027学年六年级上册数学同步作业创新设计(苏教版·新教材)

第三单元 数与运算的再认识 整数、分数、小数的再认识 久基础作业 第 1〔教材P32变式题)在括号里填上合适的计数单位。 元 7580=( )×7+( )×5+( )×8 )×5 502.08=( )×5+( )×2+( )×8 2填空。 (1)一个数由5个十、7个百分之一和6个千分之一组成，这个数写作( ),它里面有 ( )个千分之一。 (2)和的计数单位分别是( )和( ),( )的计数单位较大，( )的计 4 数单位个数较多。 (3)309.06里面有3个( )、9个( )和6个( ) (4)0.7○0.70○0.700（在○里填“>”“<”或“=”），这是依据( )。用分数的 基本性质来说明：( )。 3先比较大小，再想一想，填一填。 1003○978 245○416 58200○52800 0号 0是 19.8○20.4 7.36○6.603 54.6万○4.56亿 (1)比较数的大小，就是比较( )的个数。 (2)比较号和的大小时，将两个分数都转化成分母是( )的分数，比较整数( 和( )的大小即可；比较7.36与6.603的大小时，将7.36转化成大小不变的三位 小数( ),比较整数( )和( )的大小即可。 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境)某网站进行了“我最喜欢的旅游景区”投票，其中“西湖”的票数占总投票数 6 “九寨沟“的票数占总投累数的。，八达岭长城"的票数占总投累数的品，“玉龙雪山的票 数占总投票数的0，“黄山的票数占总投票数的0。玲玲说：“五个分数的计数单位的个 数都不同，所以各景区的票数都不一样多。”你同意她的说法吗？为什么？ 德才兼备：作业创新设计1数学六年级上册SJ21 2整数、分数、小数加减法的再认识 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P34变式题〕根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 13+29=42 1.3+2.9= 56-37=19 5.6-3.7= 第三单元 130+290= 0.13+0.29= 560-370= 0.056-0.037= 1300+2900= 13,29 5600-3700= 56_37_ 5353 7171 2填空。 (1)泉州市〕小乐在对比整数、小数和分数的加法运算时，写出了下面3个例子进行研究。 32+14=46,表示32个一加上14个一得到46个一，也就是46。 0.2+0.6=0.8,表示2个0.1加上6个0.1得到8个0.1，也就是0.8。 号+号示2个号如上3个号得到5个也是 ①观察以上算式，你认为它们的相同之处是( )。 ②+号不能直接相加的原因是( ),必须先转化。请你照上面的样 子写出它的计算过程：( )。 (2)3.52+4.17 =(1×3+0.1×5+0.01×2)+(1×4+0.1×1+0.01×7) =(1×3+1×4)+(0.1×5+0.1×)+(0.01×2+0.01× =1×+0.1×+0.01× (3)两个分数的和是5 ,这两个分数可能是( 8 )和( ):两个分数的差是员这两 个分数可能是( )和( )。 3计算下面各题，注意使计算简便。 563+398 0.54+12.3+0.46+7.7 5-1+9-1 7472 提升作业 5分钟提升思维 4简便计算。 (2026+2025+…+1014)-(1013+1012+…+1) 93+993+99 4 +99993 2 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 3整数、分数、小数乘除法的再认识 基础作业 10分钟巩固基础 ①算一算，填一填。 3.4×2 9.6÷0.08 =(0.1×)×(1×) =(0.1× )÷(0.01×) =(0.1×1)×(×) =(0.1÷0.01)×(÷ =( )×( =( )×( 第三单元 =( =( ) =（×2)÷(×3) =(÷ )×(2÷3) ( )×( =( )×( =( =( ) 2〔教材P40变式题)根据26×15=390，直接写出下面各题的积。 260×15= 26×1500= 260×1500= 2.6×15= 2.6X1.5= 26×15- 0.26×1500= 2600×0.015= 711 3先算一算，再填空。 42÷7= 420÷7= 42÷7= 0.42÷7= 5 我发现：整数、小数、分数除法计算时，商的计数单位等于( 商的计数单位的个数等于( 4〔中华优秀传统文化〕“汉服热”让中华传统服饰重回大众视野。 (1)一套A款成人汉服的价格是一套儿童汉服价格的1.6倍，一套 承 A款成人汉服多少元？ 儿童85元 A款B款 成人 (2)一套儿直汉服的价格是一套B款成人汉服价格的号。一套B款成人汉服多少元？ 提升作业 5分钟提升思维 日“40×2”和“40÷2”分别可以解决什么问题，请分别举一个例子并解答。 5 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册SJ 23 4除法转化为乘法计算 基础作业 10分钟巩固基础 算一算，填一填。 