第一单元 认识更大的数 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学四年级上册BS版 第一单元认识更大的数（含编码） 王朝酸 A卷母子题培优专项卷 本单元认识更大的数（含编码）在小学数学试卷占9分左右，常考考点中，用分析法解决组数问 题、用化归法解决数的大小比较问题、按要求添“0”的问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分 的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题， 威 学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1组数问题一分析法 母题 教材第18页第5题变式用0,0,0,6,6,6,6这七个 培优攻略 数字按要求组成一个七位数。 按要求组数时，要根据读 弥 (1)只读一个零：( 数时0的读法来确定0的 线 位置，把不需要读出的0 内 (2)读两个零：( )。 放在数级的末尾，把需要 要答 (3)读三个零：( )。 读出的0放在数级的中 (4)不读零：( )。 间或开头(0不能放在最 高位上)。 宝 子题1 用0,0,0,1,2,3,5,6这八个数字按要求写出八位数。 (1)不读零： ( )、( )。 毁 (2)只读一个零： ( )、( (3)读两个零： ( )、( (4)读三个零： ( )、( )。 阁 子题2 用数字5,7,9,6,0,0,0组数。 培优小贴士 (1)组成的最大的七位数和最小的七位数： 组成的数最大： ( )、( )。 数位越高，数位上的数字 (2)组成只能读出一个零的七位数： 越大。 组成的数最小： 童 ( )。 数位越高，数位上的数字 (3)组成读出三个零的最大的七位数： 越小(0不能放在最高位 上)。 ( )。 (4)组成能读出两个零的最小的七位数： ( )。 子题3用3,0,4,7,1,8,6,9这八个数字按要求组成一个 八位数。 (1)最小的八位数：( (2)不读零的八位数：( (3)最接近4000万的八位数：( (4)最接近1100万的八位数：( )。 ≈重难点2数的大小比较问题一 化归法 母题 教材第11页带？题变式把下图中的点按数的大小 培优攻略 从小到大连接起来。 一组呈现形式较多的数 比较大小时，要先统一形 105000000· 。一亿五千万 式再比较大小。 83000 ●80030000 ●83万 =873000 七百六十万二千 ·7620000 子题1把下图中的点按数的大小从大到小连接起来。 ·三亿二千万 302000000 300200000 20100000 三百二十万 30002万3200万 三百万二千 子题2把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。 83000· 83万· 一亿零一百万· 983000··1001万 九百三十万二千· ·100001000 9320000 一亿零一 培优100分数学四年级上册BS版 ≈重难点3按要求添“0”的问题 母题 〔南昌市期末)在9和8之间添上( )个0，这 个数才能成为九亿零八。 子题1 468后面添上( )个0，这个数就是四百六十 八亿；添上( )个0，这个数就是四十六亿八 千万。 子题2 在3060401的末尾至少添上( )个0，读数 时才能只读一个零。 子题3〔乐山市期末〕一个数有三级，其中一级上的数是 培优小贴士 火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医 要使这个数最大，则把0 疗救护电话号码添上一个“0”，还有一级上的数 放在每级的末尾，且按 是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数 从大到小的顺序从最高 级排下来；要使这个数 最大是( ),最小是( )。 最小，则把0放在每级的 (提示：“0”只能添在电 开头，且按从小到大的 火警电话：119 话号码数字的前面或后 顺序从最高级排下来， 医疗救护电话：120 注意最高级的0要放在 面，不能添在电话号码数 交通事故报警电话：122 末尾。 字中间) ≈重难点4根据近似数逆推原数最大值、最小值 母题 教材第18页带？