27.2 反比例函数的图象与性质【分层作业】2026-2027学年人教版九年级数学上册

27.2 反比例函数的图象与性质【分层作业】 2026—2027学年人教版九年级数学上册（双减分层·核心素养） 目录 一.知识梳理（前置作业） 1 二.巩固性作业 2 【题型1】反比例函数图象的位置 2 【题型2】反比例函数图象象限与性质基础 4 【题型3】求反比例函数的解析式 7 三.拓展性作业 11 【题型1】反比例函数增减性辨析 11 【题型2】函数值大小比较（同象限、跨象限） 12 【题型3】根据性质求参数取值范围 15 四.中考链接 18 五.自我评价 28 一.知识梳理（前置作业） 请完成下列填空（课本知识） 1. 反比例函数 的图象是______，图象的两支无限靠近坐标轴，_______与坐标轴相交。 2. 当 时，双曲线两支分别在第___象限，在每个象限内， 随 的增大而_____。 3. 当 时，双曲线两支分别在第____象限，在每个象限内， 随 的增大而____。 4. 重要易错结论：反比例函数的增减性只适用于_______，跨象限的点不能直接用增减性比较函数值。 5. 若点在反比例函数图象上，则点的横、纵坐标满足关系式：__________。 参考答案： 1. 双曲线；不会 2. 一、三；减小 3. 二、四；增大 4. 同一个象限内 5. 二.巩固性作业 【题型1】反比例函数图象的位置 1．（2026·云南玉溪·二模）已知关于的函数的图象位于第二、四象限，则反比例函数的图象位于（     ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 【答案】B 【分析】根据反比例函数的性质，先由已知反比例函数的象限位置得到k的取值范围，再判断所求反比例函数比例系数的正负，即可确定其图象所在象限． 解：∵函数的图象位于第二､四象限， ∴， 解得， ∴， 根据反比例函数性质，当比例系数大于0时，反比例函数图象位于第一､三象限， ∴反比例函数的图象位于第一､三象限． 2．（25-26九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值可以是（   ） A．1 B． C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，反比例函数图象的象限由系数符号决定，第二、四象限时系数小于零，解不等式即可． 解：∵反比例函数的图象位于第二、四象限， ∴， 解得， 选项中只有1满足条件， 故选A． 3．（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）当时，则反比例函数的图象在第_________象限． 【答案】一 【分析】本题考查了判断反比例函数图象所在象限，根据反比例函数中的，即可得出该反比例函数图象在第一象限，即可作答． 解：∵反比例函数中的， ∴该反比例函数图象在第一象限． 故答案为：一 4．（26-27九年级·全国·暑假作业）反比例函数的图像在第__________象限，经过点（，_____）． 【答案】 二、四 【分析】本题考查了反比例函数的性质，，当时，图像在一、三象限，当时，图像在二、四象限，正确掌握该性质是解题的关键． 根据反比例函数的性质解答即可． 解：∵反比例函数中， ∴其图像在二，四象限． 将代入得，， ∴经过点． 故答案为：二、四；． 【题型2】反比例函数图象象限与性质基础 1．（25-26九年级上·山东泰安·阶段检测）已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ） A．图象经过点 B．图象在第一、三象限 C．随着的增大而减小 D．当时， 【答案】C 解：由得，将代入解析式，得，故A正确； 函数图象在第一、三象限，故B正确； 该函数仅在每个象限内随的增大而减小，并非对任意都成立，故C错误； 当时，随的增大而减小，且时，故，D正确． 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）已知反比例函数． （1）下列结论正确的是______； A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图象关于轴对称 （2）该反比例函数的图象一定经过的点是______； A．    B．    C．    D． （3）已知点，在该反比例函数图象上，则______．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 C D 【分析】本题主要考查反比例函数的性质．根据反比例函数的性质逐项排查即可解答． 解：（1）∵反比例函数，， ∴图象位于第一、三象限，图象与坐标轴没有公共点，图象所在的每一个象限内，随的增大而减小，图象关于原点对称， 观察四个选项，选项C符合题意， 故选：C； （2）∵反比例函数， ∴， ，，，， 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D； （3）由题意得，， ∴， 故答案为：． 3．（25-26九年级上·陕西咸阳·期末）已知反比例函数（k为常数）的图象位于第二、四象限，求k的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，根据反比例函数图象在第二、四象限，可知比例系数小于零，据此建立不等式求解即可． 解：∵反比例函数（k为常数）的图象位于第二、四象限， ∴ ∴． 4．（25-26九年级上·河南濮阳·期末）反比例函数，，在同一坐标系中的图像如图所示，则，，的大小关系为_______．（用“<”连接） 【答案】 【分析】本题考查反比例函数图像与性质，由图可知图像在第三象限，；，图像在第四象限，、；再取，如图所示，即可比较，的大小，熟记反比例函数图像与性质，数形结合是解决问题的关键． 解：由图可知，图像在第三象限，；，图像在第四象限，、； 取，如图所示： ； 综上所述，， 故答案为：． 