2026-2027学年沪科版八年级数学上册 第一次月考试卷

沪科版八年级数学上册第一次月考

满分：150分                               时间：120分钟

一、选择题（每小题4分）

1.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是(    )

A. 4 B. 3 C.  D.

2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置，下列选项中正确的是(    )
A. 北偏东方向，距离小青家3km      B. 北偏东方向，距离小青家3km
C. 东偏北方向                                     D. 东偏北方向，距离小青家3km

3.下列曲线中，表示y是x的函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.一次函数的图象不经过(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5.直线在y轴上的截距是   

A. 1 B.  C. 3 D.

6.在平面直角坐标系中，将直线：平移后，得到直线：，则下列平移方法正确的是     

A. 将向右平移3个单位长度 B. 将向右平移6个单位长度
C. 将向上平移2个单位长度 D. 将向上平移4个单位长度

7.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是     

A.  B.  C.  D.

8.如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为(    )
 

A.        B.  C.           D.

9.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x，y的方程组的解为     
 

A.       B.  C.           D.

 

 

10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是(    )

A. 乙先出发的时间为小时      B. 甲的速度是80千米/小时
C. 甲出发小时后两车相遇          D. 甲到B地比乙到A地早小时

二、填空题（每小题5分）

11.如果在y轴上，那么点P的坐标是          .

12.函数中，自变量x的取值范围是          .

13.对于一次函数，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值：          .

14.已知一次函数当时，对应的自变量x的取值范围是          .

如图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点，则kb的值为          .
三、解答题（每小题8分）

15.已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．

点M在y轴上；

点N的坐标为，直线轴；

点M到x轴、y轴的距离相等．

 

 

16.在平面直角坐标系中的位置如图所示。
若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出点，，的坐标。

任意平移，求平移后得到的图形的面积。

 

 

四、解答题（每小题8分）

17.已知关于x的函数

当m的取值满足什么条件时，y是x的一次函数?

当m，n的取值满足什么条件时，y是x的正比例函数?

18.直线与x轴交于点A，与y轴交于点

求的面积．

直线经过怎样的平移后可以经过原点？请写出一种平移方法．

 

 

 

五、解答题（每小题10分）

19.在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象.
请写出函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标;

在的条件下，求出的面积.

 

 

 

20.已知一次函数为常数，且，当时当时
求这个一次函数的表达式;

在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并求出图象与两条坐标轴围成的三角形的面积;

当时，x的取值范围是          .

 

 

 

 

 

六、解答题（每小题12分）

七、21.有一个鱼缸，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：与时间单位：之间的关系如下图所示：
当时，求y关于x的函数表达式．

当时，求y关于x的函数表达式．

每分钟进水、出水各是多少升？

 

22.蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素。小明的爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些，于是小明的爸爸细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量千瓦时和已行驶路程千米的相关数据，用函数图象表示如图。
求线段BC所对应的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；

小明的爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差，请问途中是

否需要充电，并说明理由。

 

 

 

 

 

 

七、解答题（14分）

23.假期将至，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动：

①购买一张学生假期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

②不购买学生假期专享卡，每次健身费用按八折优惠。

设某学生假期健身x次，按照第一种优惠所需费用为元，且，按照第二种优惠所需费用为元，且，函数图象如图所示。

求和b的值，并写出学生假期专享卡的价格。

求打折前的每次健身费用和的值。

八年级学生小华计划假期前往该俱乐部健身20次，他应该购买学生假期专享卡吗？请说明理由。

答案和解析

1.【答案】A 

【解析】横坐标的绝对值表示点到y轴的距离

2.【答案】B 

【解析】略

3.【答案】D 

【解析】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意；
故选：
根据函数的定义解答即可．
此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．

4.【答案】B 

【解析】【分析】
根据一次函数的性质，当时，图象经过第一、三象限，再根据，得出函数图象与y轴负半轴相交，即可得出答案．
本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握k，b与函数图象的关系是解题的关键．
【解答】
解：，
函数经过第一、三象限，
，
函数图象与y轴负半轴相交，
图象不经过第二象限．
故选：

5.【答案】D 

【解析】截距是一次函数图象与y轴交点的纵坐标

6.【答案】A 

【解析】略

7.【答案】A 

【解析】【分析】
本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数中，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．
先根据直线判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可
【解答】
解：直线，，
随x的增大而减小，
又，

故选

8.【答案】A 

【解析】略

9.【答案】C 

【解析】因为直线：过点，  所以，所以，  因为直线：与直线：交于点A，  所以关于x，y的方程组的解为

10.【答案】D 

【解析】【分析】

本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．

【解答】

解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为小时，正确，不合题意；
B、乙先出发小时，两车相距距离减少，乙车的速度为：，
故乙行驶全程所用时间为：小时，
由最后时间为小时，可得乙先到达A地，
故甲车整个过程所用时间为：小时，