题变式一个数用“四舍五入”法省 培优攻略 略万位后面的尾数后是30万，这个数最大是 解决此类题时，一般通过 ( ),最小是( )。 “四舍”法来找最大值，通 过“五入”法来找最小值。 子题1 一个数省略亿位后面的尾数后是23亿，这个数 最大是( ),最小是( )。 子题213☐5006000≈14亿，☐里可以填( 口口口口口☐口≈50万，这个数最大是( ) 子题3将甲、乙两个数分别“四舍五入”到万位后都为 100万，而且这两个数相差5，其中甲数大于 培优攻略 100万，乙数小于100万，这两个数最大分别是 解决此类问题，一定要先 综合分析确定数的大致 ( )和( ),最小分别是( 范围，再进一步探求答案。 和( )。 2 培优100分 数学 四年级 上册BS版 ≈重难点5将错就错解决读数问题 母题 〔厦门市期末〕乐乐和妈妈玩“你写我读”游戏。妈 “培优攻略 妈写出一个七位数，这个数只读两个零，乐乐读 解决此类题时，先将题目 中读错的数写出来，再根 数时漏看了中间的0，结果读成了四万五千八百 据题目中出错的情况，将 二十六。这个数可能是( ) 数对应还原回来。 弥 子题1张叔叔登录软件时收到了一个六位数的验证码， 读这个验证码时需读出两个零。他读数时漏掉 了验证码中的0，读成了九千一百六十八。张叔 封 叔收到的验证码是( )。 子题2明明在写数时，漏写了末尾的几个0，写错的数读 作六千零六万六千零六，正确的数一个零也不读出 线 来。这个数最小是( ),读作 ) 内 ≈重难点6根据数位之间的关系推出原数 母题一个自然数，各个数位上的数字之和是17，且各 培优攻略 个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？ 不 自然数位数不同时，位数 越少数就越小，位数越多 数就越大；位数相同时， 最高位上的数越大该自 要 子题1一个九位数，各个数位上的数字之和为16，其中 然数就越大。 万位上的数字是亿位上的数字的3倍，这个数最大是多 少？最小是多少？ 培优小贴士 答 可以根据万位上的数和 亿位上的数的关系，推出 姆 亿位上的数最大和最小 子题2一个七位数，各个数位上的数字之和是55，这个 是多少，再推出这个数最 题 数加上2后可以得到一个新数，这个新数各个数位上的数 大和最小是多少。 字之和是3，那么原来这个七位数是多少？培优100分数学四年级上册BS版 玉朝酸 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷母子题培优专项卷 (4)10987643 三重难点1 三重难点2 母题 (1)6066600(答案不唯一) 母题 (2)6066060(答案不唯一) 105000000 ·一亿五千万 (3)6060606 (4)6666000(答案不唯一) 83000 80030000 【解析】七位数包含万级和个级两个数级，最高 83万 873000 位为百万位。根据亿以内大数的读法，把不需 七百六十万二王 7620000 要读出的0放在数级的末尾，把需要读出的0放 【解析】 在数级的中间或开头(0不能放在最高位上)。 数的呈现形式不同，无法直接比较大小。 要求 思路 统一数的呈现形式。 只读一 可以只在万级的中间读出一个零，也可 以只在个级的开头或中间读出一个零。 83万=830000 个零 如6066600、6660600等。 七百六十万二千 写作：7602000 一亿五千万 写作：150000000 万级只有三个数字，不可能读出两个 零，所以读出的两个零可以是万级、个 级各读出一个零，也可以是只在个级 比较大小，连线解答。 读两个零 读出两个零。 》三亿二千万 万级和个级各读出一个零，如6060066、 子题1 6066060等。 302000000 个级的开头和中间各读出一个零，是 300200000 20100000 6600606。 三百二木万 读三个零 把三个0分别放在万级的中间、个级的 30002万 3200万 开头和个级的中间即可，是6060606。 三百万二千 把0放在每级的末尾，如6666000、 子题2 不读零 6606600等。 83000 83万1 一亿零一百万、 子题1 (1)12356000 10002356(答案不唯一) (2)10235600 12035600(答案不唯一) 9830001001万 100001000 (3)10235006 10023056(答案不唯一) 九百三十万二千 9320000 (4)10230506 12030506(答案不唯一) 一亿零一 重难点3 子题2(1)9765000 5000679 (2)5067900(答案不唯一) 母题7 (3)9070605 【解析】 先把九亿零八写出来，再判断9和8 (4)5060079 之间有几个0，就是要添的0的个数。 