【题型3】求反比例函数的解析式 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）点在一个反比例函数的图象上，则这个函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先识别出反比例函数的标准形式，然后将点A代入解析式中求出k的值，即可作答． 解：∵反比例函数的一般形式为（）， ∴选项C为正比例函数，排除； 将点代入中，得， ∴该反比例函数解析式为． 2．（2026·湖北武汉·模拟预测）已知反比例函数图象上有两点若，且，则这个反比例函数的解析式为______________． 【答案】/ 【分析】本题考查了反比例函数的性质，把代入，再化简，即可作答． 解：∵反比例函数图象上有两点 ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 即 ∴这个反比例函数的解析式为． 故答案为： 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数，当时，． （1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）判断点，是否在这个函数的图象上． 【答案】（1）；（2）点在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上 【分析】（1）将已知、的对应值代入反比例函数解析式求出，再确定自变量的取值范围； （2）将点的横坐标代入函数解析式，计算对应纵坐标，与点的纵坐标比较即可判断． （1）解：由题意得，当时， 解得， 关于的函数解析式为，自变量的取值范围是； （2）解：当时，， 点在该函数的图象上， 当时，， 点不在该函数的图象上． 4．（2026九年级上·全国·专题练习）已知反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）写出关于的函数解析式； （3）当时，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3）1 【分析】（1）根据得，把点代入求解即可； （2）把代入原来的解析式即可； （3）把代入，求解即可． （1）解：根据得， 将点代入，得， 解得． （2）解：将代入，得． （3）解：将代入得，． 三.拓展性作业 【题型1】反比例函数增减性辨析 1．（25-26九年级上·湖北襄阳·期末）如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（   ） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质，k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，建立不等式，求解即可． 解：∵反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小， ∴a-2＞0， 解得a＞2， 故选D． 【点拨】本题考查了反比例函数的性质，熟记k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小是解题的关键． 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点，，是否在这个函数的图象上？ 【答案】（1）这个函数的图象位于第二、四象限；在每个象限内，随的增大而增大；（2）点、在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 【分析】（1）利用待定系数法求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质解答，即可求解； （2）分别把点B，C，D三点的横坐标代入函数解析式，然后比较即可． （1）解：设反比例函数的解析式为， 把点代入得：， ∴反比例函数的解析式为， ∵， ∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大； （2）解：当时，， 当时，， 当时，， ∴点、在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 【题型2】函数值大小比较（同象限、跨象限） 1．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）函数（为常数）的图像上有三个点函数值的，，函数值，，的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断出的符号，再根据反比例函数的性质进行比较． 解：∵， ∴函数图象位于二、四象限， ∴在每一分支上，y随着x的增大而增大， ∵，位于第二象限，−2<−1， ∴； 又∵位于第四象限， ∴， ∴． 故选：D． 【点拨】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于判断-k -2＜0的符号． 2．（25-26九年级上·山东德州·期末）已知：点都在反比例函数图象上，比较的大小，并用“＜”连接________________． 【答案】 【分析】先根据反比例函数中，可得判断出函数图像所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 解：由题意可得：函数图形位于一、三象限， ∴在每个象限内y随x增大而减小， ∵点B、C在第一象限， ∴， ∵点A在第三象限， ∴， ∴， 故答案为：． 【点拨】本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点，熟知反比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3．（24-25九年级上·甘肃定西·期末）已知反比例函数的图象经过点，若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小． 