9-× =6x}（月 第三单元 0.23÷0.9= 2比一比，算一算。 (1)32 5.1 63= 4·3 86 7·5 68 3x3 4^2 X6= 8 g (2)5.6÷0.1= 7.8÷0.2= 6÷4= 20÷8= 5.6×10= 7.8×5= 6×0.25= 20×0.125= 3滨河公园柳树有250棵。分别根据下面的条件，算一算杨树有多少棵。 (1)柳树的棵数是杨树的号。 (2)杨树的棵数是柳树的号。 ☑售货员用24干克的箱果分装礼盒，每个大礼盒需要装号千克糖果，每个小礼盒需要装号千 克糖果。全部装小礼盒，可以装多少个？ C提升作业 5分钟提升思维 一一一-一一 5如果设1.9÷0.25=x,请你通过推理说明1.9÷0.25=1.9×4。 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 5练习课（第1~4课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①比一比，算一算。 238+34= 238-34= 238×34= 238÷34= 23.8+3.4= 23.8-3.4= 23.8×3.4= 23.8÷34= 8+2= 8+71 3_2= 3÷2= 87 871 三单元 2填空。 (1)由2个一5个品和8个0组皮的小数是( ),这个数中有( )个0.01；不改 变这个数的大小，写成三位小数是( )。 (2)君的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。还可以说这个分数有 ( )个2或( 个8 (3)先将每组中的两个数比大小时分别可以看作的整数写在括号里，再比较大小。 )( )( )( )( )( )( 1.23○2.01 0.92○0.783 品0品 80号 (4)整数、分数和小数的加减运算都是相同计数单位的个数相加减，下面算式中的“6”和“3” 能直接相加减的有( )。(填序号) ①64+32 ②86-32 ③6.4+4.3 ④0.76-0.73 ⑥63 78 (5)计算整数、分数和小数乘法时，积的计数单位都是乘数计数单位相乘得到的，积的计数单 位的个数都是乘数计数单位的个数相乘得到的。如号×4，积的计数单位是( ),有 ( )个这样的计数单位，积是( )。 3选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)〔昆明市〕下面的运算中，体现“相同计数单位的数相加减”的有( )个。 ① 6.94 ② 518 ③5+1= 5+1_6 949+413 0.73 85 3_10_9_1 7.67 4 3 ④5 64121212 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)在计算0.4×0.03时，我们可以从另一个视角来理解计算背后的道理：0.4×0.03= (0.1×4)×(0.01×3)=(0.1×0.01)×(4×3)=0.001×12=0.012。“0.001×12”中的“12” 表示的是新的( ),“0.001”表示的是新的()。 A.计数单位 B.计数单位的个数C.积的小数位数 D.积 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册SJ 25 (3)在计算90÷30时，笑笑是这样做的：90÷30=(10×9)÷(10×3)=9÷3=3。笑笑认为， 在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算 4÷3时也用了同样的方法，所列的算式应是( 7·5 ) A是×9 B.4÷g-0:0-20÷21=9 7÷5=35÷35 21 C4÷34义35·3×35=20 ·5 -7 5 21 五号品器如号 第三单元 4在某届茶博会上，茶饮企业A5小时实现3万元的销售额，茶饮企业B3小时实现2万元的销 售额，哪家茶饮企业平均每小时的销售额更高？ 5目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。一辆无人配送车的速度是 25千米/时。 (1)这辆无人配送车用0.6小时完成第一单的配送，行驶了多少千米？ (2)一架物流无人机的速度是这辆无人配送车的4，这架物流无人机的速度是多少千 5 米/时？ (3)一辆普通配送车的速度是这辆无人配送车的2.4倍，这辆普通配送车的速度是多少千 米/时？ 提升作业 5分钟提升思维 6在分数除法中，除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数。这个规则是否同样适用于整 数和小数除法呢？请你试着进行验证。 26 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 第三单元重难易错练 三重难点①整数、分数和小数的计数方法，大小比较方法及联系。 一、填空。 1,在☐里填上合适的计数单位。 6049 4 370.02 ×4 ×6049 7 ×37002 三 ×6+ ×4+ ×9 12 ×3+ ×7+×2 元 2.0.12中的“2”在( )位上，表示( );“1”在( )位上，表示( 3.7.354可以看作由7个( )、3个( )、5个( )和4个( )组成的数。 