第4单元 分数的应用-【王朝霞德才兼备】2026-2027学年六年级上册数学同步作业创新设计(北师大版·新教材)

★ 第四单元分数的应用 1分数的应用（一）(1) 基础作业 第四单元 口〔黄材P51变式测)实验小学有教师14人，其中女教师占名，30岁以下的女教师占女教师总人 数的，30岁以下的女救师有多少人？ (哪隧列式：14××号”144×号是在求( 8 )。 (2)解答本题还可以列式为( )。 2脱式计算。 60××号 24× 3〔西安市)鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80kg,火龙果的质量是蜜柚的，荔枝的 质量是火龙果的， 配送的荔枝有多少千克？（先画图，再列式解答) 画图： 列式解答： 日（得维新]请在做线上补充合适的信息，使问题可以用算式“T0×号×号”来解答并解答出米。 3 “古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄 是"古稀”的。 。“不惑”表示的年龄是多少岁？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕一个篮球从3m高自由落下，受重力影响，每次接触地面后弹起的高度是降落高 度的号第3次弹起的高度是( )mo 36 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 2分数的应用（一）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 个脱式计算。 12÷4、5 5·8 8×2:8 9^5·15 四单元 2〔无锡市〕鲜花的花期一般都很短，水仙的花期是15天，芍药的花期是多少天？ 水仙的花期是玫瑰的3 玫瑰的花期是芍药的 5 3〔科普知识)我国居民用电电压为220伏，相当于电鳗放电电压的2，而电鳐放电电压仅为电 65 馒放电电压的六。申鳐放电电压是多少伏？（电鳗和电鳐是两种会放电的鱼 4〔教材P51变式题〕果园里有两种果筐，大筐一次能装10kg苹果，小筐一次装的苹果质量是大 筐的分用大筐8次装完的苹果，如果改用小筐装，几次才能装完？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔探究性试题〕算一算，想一想。 (1)按下面的步骤计算，把最后的得数与开始的数进行比较，你能发现什么？你知道为什 么吗？ 40 (2)请根据你的发现创造一个同类型的计算。 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册BS 37 3分数的应用（二）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1〔新角度〕吉祥书店八月份卖出3600本书，九月份卖出4500本书。 (1)(4500-3600)÷3600表示( )。 (2)(4500-3600)÷4500表示( 第四单元 )。 2看图列式计算。 (1) 60kg (2) 49棵 少几分之几 苹果0 杨树 多几分之几 香蕉 松树 48kg 77棵 3〔教材P52变式题]东方小学去年评出“三好学生”32人，今年评出“三好学生”40人。今年评出 “三好学生”的人数比去年多几分之几？ 画图： 列式解答（用两种方法）： ④〔生活情境)电灯的发明大大方便了人们的生活。现有节能灯和LED(发光二极管)灯各一只。 节能灯每小时耗电0.016千瓦时，LED灯每小时耗电0.004千瓦时，LED灯每小时耗电比节 能灯少几分之几？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕如图，在一个花圃规划图中，圆形花圃的是海棠，正方形花圃的4是牡丹，牡丹 的占地面积比海棠多几分之几？ 海棠 水池 牡丹 38 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 4分数的应用（二）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 口某校的书法小组有60人，航模小组的人数比书法小组的人数多行，航模小组有多少人？下 面哪幅图正确表达了题目的意思？( )(填序号) ①书法小组山 第 ②书法小组 60人 比书法小组多 5 60人 比书法小组多 5 航模小组 航模小组L⊥ 元 ?人 ?人 2看图列式计算。 (1) 多1 (2) 捐款240元 125t钢材 六(1)班L 六(2)班上上上上 共捐款？