第3单元小数除法重难易错练习（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第3单元小数除法重难易错练习-2026-2027学年数学五年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代（    ）。 A．100克 B．125克 C．200克 D．250克 2．把1.25千克饮料平均分装在小杯里，每只小杯装0.2千克。分完这些饮料需要准备（    ）只这样的小杯。 A．8 B．7 C．6 D．5 3．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下图中，点M表示的可能是算式（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷2.5 C．2÷1.2 D．2÷0.9 5．4.5除以18的商比3乘1.8的积少多少？正确的列式是（    ）。 A．3×1.8－4.5÷18 B．1.8×3－18÷4.5 C．4.5÷18－3×1.8 D．18×1.8－4.5÷3 6．下面除法算式中，m表示大于0的数，那么商最大的算式是（    ）。 A．m÷1.11 B．m÷0.51 C．m×1.11 D．m÷0.1 二、填空题 7．在括号里填上适当的运算符号。 60( )0.8＝48    60( )0.8＝59.2 60( )0.8＝75    60( )1.5＝40 8．0.68里有( )个0.01，4.007里有( )个0.001。 9．根据( )的规律，0.12÷0.04可以看作( )÷( )来算。 10．在1.3232、177.77、3.141592…、、0.23535…这些数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。 11．笔记本3.4元一本，40元钱最多能买( )本这样的笔记本。 12．一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包( )个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要( )个盒子才能装完。 13．妈妈去超市购买大米15kg，正好赶上促销，原价每千克6.6元的大米现在每千克6元，原来能买15kg大米的钱，现在可以多买( )kg。 14．的商的最高位是( )位，用循环小数表示是( )，小数点后第199位上的数字是( )。 三、判断题 15．一个数除以小数，商一定是小数。( ) 16．＞。( ) 17．每个油壶可以装4千克油，装45千克油需要准备11个油壶。( ) 18．求小数除法的商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。( ) 19．7.5除以1.4与1.1的和，所得的商再乘4，积是多少？列式是7.5÷（1.4＋1.1）×4。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.36＋0.64＝    10－3.7＝    25×40＝    0÷789＝ 5.6÷10＝    4.8＋5.2＝    125×8＝    3.2－1.8＝ 21．竖式计算，有*的要验算。 0.64×4.25＝   *2.1÷0.75＝      4.5÷0.14≈（得数保留一位小数） 22．脱式计算。 （3.92＋0.4）÷1.8    21.85－1.5÷0.24    78.72÷6.4×1.2 五、解答题 23．张叔叔每冲一杯咖啡要18g咖啡和8g糖。冲完这筒咖啡大约需要多少克糖？ 24．李阿姨卖出土豆105千克，卖出黄瓜84千克，共收入720.3元。已知土豆每千克3.5元，黄瓜每千克多少元？ 25．一条高速公路长343千米，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4小时行完全程。客车每小时比货车多行驶多少千米？ 26．李老师用82.5元买学具给学生作奖品，他先花51元买了6本笔记本，并用剩余的钱买每支3.5元的钢笔。李老师买了多少支钢笔？ 27．服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批衣服需要几卷绣线？ 28．乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg，他家10月份应缴电费多少元？ 阶梯电费收取标准 分档 月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.56 第二档 181~260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）＝用电的千瓦时数×0.785 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数除法重难易错练习-2026-2027学年数学五年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A D A D 1．B 【分析】古制1斤＝16两，现代1斤＝500克，那么古代1两对应现代的克数为500÷16＝31.25（克），再用古代1两对应的现代克数乘古代这块金属的两数，即可解答。 