4比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。在5.43与4.205中，5.43里有( )个 0.001,4.205里有( )个001，所以546O4205:在与中，号里有( )个 里有( )个5所以O。 三重难点②整数、分数和小数加减乘除法的计算方法及联系。 二、根据每组第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 1.56+18=74 560+180= 0.56+0.18= 碧+8 2.74-29=45 7400-2900= 7.4-2.9= 7429 8383 3.31×4=124 310×40= 0.31×40= 31×4= 95 4.63÷21=3 630÷21= 6.3÷0.21= 63÷21= 70·70 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.关于整数、分数、小数的加减法，下列说法不正确的是( )0 A.都是相同计数单位的个数相加减 B.混合运算的运算顺序相同 C.都是应用的“十进制记数法” D.适用的运算律相同 2.计算整数、小数、分数乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘， 计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如×号-信×3x行×4-传×》X(3× 号。下面的乘法算式中，计算方法与上述方法相同的是( 4)= ①120×30=120×(3×10)=(120×3)×10=3600 ②0.7×0.9=(0.1×7)×(0.1×9)=(0.1×0.1)×(7×9)=0.63 ③40×20=(10×4)×(10×2)=(10×10)×(4×2)=800 A.①③ B.②③ C.①② 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册SJ 27 3.计算60÷30,0.6÷0.3和，都可以先想6÷3=2，这里的“6”表示( 7 A.计数单位 B.计数单位的个数 C.计数单位相除的商 4.两名同学分别用不同的方法计算367+259。 明明 亮亮 367+259 367+259 =(100×3+10×6+1×7)+(100×2+10×5+1×9) 第三单元 =(300+60+7)+(200+50+9) =100×(3+2)+10×(6+5)+1×(7+9) =(300+200)+(60+50)+(7+9) =100×5+10×11+1×16 =500+110+16 =500+110+16 =626 =626 明明在计算中用到了( ),亮亮在计算中用到了( ) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.乘法分配律 四、比一比，算一算。 3.6×10= 7.5×2= 6.4×4= 4×8= 3.6÷0.1= 7.5÷0.5= 6.4÷0.25= 4÷0.125= 3.6÷10= 7.5÷2= 6.4÷4= 4÷8= 3.6×0.1= 7.5×0.5= 6.4×0.25= 4×0.125= ≈易错点① 比较数的大小时，分不清计数单位和计数单位的个数。 五、填空。 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 0.76○0.679 90号 54.7万○3.12亿 2.在号日公和中，计数单位最大的分数是( 7511、924 ),计数单位的个数最多的分 数是( ),最大的分数是( ),最小的分数是( )。 三易错点②计算加减法时，误将不同计数单位的数相加减。 六、下面的计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”并改正） 5.45改正： 2+4=2+4=6=3( 3T7-3+7-10-5 7.7 6.22 改正： 已易错点③ 计算乘除法时，算错计数单位。 七、算一算。 0.54×300= 500×0.14= 6.4÷0.32= 780÷0.13= 14 8÷3= 9·8 5÷9= 27·25 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ ★★ 松二进制的秘密 二进制的秘密 1填空。 (1)十进制数按照“满( )进1”的规则计数，二进制数按照“满( )进1”的规则计数。 (2)为了与十进制数区分，二进制数的“10”记作( ),读作( )。 律 (3)二进制数的计数单位是(1)2，(10)2，（100)2，(1000)2，…，二进制数的计数单位在十进制 数中分别是( ),( ),( ),( 2照样子，将二进制数改写成十进制数。 例：（11011)2 =(10000)2×1+(1000)2×1+(10)2×1+(1)2×1 =16×1+8×1+2×1+1×1 =27 (110011)2 (1010100)2 3你知道吗？除了十进制数和二进制数，还有五进制数、八进制数等。观察下面表格填一填。 