元 ?t钢材 是六(1)班的 6 3用简便方法计算下面各题。 15x传+ 99X97 4 3+5·4 `98 9 4+93 A一杨自行车公路赛全程长60m,其中藏市公路占，乡村公路占子其余的是环山公路。 (1)环山公路长多少千米？ (2)城市公路比乡村公路长多少千米？ 子提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕六年级52名学生准备去公园玩，他们怎样购票最划算？ 购票须知 1.游客凭门票进门； 2.成人票每张20元，学生票每张10元； 3.国购10张，可字受团休优意日 4.团购50张，可享受国体优惠5 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册BS 39 整理与复习 基础作业 15分钟巩固基础 1我会填空。 (1)分数混合运算的顺序与( )混合运统的顺序一样。在计算×侣：引时，应先算 6·8 第四单元 ( )法，再算( )法，结果是( ) (2)比10kg少号是( )kg,（ )此16t多 ° (3)一箱苹果重20kg,吃了子，还剩多少千克？ 方法1：先求出吃的质量，列式为( );再求出剩下的质量。列综合算式 为( ) 方法2：先求出剩下的质量占总质量的几分之几，列式为( );再求出剩下的质 量。列综合算式为( )。 (4)兰兰在计算36× + 时，将算式错看成36× 5+7 6T12 ,得到的结果与正确结果相差 ( )。 (6)书店里有放事书48本，故事书本数的是与科技书的号相等，科技书有( )本。 4 (6)一整椭油重60kg,第一次用去它的日，第二次用去它的日，第二次比第一次多用去 ( )kg。 2我会选择。（将正确答案的序号填在括号里） a×号×号-×6× 3 ,这是运用了( )进行简算。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 (2)〔郑州市〕下图是某果园杏树、梨树和桃树数量之间的关系。根据图中信息，下面四个数 量关系中，错误的是( A.杏树的数量×？=梨树的数量 B梨树的数址×一桃树的数盘 杏树 梨树 C.桃树的数量×4=杏树的数量 桃树 5 D.杏树的数量×？×4=桃树的数量 85 (3)[教材P51变式题〕一批建材运往工地，大货车一次运8t,小货车一次的运货量是大货车的 。用大货车6次可以运完，如果改用小货车运，那么0 )次可以运完。 A.6 B.8 C.10 D.12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 3脱式计算。（能简算的要简算） +452 7 45× 3 4看图列式计算。 (1) 60棵 (2) 92棵 松树 桃树 3 第四单元 4 杨树工1上 梨树 ?棵 柳树 ?棵 5解决问题。 (1)〔生活情境)现代社会进入智能时代，某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一 批购进20辆，是第二批购进数量的号，第二批购进的数量是第三批的。第三批购进了 多少辆？ (2)〔武汉市〕国庆放假期间，小明全家出门旅游。全家往返高铁票费用4500元，住宿费用 3000元，其他费用2700元。全家往返高铁票费用比住宿费用多几分之几？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔生活情境)一种双肩包的原价是100元，下面是该商品在这两家超市的促销方式。 甲超市 乙超市 再涨价 先降价 1 0 先涨价 再降0 (1)哪家超市的售价低一些？ (2)想一想，你发现了什么？ 德才兼备：作业创新设计|数学六年级上册BS 41 第四单元重难易错练 三重难点① 分数混合运算的顺序。 一、脱式计算。（能简算的要简算） 5-1x1 66^4 9×88 7 第四单元 三重难点②分数混合运算的实际应用。 二、〔新角度〕“参加学校经典朗诵的女生有20人， ,男生有多少人？”根据算式20× 横线上应填( )。(填序号)》 A.男生人数比女生多号 B.男生人数比女生少 C.女生人数是男生的号 三、为了丰富学生的精神生活，实验小学开展阳光大课间活动，六年级共有360人参加。其中 跳绳的人数占六年级参加活动总人数的，跳绳的人数是踢足球人数的}，踢足球的有多 少人？ 三易错点①分数混合运算时，计算出错。 四、下面的计算正确吗？正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”并改正。 品传+ 改正： 2x6÷名x6 3 改正： x3+5 15 =4÷4 =8 =1( 三易错点②单位“1”判断不准确。 五、有27dm的水，结成冰后体积约为30dm,冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 水的体积比冰的体积约少几分之几？ 42 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS(2)洗菜水冲厕所；淘米水浇花；随手关闭水 龙头。（答案不唯一） 4.54000÷3÷12=1500(个) 答：这些人一年节约的水可供1500个家庭使 用一年。 2调查用水情况 1.(1)38-2=36(L) 答：每次刷牙用短时冲刷的方法比水长流能 节约36L水。 (2)(8-4)×3=12(L) 答：一天能节约12L水。 (3)(114-19)×3×30=8550(L) 答：采用盆中清洗的方法比水龙头冲洗一个 月能节约8550L水。 (4)36×2+12=84(L) 答：一天一共能节约84L水。 2.(1)63 (2)37.4-1.5×10=22.4(元) 22.4÷3.2+10=17(t) 答：用水量是17t。 3滴水实验 1.(1)26280216 (2)28800008000 2.(1)24时=1440分 200÷10×1440=28800(mL) 28800mL=28.8L 答：这个坏掉的水龙头一天会浪费28.8L水。 (2)28.8×2×50×30÷2=43200(天) 答：这些坏掉的水龙头一个月浪费的水够一 个成年人喝43200天。 3.(1)70×30×12=25200(L) 25200L=25.2m3 答：这个水龙头一年漏水25.2m3。 (2)400万=4000000 25.2×(4000000÷100)=1008000(m) 2.5×1008000=2520000(元) 答：一年要浪费1008000m3水，要多支付 2520000元。 4制订节水方案、节水方案分享会 1.(1)14(2)420840 2.0.005×50×200=50(kg) 25×50=1250(L) 答：一共可以节约50kg纸，相当于节约了 1250L水。 3.(95-34)×365=22265(L) 答：一年能节约22265L水。 4.(1)3×2+2×2=10(L) 答：妈妈每天洗脸和淘米一共用水10L。 (2)2×2=4(L) 答：妈妈每天浪费的淘米水有4L。 (3)4×30=120(L) 120÷1.5=80(个) 答：一共节约了120L自来水，这些水可以装 满80个1.5L的水壶。 第四单元 分数的应用 1 分数的应用（一）(1)》 1.(1)女教师的总人数 (2)144× 89 2. 0xx号 5 15 7 =6QX二X =35 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 9 24××引 24×任 3.3 =24X =9 =8x5 7 1 7412 =90 1 6 3+ 215÷3÷5=32(天) 4 48 y 2 答：芍药的花期是32天。 3 80kg 320÷器×0=5（伏） 蜜柚 答：电鳐放电电压是65伏。 4 5 410x8=10x16谈) 火龙果 3 答：16次才能装完。 4 荔枝、 5.(1)40 kg 80x4x3=48(kg) 我发现最后的得数与开始的数相等，因为一 54 答：配送的荔枝有48kg。 个数除以子，再乘分，然后除以只最后除以 4.“不惑”的年龄是“花甲”的 3 台就等于这个数乘1。（理由合型即可） 70x9×号-40岁) (2):5×5:10×10=1(答案不唯一) 46239-4 答：“不惑”表示的年龄是40岁。 8 【解析】除以号就等于来号除以吕就等于 3 2分数的应用（一）(2) 乘治*以就等于聚5。××普×5 1. 12÷ 1,因此40经过题中的步骤计算，就相当于乘 1 3 1,所以最后的得数与开始的数相等。根据这 =12X 个规律，设计第(2)题的算式数据即可。 11 =24 3分数的应用（二）(1) 8x2÷8 9515 1.(1)九月份比八月份多卖出了几分之几 1 1 (2)八月份比九月份少卖出了几分之几 8x 2.(1)(60-48)÷48= 3 11 2 4 3 (2)(77-49)÷77= 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 3. 32人 99X97 去年口 多几分之几 8 今年 =(98+1)x9 8 40人 方法-：40÷32-1=1 =98×97+1×9 98 8 4 方法二：(40-32)÷32=} =i+路 答：今年评出“三好学生”的人数比去年多} ≥9797 98 4.