【答案】 【分析】本题考查了求反比例函数解析式，以及反比例函数的图象与性质，解题的关键是正确掌握反比例函数的图象与性质．利用待定系数法先求出值，再根据反比例函数的图象与性质求解，即可解题． 解：反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数过二、四象限，且在各自象限内随着的增大而增大， ， ． 4．（24-25九年级上·福建福州·期末）已知点,点在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）点均在反比例函数的图象上,若,试比较,的大小． 【答案】（1）；（2）当或时,；当时, 【分析】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象的性质,正确求出反比例函数解析式是解题的关键． （1）利用待定系数法求出,把代入计算即可； （2）根据（1）可得反比例函数解析式为,进而得到反比例函数经过第二,四象限,在每个象限内y随x增大而增大,据此求解即可． （1）解：把代入得,, 解得：； ∴ 把代入,得, 解得： （2）∵, ∴反比例函数经过第二,四象限,在每个象限内y随x增大而增大, ∵点都在反比例函数的图象上, ∴当或时,；当时,． 【题型3】根据性质求参数取值范围 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）对于反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 【答案】 【分析】反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小，则比例系数大于0，由此可解． 解：在每一个象限内，y随x的增大而减小， ， ． 2．（湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级8班上学期数学周练15）函数，当时，对应的有唯一确定的值，则的取值范围为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查函数的图象，如图，由题意可知当时，对应的有唯一确定的值，即直线与该函数的图象只有一个交点，解题的关键是正确画出函数的图象． 解：由题意可知：时，对应的有唯一确定的值，即直线与该函数图象只有一个交点， ∴由图象可知：或， 故选：． 3．（25-26九年级上·山东泰安·阶段检测）已知，在双曲线上，且，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查反比例函数的增减性和一元一次不等式的解法．由点，点的横坐标特点及已知条件可以判断两点分别位于第二、四象限，从而根据反比例函数的增减性推出比例系数小于，求得的取值范围． 解：点的横坐标为，点的横坐标为， ，在y轴的两侧， 又，点，点在上， 点，点分别位于第二、四象限， 根据反比例函数的增减性，的比例系数小于，即， 解得． 4．（25-26九年级上·河北邯郸·阶段检测）已知反比例函数 （1）若，写出反比例函数的图像所在的象限； （2）当时，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若点与点均在双曲线上，请比较m与n的大小． 【答案】（1）第二、第四象限；（2）；（3）当时，；当时， 【分析】本题考查反比例函数的图像与性质，掌握函数图像性质与的关系是解题的关键． （1）将的值代入，由系数的正负判断函数图像的位置； （2）要使y随x的增大而增大，即，解得的取值范围； （3）根据与的大小关系进行分类讨论． （1）解：当时，反比例函数， ∵系数为， ∴其图象位于第二、第四象限． （2）解：∵当时，y随x的增大而增大， ∴，解得． （3）解：当时，，， ∴； 当时，，， ∴． 四.中考链接 一、单选题 1．（2025·湖北武汉·三模）在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，若m从1逐渐增大到5，则的长（） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象性质与完全平方公式的应用，解题关键是通过联立直线和反比例函数求交点，结合完全平方公式确定长的最小值位置，进而判断其变化趋势． 联立直线与反比例函数的方程，求出交点的坐标为．设反比例函数上另一点，由推出，结合与反比例函数性质，得到，即与重合时最小，根据从到，在这个区间内，得出长变化情况． 解：如图，设直线与反比例函数的图像交于点， 联立方程 解得，， ∴． 设该反比例函数上另一点的坐标为， ， ， ． 由此可得，当点与重合时，的长最小， 此时． ， 的长先减小后增大． 故选：D． 2．（2025·江苏镇江·中考真题）已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象性质，解题关键是掌握反比例函数图象与系数的关系，掌握反比例函数的性质． 首先将，代入求出，，然后根据得到，然后分两种情况求解即可． 解：∵点、在反比例函数的图像上， ∴，， ∵， ∴ ∴当时，解得， ∴； 当时，解得； 综上所述，则的取值范围是或． 故选：A． 3．（2026·吉林长春·中考真题）关于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．函数图象过点 B．函数图象位于第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质依次判断各选项即可． 解：A选项，将代入，得，函数图象不过点，A错误； B选项，， 函数图象位于第二、四象限，B错误； C选项，当时，随的增大而增大，C错误； D选项，当时，，随的增大而增大， 当时，， 当时，， ，D正确 ． 二、填空题 4．（2026·上海·中考真题）已知点与点在同一条反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先根据点的坐标求出反比例函数的值，得到反比例函数解析式，再利用反比例函数的增减性，结合的取值范围，得到的取值范围． 