十进制的数 1 2 3 4 5 6 7 9 10 五进制的数 (1)3 （(2)3 (3)5 (4)5 (10)3 (11)5 (12)5 (13) (14)5 (20) 八进制的数 (1)(2)8 (3)g (4)8 (5)8 (6)8 (7)8 (10)g(11)8 (12)8 (1)五进制数中，(30)表示的数是( ),(300)表示的数是( (2)八进制数中，(20)表示的数是( ),(200)表示的数是( )。 4用黑色代表1，白色代表0，按照二进制编码规则来表示数。 例如：第1行 第1行：(100)2×1+(10)2×1=6 第2行 第2行：(10)2×1=2 第3行 第3行：(10)2×1=2 第4行 第4行：(1000)2×1+（1)2×1=9 左图可以表示为6229。 按照上图的规律，写出下面各图表示的十进制数。 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册SJ 290.36÷[(1.5-0.6)÷0.3] =0.36÷[0.9÷0.3] =0.36÷3 =0.12 二、1.392.15 354品6 三、1.A2.A 四、1.方法-：0×20+0.7×20=20(*) 方法=品+07小×20=20*) 答：一共需要20米彩绳。 254×号+54×号54=12人) 答：两个小组都参加的有12人。 3[-品+局×：市5（天） 答：还需要7.5天。 五、35.8<3619.6<20 120-36×2-20=28(元) 28>27.5够买大米 35.8>3519.6>19 120-35×2-19=31(元) 31<32.8不够买坚果 答：剩下的钱够买1袋27.5元的大米，不够 买1袋32.8元的坚果。 六、号号×号 13.24×2.1+6.76×2.1 =(13.24+6.76)×2.1 =2x3 =20×2.1 95 =42 45 1x1×7×5 7^5 号x小x传× =1×1 =1 七，120x1-×g80(页) 答：乐乐第二天读了30页。 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ ◆生活中的分段计费 生活中的分段计费 1.奇奇：（√）芳芳：() 2.26.25 3.14.5-2.5=12(元) 12÷1.5×0.5=4(时) 1+4=5(时) 答：他最多停了5小时。 4.(1)5.2 (2)100÷20×1.2=6(元) 125-100=25(克)25克按100克算 100÷100×2=2(元)6+2=8（元） 答：应付邮费8元。 第三单元 数与运算的再认识 1整数、分数、小数的再认识 1.100010010 1 10010.01 6 2150.07650076(2)1.3与 9 (3)百 百分之一 (4)== 小数的性质 07-000 000.70 70 7007 1000'10 10x1010x10,即7-70700 7×10 =7×100 101001000,所 以0.7=0.70=0.700（说法合理即可） 3.><><><>< (1)相同计数单位 (2)151097.36073606603 (横线上方的答案不唯一) 4.我不同意她的说法。五个分数的计数单位不 同，比较大小时需要转化成计数单位相同的 分数进行比较，运用分数的基本性质， 号。品0言所以日品 36,即“西湖”九寨沟”和“黄山”的票数同样 多。（理由合理即可） 2整数、分数、小数加减法的再认识 1.(竖排)42042004.20.42 53 19019001.90.019 19 71 2.(1)①相同计数单位的个数相加 ②计数单位不同+号甜+铝器，表 示21个需加上10个需得到31个站也就 是站（计第过程不唯一） (2)17769 (③哈号号高（答案不哗一） 3.563+398 =563+400-2 =963-2 =961 0.54+12.3+0.46+7.7 =(0.54+0.46)+(12.3+7.7) =1+20 =21 哥+号 月+》任+动 =号 4. (2026+2025+…+1014)-(1013+1012 +…+1) =(2026-1013)+(2025-1012)+…+ (1014-1) =1013+1013++1013 =1013×1013 =1026169 9+92+92+99 10-+100-+100-+ 1o0- =(10+100+1000+10000) +++ =11110-1 =11109 3整数、分数、小数乘除法的再认识 1.3423420.1686.8 9689681012120 210210 5 204 1111 2 4 2 714714 3 2.390039000390000 393.9 390 77 39039 3.6606 0.06 3 被除数的计数单位除以除数的计数单位 被除数的计数单位的个数除以除数的计数单 位的个数 4.(1)85×1.6=136(元) 答：一套A款成人汉服136元。 (2)85÷5=153(元) 9 答：一套B款成人汉服153元。 5.【示例】水果店运来40箱苹果，运来梨的箱数 是苹果的2。水果店运来多少箱梨？ 0X号18箱 答：水果店运来16箱梨。 一辆汽车2小时行驶了40干米，这辆汽车每 5 小时行驶多少千米？ 40÷号=10（千米） 答：这辆汽车每小时行驶100千米。 (答案不唯一) 4除法转化为乘法计算 28161023 31577990 2.