【详解】500÷16＝31.25（克） 31.25×4＝125（克） 古制1斤＝16两。若古代一块金属重4两，相当于现代125克。 2．B 【分析】不管剩下多少千克饮料，只要不够装一小杯，也要准备一小杯，饮料的重量÷每只小杯装的重量＝需要准备的杯子数，结果如果不是整数，用“进一法”取整数。 【详解】1.25÷0.2≈7（只） 分完这些饮料需要准备7只这样的小杯。 3．A 【分析】有限小数的小数部分位数有限，无限小数的小数部分位数无限，末尾带省略号的小数属于无限小数。 【详解】0.98989898的小数部分有8位，是有限小数； 3.01001…末尾有省略号，小数部分位数无限，是无限小数； 2.11001的小数部分有5位，是有限小数。 所以0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有1个。 4．D 【分析】从图中可知，点M表示的数在2～3之间，且靠近2。先计算出各算式的商，再与点M表示的数的范围进行对比，找出能表示点M表示的数的算式即可。 【详解】从图中可知，点M表示的数在2～3之间，且靠近2。 A．2÷1＝2，不符合题意； B．2÷2.5＝0.8，0.8＜2，不符合题意； C．2÷1.2≈1.67，1.67＜2，不符合题意； D．2÷0.9≈2.22，2＜2.22＜3，符合题意。 5．A 【分析】求一个数比另一个数少多少，用较大数减去较小数即可，本题较大数是3乘1.8的积，较小数是4.5除以18的商，按此逻辑列式。 【详解】3乘1.8的积列式为：，4.5除以18的商列式为：，求商比积少多少，列式为：。 6．D 【分析】被除数相同且大于0时，除法算式中除数越小，商越大，先排除求积的C选项，再比较其余除法的除数大小即可判断。 【详解】在四个选项中，m×1.11为乘积算式，不是商所以排除C选项； 在A、B、D选项中，1.11＞0.51＞0.1，所以m÷0.1＞m÷0.51＞m÷1.11，所以商最大的算式是m÷0.1。 7． × － ÷ ÷ 【分析】（1）、（2）因为第二个数是0.8，小于1；结果比第一个数小，因为一个数乘一个小于1的数，结果小于它本身；一个数减去一个大于0的数结果也小于它本身，所以优先考虑乘或减； （3）因为第二个数是0.8，小于1，结果比第一个数大；因为一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身；一个数加一个大于0的数结果也大于它本身，所以优先考虑加或除； （4）因为第二个数是1.5，大于1，结果比第一个数小；因为一个数除以一个大于1的数，结果小于它本身；一个数减去一个大于0的数结果也小于它本身，所以优先考虑除或减。 【详解】（1），所以括号里填“×”； （2），所以括号里填“－”； （3），所以括号里填“÷”； （4），所以括号里填“÷”。 8． 68 4007 【分析】求一个小数里面包含多少个它的计数单位，用这个小数除以对应的计数单位。 【详解】0.68÷0.01＝68 4.007÷0.001＝4007 9． 商不变 12 4 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘100，即，，所以可以看作来算。 10． 1.3232、177.77 3.141592…、、0.23535… 、0.23535… 【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，有限小数是1.3232、177.77，无限小数有3.141592…、、0.23535…，循环小数有、0.23535…。 11．11 【分析】根据题意，求40元最多能买多少个3.4元一个的笔记本，就是求40里面包含多少个3.4，用除法计算，结果需用去尾法保留整数，据此解答。 【详解】40÷3.4≈11（本） 所以40元钱最多能买11本这样的笔记本。 12． 53 9 【分析】1米＝100厘米，把15米换算成厘米；不管最后剩下的棉线多长，只要不够包一个粽子需要的长度，就不能再包一个粽子，用棉线的长度÷包一个粽子需要棉线的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个粽子，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用粽子的数量÷每盒装粽子的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】15米＝1500厘米 1500÷28≈53（个） 53÷6≈9（个） 13．1.5 【分析】先用乘法计算按原价买15千克大米的总费用，再除以促销价，就可以计算出原来买15千克大米的钱现在可以买多少千克大米，然后减去15千克，就得到现在可以多买大米的重量。 【详解】（元） （千克） （千克） 所以，现在可以多买1.5千克大米。 14． 个 3 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，算出商即可确定商的最高位。 计算出7÷1.1的商，观察商的小数部分重复出现的数字，确定循环节，在循环节上点小圆点即可。 确定循环节的长度，用199除以循环节长度，如果余数为0，那么对应循环节最后一位，余数是几则对应循环节中第几位的数字。 【详解】7÷1.1＝6.3636…＝，商的最高位是个位，用循环小数表示是； 的循环节是2个数字，按“3、6”的顺序重复。 