(0.016-0.004)÷0.016= 4×3+5.4 9^49·3 答：LED灯每小时耗电比节能灯少3 =4×3+5×3 0 9494 5.假设水池的占地面积是1。 1-。-1441=8 传+ 44 1日1日55-1=4 (4-3)÷3= =是 答：牡丹的占地面积比海棠多 4.a0x-号21my 0 答：环山公路长21km。 4分数的应用（二）(2) (2)0x个居-9m) 1.② 答：城市公路比乡村公路长9km。 2.(1)125× +号150 5.单买52张票：10×52=520（元） (2)240+240×5=440(元) 先团购5次10张的，再单买2张票： 3. 5x3x8 5×1ox1o×- -10×2=457.5(元) 789 先团购1次50张的，再单买2张票： =5×1 10x50×-升10x2=420(元) 73 420<457.5<520,先团购1次50张的，再单 5 买2张票最划算 21 答：他们先团购1次50张的，再单买2张票最 15×传+ 划算。 =15×+15x 整理与复习 =5+3 =8 1.(1)整数 除采昌 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册BS11 (2)7520 乙短市：1ox+0x- =99(元) (3)20× 20 20x31-20x1- 99=99售价一样 (4)24 答：两家超市的售价一样。 2 (5)54(6)8 (2)一件商品，无论是先降价再涨价，还是先 2.(1)B(2)C(3)B 涨价再降价，只要它们涨价和降价的几分之 3. 7x8÷2 几相同，售价就相同。（发现合理即可） 12213 7×8x3 第四单元重难易错练 =12×212 5_1×1 一、664 =51 624 9 19 =46×仔+号引 24 8÷8x号 7 =45×1 =45 4:8+3xg 7·378 9×xx + =36×1 49 +g =36 49 传+1 =1×15+4×15 3 6 4.(1)60×3×3=27(棵) 45 =1号 （292×+ =115(棵) 二B 5.(120÷号g-35辆) 三、360×g号-36（人） 答：踢足球的有36人。 答：第三批购进了35辆。 四、× (2)(4500-3000)÷3000=号 品得+ 答：全家往返高铁票费用比住宿费用多 2 1÷8 =1515 6a)甲超市：16o×-动X+ =99(元) 后 12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS × =2:2x6×6 3·31 =1×6×6 =36 五、(30-27)÷27=1 9 (30-27)÷30=1 0 答：冰的体积比原来水的体积约增加了 水的体积比冰的体积约少 1 10 第五单元 比的认识 1生活中的比（一） 1.(1)前项后项比值 (2)①32：24②32：56③24：56 2.0.25:12=0.25÷12=1 48 3.9_3.9_4 5·205203 0.36:1.8=0.36÷1.8=0.2 寻时：45分=15分：45分-15：45=15÷ 45=号 3.(1)1:2 2 (2)6.28:12.56 1 2 (3)3.14:12.56 4 【示例】圆的半径比和周长比的比值相等，面 积比的比值是半径比的比值的平方。 (说法合理即可) 4.4:316:93:4 1.3 5.44 2生活中的比（二） 1.(1)120:340 “小慢车”的速度是40千米/时 560:2280 现代高铁的速度是280千米/时 e (3)18:63高 2.C 3. 超市 甲 乙 丙 总价 9.8元 5元 22.5元 数量 2瓶 1瓶 5瓶 总价与 9.8:2 5:1 22.5:5 数量的比 比值 4.9 5 4.5 丙 4.6:94 (1)10:9410:104 (2)6:1146:120 (3)10:11410:124 3比的化简 1.63:12=63=21=21:4 124 2,5-25=12=12:25 5·65625 号时：40分=16分：0分拾号=2：0 405 1.05t:600kg=1050kg:600kg-1050-7 6004 =7:4 2.B 3.第①杯：12：48=1：4 第②杯：25：150=1：6 第③杯：15：90=1：6 第④杯：18：108=1：6 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册BS13