(1)99151510 101414 8844771515 (2)565639391.51.52.52.5 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 3.(1)250÷号350（棵） 答：杨树有350棵。 (2)250×7=350(棵) 5 答：杨树有350棵。 424÷号=6个) 答：可以装6个。 5.1.9÷0.25=x 1.9=x×0.25…乘除法的关系 1.9×4=x×0.25×4…等式的基本性质 1.9×4=x 因为1.9÷0.25=x,1.9×4=x,所以1.9÷ 0.25=1.9×4。（(推理说明合理即可) 5 练习课（第1~4课时) 1.2722048092727.220.480.92 0.7 37 5 321 56 562816 2.(1)2.582582.580 51015 (3)123201<920783> 917<2518> (4)①④⑤ 6品 8 8 3.(1)C 【解析】分析如下表： 分析 结论 ①竖式计算“6.94+0.73”时，小数点 对齐，也就是相同数位对齐，相同数 位上的数相加，即为相同计数单位的 能体现 数相加 ②竖式计算“518-85”时，相同数位 对齐，相同数位上的数相减，即为相 能体现 同计数单位的数相减 ③计算号+好时，应先通分，再计 不能体 算，原题分子加分子、分母加分母，计 现 算方法错误 ④计算5-3”时，先通分，化成同分 64 母分数，再计算，是在计数单位相同 能体现 的情况下进行减法计算的 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 综上，计算中体现“相同计数单位的数相加 减”的有3个。 (2)BA(3)B 4,茶饮企业A:3÷5=号（万元/时） 茶饮企业B:2÷3=名（万元/时) 3 号品号-品号<吕所以号茶饮企 3_92_10910 业B平均每小时的销售额更高。 答：茶饮企业B平均每小时的销售额更高。 5.(1)25×0.6=15(千米) 答：行驶了15千米。 (2)25×14=70(千米/时) 答：这架物流无人机的速度是70千米/时。 (3)25×2.4=60(千米/时) 答：这辆普通配送车的速度是60千米/时。 6.我认为这个规则同样适用于整数和小数除 法。假设a÷b=c(a、b可以是整数、分数或小 数，b≠0)，根据乘除法的关系可得a=c×b,根 据等式的性质，a×分c×6×分a×分=6，因 为a÷b=c,a×君-c,所以a÷6=ax行，6与 弓互为倒数，所以这个规则同样适用于整数 和小数除法。（验证过程合理即可） 第三单元重难易错练 -1.110010177 1 0.01100 100.01 2.百分2个0.01十分1个0.1 3.一0.10.010.001 4.54304205>2720> 二、1.7400.74 74 79 2.45004.5 45 83 3.1240012.4 124 45 4.30303 三、1.C2.B3.B4.CB 四、（竖排）36360.360.361515 3.753.7525.625.61.61.632 320.50.5 五、1.>> < 2.3202011 59924 六、×5.45 +7.7 13.15 ×+号+品-9 3 七、16270206000 91464125 49527243 北二进制的秘密 二进制的秘密 1.(1)102(2)(10)2一零 (3)1248 2.（110011)2 =(100000)2×1+(10000)2×1+(10)2×1+ (1)2×1 =32×1+16×1+2×1+1×1 =51 (1010100)2 =(1000000)2×1+(10000)2×1+(100)2×1 =64×1+16×1+4×1 =84 3.(1)1575(2)16128 【解析】五进制数中，右起第一位的计数单位 是1；第二位的计数单位是5，(30)表示5×3 =15;第三位的计数单位是5×5=25，(300) 表示25×3=75。八进制数中，右起第一位 的计数单位是1；第二位的计数单位是8， (20)。表示8×2=16；第三位的计数单位是 8×8=64,(200).表示64×2=128。 4.543578536597 第四单元 比和比例 1 比的认识 1.（1)前项后项 (2)787 (3)4:5 (4)2:12 2.(1)A(2)C(3)B 3.1:4 1:31:1 2求比值 1.(1)36千米：3时 12千米/时速度 (2)12吨：2公顷6吨/公顷 (3)48:400 3 25 2号 ①③ 3.0.072升/千米① 4.20:65=20÷65=8 3.6:0.06=3.6÷0.06=60 5.15_5.15_4 4164163 0.625:1=0.625÷1=5 105:126=105÷126=5 1.5:1.25=1.5÷1.25=6 8:2=8÷2=12 5·15515 1小时：45分钟=60：45=号 5.(1)B(2)B(3)C(4)B 6.甲商店：80元：10本，比值为8元/本。 乙商店：84元：12本，比值为7元/本。 丙商店：81元：9本，比值为9元/本。 7元/本<8元/本<9元/本乙商店最便宜 答：乙商店的笔记本最便宜。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 9