199÷2＝99⋯⋯1 199位里完整循环了99组“36”，还多出来1个数字，这个余下的数字就是循环节的第1个数字3，所以小数点后第199位上的数字是3。 15．× 【分析】一个数除以小数，商不一定是小数，可以举反例来判断对错。 【详解】例如：2÷0.5＝4，被除数2是整数，除数0.5是小数，商4是整数，不是小数。 所以“一个数除以小数，商一定是小数”这句话是错误的。 故答案为：× 16．√ 【分析】比较循环小数大小时，可先将循环小数展开到足够比较的数位，再从高位到低位逐位对比。 【详解】＝6.383838… ＝6.383383… 逐位比较：整数部分都是6，相等；十分位都是3，相等；百分位都是8，相等；千分位都是3，相等；万分位上，是8，是3，8＞3，因此＞。 故答案为：√ 17． 【分析】用油的总质量除以每个油壶可装的质量，得到商和余数。如果计算结果存在余数，剩余的油仍需要个油壶，需采用进一法取商的近似数。 【详解】（个） 个油壶可装油：（千克） 剩余油的质量：（千克） 剩余的千克还需要个油壶共需要油壶：（个） 故答案为： 18．√ 【分析】求商的近似值的规则是先除到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入法取近似值。 【详解】求小数除法的商的近似值和一般求商的近似值方法一致，比如要保留1位小数，就除到小数部分第2位，再根据第2位的数值判断是否进位，题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，运算顺序为先算加法，再算除法，最后算乘法，加法需加小括号调整运算顺序，所给列式符合要求。 【详解】 7.5÷2.5＝3 综合算式为7.5÷（1.4＋1.1）×4 所给式子的运算顺序与题意完全一致，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．1；6.3；1000；0； 0.56；10；1000；1.4 【解析】略 21．2.72；2.8；32.1 【分析】（1）小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）（3）除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算：用商×除数，看求出的得数是否与被除数相等。得数保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】（1）0.64×4.25＝2.72                    （2）2.1÷0.75＝2.8                             （3） 4.5÷0.14≈32.1                  验算：              22．2.4；15.6；14.76 【分析】先算小括号里的加法，再算括号外的除法； 先算除法，再算减法； 从左往右依次计算。 【详解】 23．216克 【分析】先用咖啡总量除以一杯咖啡所需要的量，算出可以冲多少杯咖啡，再用咖啡的杯数乘每杯咖啡糖的数量，即可算出冲完这筒咖啡需要多少糖。 【详解】500÷18≈27.78（杯），因此这筒咖啡能冲27杯咖啡； 27×8＝216（克） 答：冲完这筒咖啡大约需要216克糖。 24．4.2元 【分析】先用土豆的重量乘单价求出土豆的总售价，用总收入减去土豆的总售价得到黄瓜的总售价，再除以黄瓜的重量，即可求出黄瓜的单价。 【详解】（720.3－105×3.5）÷84 ＝（720.3－367.5）÷84 ＝352.8÷84 ＝4.2（元） 答：黄瓜每千克4.2元。 25．12.25千米 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，分别算出客车和货车的速度，再用客车速度减去货车速度，求出速度差。 【详解】343÷3.5－343÷4 ＝98－85.75 ＝12.25（千米） 答：客车每小时比货车多行驶12.25千米。 26．9支 【分析】先用总钱数减去买笔记本花的钱求出剩下的钱，再用剩下的钱除以钢笔的单价求出买钢笔的数量。 【详解】（82.5－51）÷3.5 ＝31.5÷3.5 ＝9（支） 答：李老师买了9支钢笔。 27．(1)66套 (2)6卷 【分析】（1）求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。求这些棉布最多可以做几套衣服，用计算。剩余棉布不够做完整的一套衣服，因此计算结果要用去尾法保留整数。 （2）求几个几是多少，用乘法。平均一套衣服需要绣线8.5米，用一套衣服需要绣线长度乘衣服的数量求出绣线的总长度。一卷绣线105米，求需要几卷绣线，用绣线的总长度除以105计算，剩余绣线不够1卷也需要额外1卷才够用，因此计算结果要用进一法保留整数。 【详解】（1）（套） 答：这些棉布最多可以做66套衣服。 （2）所需绣线总长度： （米） 所需绣线卷数： （卷） 答：绣完这批衣服需要6卷绣线。 28．113元 【分析】先根据用电的二氧化碳排放量的计算公式计算出10月份总用电量，再对照阶梯电费的分档标准，分两档计算电费后求和得到总电费。 【详解】计算10月份总用电量：（千瓦时） 第一档电费：（元） 第二档用电量：（千瓦时） 第二档电费：（元） 总电费：（元） 答：他家10月份应缴电费113元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $