3.4 公顷和平方米（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

第4节 公顷和平方米 第三单元 多边形的面积 1 复习引入,激发认知冲突 任务1：复习旧知，唤醒经验 我们已经学过哪些面积单位？你能比画一下1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小吗？ 2 复习引入,激发认知冲突 数学书的封面大约是4( )。 教室地面大约是50( )。 国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。 最后一个用什么面积单位合适？为什么？ 平方分米 平方米 公顷 3 复习引入,激发认知冲突 任务2：引入新课，揭示课题 4 复习引入,激发认知冲突 它们的占地面积分别多大？ 这些土地的面积很大，用“平方米”作单位数字太大，用什么单位更合适呢？测量或计量土地面积，常用“公顷”(hm2)和“平方千米”(km2)作单位，本节课来认识这两个新的面积单位。 5 自主探究,建立“公顷”概念 任务1：感知“1公顷”的大小 边长1米的正方形的面积是1平方米，边长100米的正方形的面积是多少？ 100×100=10000(平方米)。 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 6 自主探究,建立“公顷”概念 1公顷是多少平方米呢？ 1公顷=10000平方米 7 自主探究,建立“公顷”概念 任务2：借助身体与校园，建立“可探索”的多层次表象 活动1：手拉手体验——初步感知 在操场上手拉手站成一排，多少个同学手拉手大约长10米，多少个同学手拉手能围成一个面积大约是100平方米的正方形。 8 自主探究,建立“公顷”概念 这个正方形的面积大约是多少？ 大约是100平方米。 多少个这样的正方形面积是1公顷？ 100个。 100个这样的正方形拼在一起，就是1公顷。能想象它有多大吗？ 9 自主探究,建立“公顷”概念 活动2：校园实地探索——多感官建立表象 (1)高处俯视，看全貌。 教学楼高层从上往下看这个边长100米的正方形区域。能看到什么？ 这个正方形区域有多大？它的边界在哪里？和刚才想象的1公顷一样大吗？ 10 自主探究,建立“公顷”概念 (2)沿边行走，感边界。 沿着这个正方形区域四条边走一圈。大约需要几分钟？多少步？。 走完一圈，有什么感受？累不累？觉得1公顷的“边界”远不远？ “边界”距离很近，完全不累。 11 自主探究,建立“公顷”概念 (3)穿越奔跑，体纵深。 从正方形的一条边出发，沿直线跑到对面的边(穿越100米)。 跑完100米，你感觉怎么样？如果让你在1公顷的范围内自由活动，你觉得够不够大？ 12 自主探究,建立“公顷”概念 100米跑可以轻松胜任，1公顷的活动范围尺寸很大，用来自由活动完全足够。 13 自主探究,建立“公顷”概念 活动3：联系本校，回应问题 学校校园的占地面积大约是多少平方米？比1公顷大，还是比1公顷小？ 14 类比迁移,认识“平方千米” 经过对公顷的学习，现在能回答“鸟巢”的占地面积了。 15 类比迁移,认识“平方千米” 任务1：猜想“1平方千米”的大小 边长是100米的正方形的面积是1公顷，那边长是1千米的正方形的面积是多少？猜一猜，它会比1公顷大多少？ 1千米=1000米，面积是 1000×1000=1000000(平方米)。 16 类比迁移,认识“平方千米” 1000000平方米里面有多少个10000平方米？ 100个。 边长1千米的正方形土地，面积是1平方千米。那1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？ 1平方千米=1000000平方米=100公顷。 17 类比迁移,认识“平方千米” 任务2：借助地图App，建立“看不见全貌”的表象 18 类比迁移,认识“平方千米” 活动2：从“1公顷”到“1平方千米”——感官的巨大跨越 保持地图的比例尺不变，以刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)为起点，向四周扩展，框选出一个边长为1000米的正方形(即面积为1平方千米)。 