第24课时 同角三角函数基本关系式及诱导公式专项训练-2027届高三数学一轮复习

第24课时　同角三角函数基本关系式及诱导公式

1．下列各式中，与sin 的值相等的是(　　)

A．cos 　　　　 B．sin

C．sin    D．sin

2．已知角α是第二象限角，且满足sin＋3cos(α－π)＝1，则tan(π＋α)＝(　　)

A.   B．－

C．－   D．－1

3．直线2x＋y－3＝0的倾斜角是θ，则的值是(　　)

A．－3   B．－1

C．－   D．1

4.的化简结果是(　　)

A．sin 3－cos 3   B．cos 3－sin 3

C．±(sin 3－cos 3)   D．以上都不对

5．已知α为锐角，且sin4α－cos4α＝，则tan α＝(　　)

A．   B．

C．2   D．2

6．已知cos＝－，则sin＝(　　)

A．   B．

C．－   D．－

7．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)

A．   B．

C．－   D．－

8．已知x∈，sin4x＋cos4x＝，则sin x－cos x＝(　　)

A．   B．－

C．   D．－

9．已知tan θ＋＝4，则sin4θ＋cos4θ＝(　　)

A.   B.

C.   D.

10．若cos 165°＝a，则tan 195°等于(　　)

A．   B．

C．－   D．－

11．已知tan α＝－3，则等于(　　)

A．－   B．

C．   D．－

12．【多选题】已知角θ与φ都是任意角，若θ＋φ＝，则称θ与φ“广义互余”．已知sin(π＋α)＝－，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是(　　)

A．sin β＝   B．cos(π＋β)＝

C．tan β＝   D．tan β＝

13．已知＝1，则1＋sin 2θ－cos 2θ＝________．

14．设函数f(x)＝－，且f(α)＝1，α为第二象限角，则tan α的值为________．

15．已知2sin α＝1＋cos α，则tan α的值为(　　)

A．－   B．

C．0   D．或0

16．在△ABC中，若sin A－2cos A＝，则tan A的值为(　　)

A．－3  B．3

C．－3或   D．－

17.等腰三角形的底和腰之比为黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是最美的三角形．例如，正五角星是由5个黄金三角形和一个正五边形组成，且每个黄金三角形都是顶角为36°的等腰三角形，如图所示，在黄金三角形ABC中，＝.根据这些信息，可求得cos 324°＝(　　)

A．   B．－

C．   D．