子题3(1)10346789 (2)13406789(答案不唯一) 九亿零八写作900000008，需要添7 (3)39876410 个0。 子题187 子题23【解析】要想只读一个零，数中的三 万级读一个零， 万级不读零， 个0只能有一个分布在某级的中间，如图所示： 个级读一个零。 个级读两个零。 3060401☐☐☐，至少要添上3个0。 子题3122012001190119001200122 4050826 4580206 4058026 ≈重难点4 4058206 母题 304999 295000 子题1 910608 【解析】九千一百六十八写作 【解析】 “四舍五入”后是30万 y 9168,六位数的万级只有两个数字，不可能读出 最大是30万多 最小是29万多 零，所以读出的两个零在个级上，只能千位和十 位上是0，这个验证码是910608。 304□□☐ 295☐☐☐ 个 子题260066006000 六百亿六千六百万六千 用“四舍”法， 用“五入”法， 【解析】六千零六万六千零六写作60066006。 千位上最大是4。千位上最小是5。 大数读数时，每级末尾的0 至少在这个 304999 295000 都不读，因此要让这里的四 数的末尾添 个0分布在每级的末尾。 其余尾数最大填9。其余尾数最小填0。 上3个“0”。 子题1 2349999999 2250000000 60066006口☐☐ 子题25、6、7、8、9504999 这个数最小是60066006000，读作六百亿六千六 【解析】13☐5006000≈14亿，亿位有进位，说明 百万六千。 是“五入”法求得的近似数，则千万位☐里的数 三重难点6 要大于或等于5；口口口口口口≈50万，“四舍” 母题符合条件的最大数是743210。 法求得近似数是50万时，这个六位数最大，此时 【解析】 十万位上是5，万位上是0，千位上最大是4，其余 要使符合条件的数最大，需要满足两 个条件。 数位最大都是9，所以这个数最大是504999。 ①位数尽可能多； 子题310000049999991000001999996 ②最高位上的数尽可能大。 【解析】找最大数要先确定较小的数，使较小的 数尽量大，即“五入”之后是100万的最大数，为 要使位数最多，每个数位上的数字要 999999,所以这两个数最大分别是1000004和 尽可能小。 999999;找最小数要先确定较大的数，使较大的 0+1+2+3+4+5+6=21 数尽量小，即“四舍”之后是100万的最小数，为 21>17 0+1+2+3+4+5=1515<17 1000001,所以这两个数最小分别是1000001和 所以最多是一个六位数。 999996。 三重难点5 要使最高位上的数最大，需要其他数 母题 4050826(答案不唯一) 位上的数字最小，其他五位取0,1,2， 【解析】 3,4,则最高位上的数为：17-0一1 将错就错 四万五千八百二十六 写作：45826 2一3-4=7。最大数是743210。 子题1这个数最大是340090000，最小是 还原 100030039。 读两个零的七位数 子题2原来这个七位数是2999998或1999999。 培优100分数学 四年级上册 BS版 49 【解析】这个数加上2后，得到一个新数，新数各 二、1.A2.C3.C4.C 个数位上的数字之和是3，说明个位上的数是8 5.A【解析】已知左右两边的数都是七位 或9。加2后持续向前一位进1，即中间的五位 数，所以从最高位开始比起，两个数的前 都是9，首位是55-(9×5+8)=2或55-9×6 两位数字相等，当☐里填5时，千位上：1< =1,所以原来的七位数是2999998或1999999。 6,此时3751698<3756361，不符合题意；当 ☐里填6时，万位上：6>5，此时3761698> 第一单元B卷培优验收综合卷 3756361,符合题意，所以□里最小能填6。 一、1.十一百亿一百六十七亿五千万168 6.B 2.67548700 三、1. 103504600 3.(1)千亿 2个千亿千万2个千万 29012200 888 (2)2358 话店开叶个 4.