19 类比迁移,认识“平方千米” 活动1：从“看得见的1公顷”出发 这就是刚才“高处俯视、沿边行走、奔跑穿越”的那个1公顷，在地图上，它看起来有多大？ 20 类比迁移,认识“平方千米” 活动2：从“1公顷”到“1平方千米”——感官的巨大跨越 保持地图的比例尺不变，以刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)为起点，向四周扩展，框选出一个边长为1000米的正方形(即面积为1平方千米)。 21 类比迁移,认识“平方千米” 22 类比迁移,认识“平方千米” 这个1平方千米的正方形，包含了多少个刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)？ 100个。 它包含了学校的全部吗？还包含了哪些周边的街道、小区、公园、商场？ 23 类比迁移,认识“平方千米” 你能在这个1平方千米的正方形里，找到刚才走过、跑过的那个1公顷吗？ 24 类比迁移,认识“平方千米” 活动3：“对比体验”——用身体经验丈量平方千米 对比1：看全貌。 刚才在教学楼高处，能一眼看到整个1公顷的正方形的边界。现在这个1平方千米的正方形，能站在学校的某个地方一眼看到它的全貌吗？ 25 类比迁移,认识“平方千米” 不能。 如果想看到它的全貌，那么需要站多高？ 可能需要站在山顶、飞机上，或者借助卫星地图。 结论：1公顷“看得见全貌”，1平方千米“看不见全貌”。 26 类比迁移,认识“平方千米” 对比2：走边界。 刚才沿着1公顷的正方形走一圈，大约用了6分钟，走了400米。 如果沿着1平方千米的正方形走一圈，那么需要走多少米？大概需要多长时间？ 27 类比迁移,认识“平方千米” 需要走1000×4=4000(米)；成人快走约50分钟，小学生可能需要1小时以上。 你愿意花一节课的时间去走完1平方千米的边界吗？你觉得这现实吗？ 1公顷“走得完”(轻松、可行)，1平方千米“走不完”(太耗时、太累)。 28 类比迁移,认识“平方千米” 对比3：跑穿越。 刚才我们尝试了从1公顷的正方形的一条边沿直线跑到对面的边，需要跑100米，大约用了16秒。 如果从1平方千米的正方形的一条边沿直线跑到对面的边，那么需要跑多少米？大概需要多长时间？ 29 类比迁移,认识“平方千米” 需要跑1000米，小学生大约需要5~8分钟。 跑完1000米后可能会是什么状态？ 气喘吁吁、非常累。 结论：1公顷“跑得动”(轻松体验)，1平方千米“跑不动”(超出日常运动量)。 30 类比迁移,认识“平方千米” 活动4：回应问题，强化认知 多少个我们学校校园的占地面积大约是1平方千米？ 20个我们这么大的学校校园拼在一起，才相当于1平方千米，这远远超出了我们日常活动的范围。 31 对比辨析,巩固表象 1.500000平方米=( )公顷 3平方千米=( )公顷=( )平方米 300 3000000 50 32 对比辨析,巩固表象 2.(1)天安门广场面积大约是440000平方米，是( )公顷。 (2)我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是( )公顷。 44 8400 33 对比辨析,巩固表象 对比两小题，什么时候用除法，什么时候用乘法？ 从小单位换到大单位要除以进率，从大单位换到小单位要乘进率。 34 对比辨析,巩固表象 3.河南商丘宋国故城遗址呈近似的平行四边形。底约3000米，高约3500米，面积大约是多少平方米？是多少公顷？ 3000×3500=10500000(平方米)=1050(公顷) 答：面积大约是10500000平方米，是1050公顷。 35 课堂总结,畅谈收获 认识了哪些新的面积单位？它们之间有什么关系？ 如何借助身体、校园、地图来感受它们的大小？ 36 作业设计 1.和家人一起，在地图App上找到你家附近的一个公园或小区，测量一下它的面积大约是多少公顷。 2.在地图App上，以你家为中心，圈出一个1平方千米的正方形，看看里面包含了哪些你熟悉的地方。 37 $