解：点在反比例函数的图象上， ， 反比例函数解析式为， ， 反比例函数在第一象限内，随的增大而减小， 点在该反比例函数图象上，且， 当时，， ． 5．（2026·广东深圳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，均在反比例函数的图象上，且，则的值为________． 【答案】 【分析】根据点，在反比例函数图象上，用含的代数式表示，，再根据结合勾股定理列出关于的方程，求解即可． 解：点，在反比例函数的图象上， ，， ， ， ∴ 解得， 反比例函数图象在第一象限， ， ． 6．（2025·湖北武汉·三模）在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小明用描点法画它的图象，列出了如下表格： x … 1 2 3 … y … b a 2 … 下列五个结论： ①，，； ②此函数的图象关于原点中心对称； ③当时，y随x增大而减小； ④在第一象限的函数的图象，当时，函数y有最小值为2； ⑤当时，则或． 其中正确的结论是______（只填写正确的序号）． 【答案】①②④ 【分析】此题考查了函数的图象和性质．画出函数图象，逐项进行分析判断即可． 解：函数图象如图， 根据表格中的性质可以其此函数图象关于原点中心对称，故②正确； 将代入得到， ，所以， ∴， 当时，，即， 当，，即， 故①正确； 因为此函数的自变量x的值不能取0，所以③错误； 根据图象的性质可知当时，函数y有最小值为2，故④正确； 当时，， 即 解得或3， 根据图象，可知当或，故⑤错误； 所以填写①②④． 故答案为：①②④ 三、解答题 7．（2022·北京·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点． （1）求，的值； （2）已知点是轴上一动点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．若，结合图象，直接写出的取值范围． 【答案】（1），；（2）或 【分析】（1）把交点横坐标代入直线解析式求出，得到交点的完整坐标，再代入反比例函数算出； （2）用表示出 、的坐标，进而表示出、，分情况讨论去掉绝对值符号，根据列方程求出，再结合图象求解． （1）解：∵位于直线上， ∴， ∴点的坐标为， 代入， 可得． （2）解：据（1）可知，则函数的解析式为， 对于直线，令，， 对于，令，， 则点的坐标为，点的坐标为， 可得，， 当，点、位于第一象限， 则，， 当，可得， 解得或（不合题意，舍去）， 如图， 若要，则； 当，点、位于第一象限， 则，， 当，可得，即， 由可知无解，不符合题意； 当，点、位于第三象限， 则，， 当，可得， 解得或（不合题意，舍去）， 如图， 若要，则， 综上 的取值范围为或． 五.自我评价 作业板块 完成情况 错题题号 易错点记录 巩固性作业 □顺利 □有困难 拓展性作业 □顺利 □有困难 探究性作业 □顺利 □有困难 学科网（北京）股份有限公司 $ 27.2 反比例函数的图象与性质【分层作业】 2026—2027学年人教版九年级数学上册（双减分层·核心素养） 目录 一.知识梳理（前置作业） 1 二.巩固性作业 2 【题型1】反比例函数图象的位置 2 【题型2】反比例函数图象象限与性质基础 2 【题型3】求反比例函数的解析式 3 三.拓展性作业 4 【题型1】反比例函数增减性辨析 4 【题型2】函数值大小比较（同象限、跨象限） 5 【题型3】根据性质求参数取值范围 5 四.中考链接 6 五.自我评价 8 一.知识梳理（前置作业） 请完成下列填空（课本知识） 1. 反比例函数 的图象是______，图象的两支无限靠近坐标轴，_______与坐标轴相交。 2. 当 时，双曲线两支分别在第___象限，在每个象限内， 随 的增大而_____。 3. 当 时，双曲线两支分别在第____象限，在每个象限内， 随 的增大而____。 4. 重要易错结论：反比例函数的增减性只适用于_______，跨象限的点不能直接用增减性比较函数值。 5. 若点在反比例函数图象上，则点的横、纵坐标满足关系式：__________。 二.巩固性作业 【题型1】反比例函数图象的位置 1．（2026·云南玉溪·二模）已知关于的函数的图象位于第二、四象限，则反比例函数的图象位于（     ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．（25-26九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值可以是（   ） A．1 B． C．3 D．4 3．（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）当时，则反比例函数的图象在第_________象限． 4．（26-27九年级·全国·暑假作业）反比例函数的图像在第__________象限，经过点（，_____）． 【题型2】反比例函数图象象限与性质基础 1．（25-26九年级上·山东泰安·阶段检测）已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ） A．图象经过点 B．图象在第一、三象限 C．随着的增大而减小 D．当时， 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）已知反比例函数． （1）下列结论正确的是______； A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图象关于轴对称 （2）该反比例函数的图象一定经过的点是______； A．    B．    C．    D． （3）已知点，在该反比例函数图象上，则______．（填“>”“<”或“=”） 3．（25-26九年级上·陕西咸阳·期末）已知反比例函数（k为常数）的图象位于第二、四象限，求k的取值范围． 4．（25-26九年级上·河南濮阳·期末）反比例函数，，在同一坐标系中的图像如图所示，则，，的大小关系为_______．（用“<”连接） 【题型3】求反比例函数的解析式 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）点在一个反比例函数的图象上，则这个函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·湖北武汉·模拟预测）已知反比例函数图象上有两点若，且，则这个反比例函数的解析式为______________． 3．（26-27九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数，当时，． （1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）判断点，是否在这个函数的图象上． 4．（2026九年级上·全国·专题练习）已知反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）写出关于的函数解析式； （3）当时，求的值． 三.拓展性作业 【题型1】反比例函数增减性辨析 1．（25-26九年级上·湖北襄阳·期末）如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（   ） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点，，是否在这个函数的图象上？ 【题型2】函数值大小比较（同象限、跨象限） 1．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）函数（为常数）的图像上有三个点函数值的，，函数值，，的大小为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·山东德州·期末）已知：点都在反比例函数图象上，比较的大小，并用“＜”连接________________． 3．（24-25九年级上·甘肃定西·期末）已知反比例函数的图象经过点，若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小． 4．（24-25九年级上·福建福州·期末）已知点,点在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）点均在反比例函数的图象上,若,试比较,的大小． 【题型3】根据性质求参数取值范围 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）对于反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 2．（湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级8班上学期数学周练15）函数，当时，对应的有唯一确定的值，则的取值范围为（    ） A． B．或 C． D． 3．（25-26九年级上·山东泰安·阶段检测）已知，在双曲线上，且，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26九年级上·河北邯郸·阶段检测）已知反比例函数 （1）若，写出反比例函数的图像所在的象限； （2）当时，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若点与点均在双曲线上，请比较m与n的大小． 四.中考链接 一、单选题 1．（2025·湖北武汉·三模）在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，若m从1逐渐增大到5，则的长（） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2．（2025·江苏镇江·中考真题）已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（   ） A．或 B． C． D． 3．（2026·吉林长春·中考真题）关于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．函数图象过点 B．函数图象位于第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 二、填空题 4．（2026·上海·中考真题）已知点与点在同一条反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 5．（2026·广东深圳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，均在反比例函数的图象上，且，则的值为________． 6．（2025·湖北武汉·三模）在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小明用描点法画它的图象，列出了如下表格： x … 1 2 3 … y … b a 2 … 下列五个结论： ①，，； ②此函数的图象关于原点中心对称； ③当时，y随x增大而减小； ④在第一象限的函数的图象，当时，函数y有最小值为2； ⑤当时，则或． 其中正确的结论是______（只填写正确的序号）． 三、解答题 7．（2022·北京·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点． （1）求，的值； （2）已知点是轴上一动点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．若，结合图象，直接写出的取值范围． 五.自我评价 作业板块 完成情况 错题题号 易错点记录 巩固性作业 □顺利 □有困难 拓展性作业 □顺利 □有困难 探究性作业 □顺利 □有困难 学科网（北京）股份有限公司 $