2.2 有理数的加减运算 第1课时 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.2 有理数的加减运算（第1课时 加法）（精品教案） 课题 2.2 有理数的加减运算（第1课时 加法） 单元 第二章 有理数及其运算（2.2 有理数的加减运算 第1课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。对应核心素养：运算能力、推理意识、符号意识。 素养目标 1、【运算能力】掌握有理数加法法则，能准确进行有理数加法运算。 2、【推理意识】理解加法法则的合理性（同号、异号、与0相加）。 3、【符号意识】能确定有理数加法的符号（同号取同、异号取大）。 4、【模型观念】能运用有理数加法解决实际问题（如温度变化、收支结余）。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第二章 2.2 有理数的加减运算的第1课时。学生已掌握有理数的概念、数轴、相反数和绝对值，本节学习有理数的加法。 教材编写路径：通过温度变化引入加法；归纳加法法则（同号、异号、与0相加）；再学习加法运算律。 本节是后续学习减法、加减混合运算的基础。 学情分析 已知基础：已掌握有理数的概念、数轴、相反数和绝对值。 认知障碍：①异号两数相加时符号处理错；②不会用运算律简便计算；③对绝对值的理解不深。 教学策略：用数轴直观解释；强调“先定号、再算绝对值”；多练简便计算。 教学重点 有理数加法法则；加法运算律的应用。 教学难点 异号两数相加的符号处理；用运算律简便计算。 教学准备 多媒体课件（PPT）、数轴教具、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 （3分钟） 【活动1·温度变化】 教师出示问题：某地气温从 -3℃ 上升了 5℃，现在气温是多少？ 学生：-3 + 5 = ? 教师追问：-3 + 5 等于多少？ 学生尝试：从 -3 往正数方向走 5 步，到了 +2。 教师点题：有理数也有加法。今天我们学习有理数的加法。 1、思考温度变化； 2、尝试列算式。 用温度变化引入加法。 二、探究1 加法法则 （15分钟） 【活动2·归纳法则】 教师引导学生在数轴上计算（见图1）： ·同号两数相加： (+3) + (+2) = +5；(-3) + (-2) = -5； 取相同的符号，并把绝对值相加。 ·异号两数相加： (+3) + (-2) = +1；(-3) + (+2) = -1； 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ·一个数同 0 相加： (+5) + 0 = +5；(-5) + 0 = -5； 仍得这个数。 教师归纳（见图1）：有理数加法法则。 口诀：“同号加、异号减，符号跟着大数走”。 图1 加法数轴示意（同号、异号） 1、在数轴上计算； 2、归纳加法法则； 3、跟读口诀。 通过数轴计算，归纳加法法则，落实推理意识。 三、探究2 加法运算律 （10分钟） 【活动3·简便计算】 教师引导学生计算并比较（见图2）： ·(+3) + (-2) = (+1)；(-2) + (+3) = (+1)； 交换律：a + b = b + a。 ·(+3) + (+2) + (-1) = (+4)；(+3) + [(+2) + (-1)] = (+4)； 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。 教师归纳（见图2）：有理数加法运算律。 教师强调：用运算律可以简便计算—— ·同号的先加； ·互为相反数的先加（得0）； ·能凑整的先加。 图2 加法运算律（交换律、结合律） 1、计算并比较； 2、归纳运算律； 3、尝试简便计算。 掌握加法运算律，落实运算能力。 四、典例精讲 （8分钟） 【活动4·例题】 例1：计算： （1）(-3) + (-5)；（2）(-3) + (+5)；（3）(-3) + 0。 解：（1）同号相加，取负号：(-3) + (-5) = -8； （2）异号相加，取正号（绝对值大）：(-3) + (+5) = +2； （3）与0相加：(-3) + 0 = -3。 例2：简便计算：(-) + (+) + (+) + (-)。 解：= [(-) + (+)] + [(+) + (-)] = 0 + (-) = -。 方法提炼：先定符号，再算绝对值；能用运算律简便计算的就简便计算。 1、独立完成； 2、口述判断依据； 3、规范书写。 巩固加法法则和运算律。 五、课堂练习 （5分钟） 1、计算：(-8) + 8 =____；(-8) + 0 =____；(-) + (-) =____。【答案】0、-8、-。 2、简便计算：(+) + (-) + (-) + (+) =____。【答案】+。 3、某仓库第一天运进 +30 吨，第二天运进 -25 吨，两天共运进多少吨？【答案】+5 吨。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 六、课堂小结 （2分钟） 一、加法法则：同号取同、异号取大、与0相加仍得这个数； 二、加法运算律：交换律 a+b=b+a；结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； 三、简便计算：同号先加、相反数先加、凑整先加。 口头梳理。 结构化认知。 七、作业布置 （分层） A 层：教材习题2.2“知识技能”第1、2题。 B 层：简便计算：(-) + (+) + (-) + (+)。【答案】-。 C 层：已知 |a|=3，|b|=2，求 a+b 的所有可能值。【答案】±5、±1。 预习：2.2 有理数的加减运算（第2课时 减法）。 记录作业。 分层作业。 板书设计 2.2 有理数的加减运算（第1课时 加法） 一、加法法则 同号：取同号，绝对值相加 异号：取大号，绝对值相减 与0：仍得这个数 二、运算律：交换律、结合律 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否正确进行加法运算？能否用运算律简便计算？ 2、活动效果：温度引入、数轴计算、简便计算哪个最有效？ 3、易错预判：①异号相加时符号搞反；②绝对值该加该减分不清；③简便计算不会分组。 4、改进设想：若学生基础弱，多练加法法则；若基础好，增加更多简便计算技巧。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $