第二单元 线与角 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

2厘米 线段AD与线段AB互相垂直，线段AD 2厘米 2厘米 连线，画出正方形 与线段CD互相垂直。（答案不唯一） 2厘米 第二单元B卷培优验收综合卷 ≈重难点5 -、1.③⑥⑦②①④ 母题 2.30 3.互相平行 4.15121 5.45 6.12060 【解析】根据“点与线之间垂直线段最短”，把河 7.PD PD 的岸边看作一条直线，由点A向直线画垂直线段 8.10575150180 即可。不要忘记画垂直符号哟！ 9.60【解析】用量角器测量时，内圈和外圈 子题1 0 的刻度之和是180°。他读出的120°实际 上是外圈刻度，那么对应的内圈正确刻度 应该是180°减去120°，等于60°。所以正确 的度数是60°。 10.(1)60120 子题2 淘气家“ (2)30 90120 二、1.A 奇思家 海边 2.C【解析】晚上11时，时针指向11，分针 子题3 指向12，时针和分针所形成的较小角是 30°，是锐角，A说法错误；凌晨1时，时针 指向1，分针指向12，时针和分针所形成的 较小角是30°，是锐角，B说法错误；凌晨5时， 时针指向5，分针指向12，时针和分针所形 【解析】小鸭子擅长游泳，走路却很吃力，要设计 成的较小角是150°，是钝角，C说法正确。 一条最省力的路线，就要让小鸭子少走路，多从水 3.A4.A5.A6.B 中游。从A点到河岸的所有路线中，垂直线段最 三、1.7251 短，从河岸到B点的所有路线中，也是垂直线段最 2.周平直钝直钝平周 短。可以分别从A、B两点向河岸作垂直线段，再把 3.(1)(2)如下图所示。 两个垂足相连，从而得到最省力的路线。 、A ≈重难点6 母题AD与BC互相平行，FG与BC互相平行， 4.90°-45°=45° CD与GH互相平行。（答案不唯一) 90°-30°=60° 【解析】根据长方体的特征，分别从长方体的6个 ∠2=45°+60°-90°=15° 面去找互相平行的边即可。 四、1.12555 2. 115 子题1 (答案不唯一) 子题2 线段AD与线段BC互相平行，线段AD 与线段EH互相平行。 3.（1)(2)如下图所示。 【解析】 与3相乘得数的末尾数字 是8，可以确定此处是6。 30° 与5相乘得数是30 地面 甲 可知此处是6。 (3)甲大 35 4.30°×2+20°×2=100° 3 3 ∠3=180°-100°=80° 8 五、正常的梯子中AB和CD应该是互相平行的。 图中这个梯子中AB和CD不是这样的位置关系。 根据以上分析可知，这道算式是66×35，计算并 验证如图： 踏棍 补全竖式即可。 子题1 29 30 5 A x97 X 41 B C 2 03 3 05 结论：延长AB和CD,发现AB和CD在E点相 26 1 回 2 20 交，所以AB和CD不平行，（验证方法合理即可） 2813 1250 5 附加题 子题2 97 128 1.10 12 2【解析】线段有两个端点，如 ×32 X 6 3 194 384 图 数一数有10条线段；射线有 291 768 31☑04 8064 一个端点，图中同一条线上的每个点都可 以向两端作出两条射线，纵向有3个点，所 275 203 以纵向有6条射线，横向有3个点，所以横 X 2⑤ × 46 向有6条射线，一共有12条射线；直线没有 1375 121 8 端，点，可以向两端无限延伸，所以图中直线 5⑤0 8▣2 只有纵向和横向的2条。 6875 9338 2.∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-140°=40° ∠2=∠3=40° (第4个竖式答案不唯一) ∠1=140°-40°=100° 子题3 35 6 219 答：∠1是100°。 【解析】 从已知数字7入手，先看积的千位上， 第三单元 A卷母子题培优专项卷 D十7=F,说明没有向前进位，那么D 只能为1或2。 之重难点1 母题 66 又因为ABCX D=7ED,D不可能为1， 35 所以D为2，F为9。 330 198 再看积的百位上，E十E=D,D为2，且 2310] 没有向前进位，则E为1。 培优100分 数学四年级上册 BS版 51培优100分数学四年级上册BS版 第二单元线与角 朝酸 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：（100+10)分得分： 一、 智慧填空。（每空1分，共23分） 1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 威 /八一 ① ② ③ ④ ⑦ ⑧ 直线： 射线： 线段： 弥 2.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是( 3.李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借 助铅垂线砌出竖直的墙壁。如图，如果 要 这是铅垂线。 墙面竖直，那么铅垂线与墙面的关系是 题 ( )。 命 4.右图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 5.〔广州市期末〕将一张圆形的纸连续对折三次（如下图），得到的角是( )°。 毁 6.巧求角的度数如下图，已知∠1=60°，那么∠2=（ )°，∠3=( )°。 3 A BC D E 第6题图 第7题图 7.如图，线段PA,PB,PC,PD,PE中，线段( )最短。线段( )与线段AE 互相垂直。 8.三角板画角用下面的三角板画出的角各是多少度？ 9.淘气用量角器量角时，一条边对准内圈零刻度线，错误地把另一条边所对的外圈 刻度当成内圈刻度，量出的度数是120°。正确的度数应是( )°。 10.(1)量一量，∠3=( )°，算一算，∠4=（ )°。 (2)量一量，∠1=( )°，∠2=( )°，则∠1十 ∠2=( )°。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.笑笑画了一条1厘米长的线段，下列符合要求的是( )o A.A B.A B C.B 2.唐代书法家颜真卿在《劝学》中写道：“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”“三 更”指的是晚上11时至凌晨1时，“五更”指的是凌晨3时至5时。下面说法正 确的是()。 A.晚上11时，时针和分针所形成的较小角是钝角 B.凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是直角 C.凌晨5时，时针和分针所形成的较小角是钝角 3.淘气想画出直线MN的一条垂线，下列方法正确的是( A M M 4.春联又称为对联、桃符，分上下两联，俗称对子。涛涛想检查春联的上联和下联 贴的是否平行，可以选择方法( )o A. 春 B C. 春新日丽人欢 景美年丰国瑞 新日丽人欢 美年丰 5.数学课上，同学们利用学具画75的角，下面画法不正确的是( A B C 6.沙包投掷练习时，同学们站在起掷线处原地投掷。沙包落地点到起掷线的距 离为同学们的成绩。下图是三名同学投掷沙包的示意图，( )的成绩最好。 A.乐乐 B.菲菲 C.晴晴 起掷线 乐乐菲菲晴晴 培优100分数学四年级上册BS版 三、填一填，画一画，算一算。(26分) 1.〔苏州市期未)数一数，填一填。(8分) 图中有( )个锐角，( )个直角， 3 2 4 ( )个钝角，( )个平角。 2.写出时针和分针所形成的角的名称，并把各类型角按从小到大的顺序排列。 (不考虑0°角)(8分) 112 11121 11121 11121 0 8 8 6 5 76 5 6 )角 )角 )角 )角 ( )角<( )角<( )角<( )角 3.画一画。（4分) (1)在右图中画出射线AB。(2分) 。C (2)在右图中画出直线AC。(2分) 4.巧求角的度数如图，三个正方形摆放在一起。已知∠1=45°，∠3=30°，求∠2的度 数。(6分) 四、按要求做题。(32分) 主题情境古诗田园中的几何 循着古诗词的足迹，从李绅笔下盛夏锄禾的田间辛劳，到高鼎诗中春风放纸 鸢的孩童闲趣。农闲时节，乡民剪窗花、编竹椅，田园烟火间，处处藏着几何数 学的奥妙。 1.下面是小月为古诗《悯农（其二）》设计的配图，请量出标出的角的度数。(4分) 悯农（其二） [唐]李绅 锄禾日当午， ∠1=( )° 汗滴禾下土。 ∠2=( ) 谁知盘中餐， 粒粒皆辛苦。 8 培优100分数学四年级 上册BS版 2.竹编匠人选取山间青竹，手工制作农家竹椅。从人体脊柱健康考虑，竹椅靠背与 椅面调成115时最为舒适，请在图中画出调整后的靠背。(8分) 一竹椅靠背 椅面 弥 3.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”下图是甲、乙、丙三人放风筝的场景。（所 有风筝线的长度相等且三人均将风筝线放到最长) (1)画出甲的风筝到地面的距离。(4分) 封 (2)丙的风筝线与地面形成的较小的角是 不 30°，请在图中画出丙的风筝线。（4分) (3)( )的风筝飞得最高。我发现：当风 筝线的长度相等时，风筝线与地面形成的较 地面 线 甲 7 小的角越( ),风筝的高度越高。（4分) 4.乡间匠人趁着闲时制作非遗剪纸，取一张长方形纸折成下图，已知∠1=30°， ∠2=20°，请你算出∠3的度数。(8分) 内 五、生活情境小东家的梯子坏了一根踏棍（如图），哥哥要把梯子整修一下，正常的 不 梯子中AB和CD应该是什么位置关系？下图这个梯子中AB和CD是这样的位 置关系吗？请动手验证，并叙述结论。(7分) 踏棍 要 答 附加题。（10分) 1.数线的条数右图中有( )条线段、( )条射线和 ( )条直线。(6分) 题 2.如图，一条光线经镜面发生反射。已知∠2=∠3，∠1+∠2=140°，那么∠1是多少 度？(4分)