2.2 有理数的加减运算（第1课时 有理数的加法法则） 教学设计 2026-2027 学年北师大版七年级数学上册

2.2 有理数的加减运算（第1课时） ——有理数的加法法则 2026—2027学年 · 北师大版（2024）七年级数学上册 · 精品教学设计 课题 2.2 有理数的加减运算（第1课时）——有理数的加法法则 单元 第二章 有理数及其运算（2.2 有理数的加减运算） 学科 / 年级 初中数学（北师大版2024） / 七年级上册 课时安排 第1课时，共1课时（45分钟）；2026—2027学年第一学期 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》：掌握有理数的加法法则，能进行有理数的加法运算。对应核心素养：运算能力、推理意识、符号意识。 素养目标 1.【运算能力】理解并掌握有理数加法法则，能正确、规范地进行有理数加法运算。 2.【推理意识】经历借助数轴探索加法法则的过程，体会分类讨论与数形结合思想。 3.【符号意识】会用法则确定和的符号，养成“先定符号、再算绝对值”的运算习惯。 4.【应用意识】能运用有理数加法解决收支、升降等简单实际问题。 教材分析 本课时是2.2节的起始课。学生已掌握正数运算、数轴、绝对值，以及用正负数表示相反意义的量。教材以数轴上的连续运动为模型，分类探索同号、异号及与0相加的情形，归纳出加法法则。它是后续有理数减法、加减混合运算乃至整个有理数运算体系的逻辑起点。 学情分析 已知基础：会算正数加法，认识数轴与绝对值，会用正负数表示相反意义的量。 认知障碍：①异号两数相加时，混淆“符号取谁”和“绝对值相加还是相减”；②受小学“越加越大”经验干扰，对含负数的加法产生困惑；③相反数相加、与0相加等特殊情形容易遗漏。 教学策略：以数轴运动直观支撑，分类归纳；口诀“先定符号，再算绝对值”强化步骤；通过对比例题突破异号难点。 教学重点 有理数加法法则的探索与运用。 教学难点 异号两数相加的符号确定与绝对值处理。 教学方法 情境教学法、直观演示法、启发归纳法；以“问题链”驱动学生分类探究。 学法指导 借助数轴自主观察、分类归纳；通过“同号—异号—特殊”对比，形成先符号后绝对值的运算习惯。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单、数轴磁贴（图1、图2）。 教学过程 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 情境引入 数轴运动 （5分钟） 【活动1·数轴上的行走】 规定向右为正。 问题1：从原点出发，先向右走3米，再向右走2米，最终在哪里？（(+3)+(+2)=+5） 问题2：若改为先向左走3米，再向左走2米？（(-3)+(-2)=-5） 点题：含有负数的加法怎样算？这就是今天的加法法则。 借助数轴列算式，说出终点位置；初步感受方向对结果的影响。 用数轴连续运动激活经验，自然引出负数加法。 环节二 探究1 同号相加 （8分钟） 【活动2·同号的规律】（图1） 再算：(-4)+(-1)=? (+2.5)+(+1.5)=? 引导观察：两个加数同号时，和的符号与谁相同？和的绝对值怎样变化？ 观察数轴图1，归纳：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 由正到负分类归纳，建立同号法则，落实推理意识。 环节三 探究2 异号相加 （12分钟） 【活动3·异号的规律】（图2） 变式：先向右3米、再向左2米，最终在哪？（(+3)+(-2)=+1） 先向左3米、再向右2米？（(-3)+(+2)=-1） 追问：若先向右3米、再向左3米呢？（(+3)+(-3)=0，回到原点） 引导：异号时和的符号由谁决定？绝对值如何处理？ 观察图2“回退、抵消”，归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两数相加得0。 借助数轴抵消模型突破异号难点，渗透分类讨论。 环节四 归纳法则 （5分钟） 【活动4·完整法则】（图3） 补全：一个数同0相加，仍得这个数。 完整呈现加法法则，强调“两步走”：先定符号，再算绝对值。 齐读法则，对照图3记录笔记；说出四类情形。 结构化法则，形成完整认知。 环节五 典例精讲 （8分钟） 【活动5·例1】计算： (1)(-8)+(-9)；(2)(-7)+(+4)；(3)(+9)+(-5)； (4)(-4.7)+(+3.9)；(5)0+(-3.5)。 规范板演：先判类型→定符号→再算绝对值。 (1)=-(8+9)=-17；(2)=-(7-4)=-3；(3)=+(9-5)=+4； (4)=-(4.7-3.9)=-0.8；(5)=-3.5。 示范（分数·相反数相加）： (-)+(+) = 0 口述每步依据；独立仿做一题，规范书写。 示范“两步走”，落实运算能力。 环节六 课堂练习 （5分钟） 【活动6·当堂检测】 ①(-3)+(-9)；②(-4)+(+6)；③(-2.5)+0。 （答案：-12；+2；-2.5） 分数拓展：(-)+(+) = -(-) = -（先通分） 独立完成，同桌互查；抽生板演并说明符号依据。 当堂反馈，对照素养目标诊断。 环节七 课堂小结 （2分钟） 引导：加法法则分哪几类？运算分哪两步？ 回顾：同号/异号/相反数/与0相加；先定符号，再算绝对值。 结构化认知，提炼分类讨论与数形结合。 教学配图（课堂演示用） 图1 同号两数相加的数轴模型（方向相同，绝对值相加） 图2 异号两数相加的数轴模型（方向相反，绝对值相减） 图3 有理数加法法则一览 作业布置（分层） A层（基础）：教材习题2.3“知识技能”第1、2题（有理数加法）。 B层（应用）：计算 (-15)+(-8)；(-23)+(+11)；(+3.2)+(-4.8)；并说出每步的符号依据。 C层（拓展）：已知 |a|=2，|b|=3，求 a+b 的所有可能值（分类讨论 a、b 的符号）。 预习：2.2 第2课时“加法运算律”。 板书设计 2.2 有理数的加法法则（第1课时） 一、同号相加：取相同符号，绝对值相加 二、异号相加：取绝对值较大者的符号，大绝对值 − 小绝对值 三、特殊：互为相反数相加得 0；一个数同 0 相加仍得这个数 四、两步走：先定符号 → 再算绝对值 预设与反思要点 1. 目标达成：学生能否正确判断类型并确定和的符号？是否养成“先符号、后绝对值”的习惯？ 2. 易错预判：①异号时符号取反、把绝对值相加；②相反数相加误得2|a|；③与0相加、特殊情形漏项。 3. 改进设想：若异号仍混淆，增加数轴抵消的对比练习；若基础好，可引入含分数的加法提升。 学科网（北京）股份有限公司 $