(1)107001090011000 2.(1)975000000 九亿七千五百万 97500 (2)100040120040130040 (2)500000079 五亿零七十九 5.1亿>2030万>720万>1020000> (3)97050000010(4)907050000 9 900000>90100 四、1.(1)181709十万 6.95【解析】35☐780≈36万，说明这个 (2)三十七万七千四百四十四38万 数四舍五入到万位后是36万。万位是5， (3)377444>181709>159729>75602 千位是口，根据四舍五入规则，千位要大 (4)11111 7万 75602 8万 于或等于5才能向万位进1，所以千位☐ (位置合理即可)》 最小是5，最大是9。 2.它的编码是2-19-10-12。 7.2-12-08 3.9783980978万【解析】要使这个七位 8.2000 数最大，就要满足高位上的数字尽可能大， 9.6三十亿零七 最高位可以取9，把4去掉；其次要在5和7 10.244999165000 中取较大的数字放在十万位上，应取7，去 【解析】水稻产量“四舍五入”后是24万 掉5；最后要在2和8中取较大的数字放在 最多是24万多 万位上，应取8，去掉2。所以这个七位数就 是9783980，四舍五入到万位是978万。 244☐☐☐ 附加题 个 1.4000000 用“四舍”法，千位上最大是4。 2.淘气家的电话号码是68168168。 ↓ 244999 【解析】 最高位即千万位上是6，十万位上是1 其余尾数最大填9。 小麦产量“四舍五入”后是17万 由任意相邻的三个数字之和是15可 得，百万位上是15-6-1=8。 最少是16万多 16⑤口 万位上是15-8-1=6，千位上是 15-1-6=8,百位上是15-6-8= 个 用“五入”法，千位上最小是5。 1,十位上是15-8-1=6，个位上是 15-1-6=8。 16⑤@00 其余尾数最小填0。 电话号码是68168168。 50 培优100分 数学四年级上册BS版 第二单元 A卷母子题培优专项卷 ≈重难点3 之重难点1 母题C【解析】画150°的角，可以由1个60°的 母题6 角加上1个90°的角得到，选项C中满足条件。 【解析】 子题1B 以A,点为左端点的线段： 子题2B 线段AB、AC、AD,共3条。 子题3C 【解析】如图，∠2 A(E) D =45°-30°=15°，∠3=90°-∠2 以B,点为左端，点的线段： =75°。又因为∠1+∠3=180°， A 线段BC、BD,共2条。 所以∠1=180°-75°=105°。 B(D ≈重难点4 以C点为左端点的线段： A B D 线段CD,共1条。 母题 M 图中共有3+2+1=6（条）线段。 子题1361 （画法不唯一) 子题210 【解析】如下图所示，把三角板的一条直角边与已 子题3661 知直线MN重合，用直尺紧靠三角板的另一条直 【解析】给每个端点标上字母，如下图所示： 角边，沿直尺移动三角板，再沿三角板原来和已知 直线重合的直角边画直线即可。 A B M 线段的条数：3十2+1=6（条）。 射线的条数：从点A、B、C向右各有1条射线，共3 条；从点D向上、向下、向右各有1条射线，共3 子题1 条，一共有3十3=6（条）。 直线的条数：只有过点D上下方向的1条直线。 三重难点2 子题2 母题60 【解析】 132 42X.5 由长方形的折叠方式可知∠1=∠4，∠2=∠5。已 【解析】根据平行线之间的距离处处相等，先画出 知∠1=∠2=30°，则∠1=∠2=∠4=∠5=30°。 两条平行线之间的垂直线段，并量出其长度，这就 ∠4+∠1+∠3+∠2+∠5=180°，所以∠3=180°- 是正方形的边长。再在平行线上截取另外两条 30°-30°-30°-30°=60°。 边，最后连线，画出正方形即可。如下图所示： 子题1454590135 子题230【解析】长方形的四个角都是直角， 2厘米 画垂直线段，并测量 可以得到下面的等量关系： ∠1+Z3=90° Z2+L3=90°21=∠2 因为∠1=30°，所以∠2=30°。 2厘米 子题375【解析】由题图可知，30°+90°+ 2厘米 截取另外两条边 ∠3+45°=180°，则∠3=15°。又因为∠1+∠3= 2厘米 1 90°，所以∠1=90°-15°=75°。