第3章 代数式 单元测试卷 2026～2027学年苏科版七年级上数学上册

第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（　　） A．x B．2x C．2nx D．n2x 2．（3分）计算：a+a+b+b＝（　　） A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b2 3．（3分）下列各选项中的两项是同类项的是（　　） A．4与- B．32与a2 C．2x与 D．3a2b与﹣ab2 4．（3分）当x＝2时，代数式2x﹣3的值为（　　） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣5 5．（3分）下列对代数式﹣3x的意义表述正确的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 6．（3分）下列各项中，去括号正确的是（　　） A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 7．（3分）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（　　） A．720 B．1320 C．2729 D．9240 8．（3分）下列图形是用棋子按照一定规律摆成的，第①个图中有2枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有12枚棋子，…，按照这种摆法，第8个图形中共有棋子（　　） A．42 B．56 C．64 D．72 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣2x+3x＝　　　　 ． 10．（3分）化简：3a+2a＝　　　　 ． 11．（3分）按如图的程序计算，输出的代数式为 　　　　 ． 12．（3分）3a与　　　　 是同类项．（写出一个即可） 13．（3分）一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 　　　　 元． 14．（3分）对代数式“4a”可以赋予实际意义：如果一支铅笔的价格是a元，那么4a表示4支铅笔的总价．请你再对“4a”赋予一个实际意义：　　　　 ． 15．（3分）完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 　　　　 ．（用含a，b的式子表示） 16．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 　　　　 行． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）化简（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1 （2）2a2b+ab2-8a2b-ab2 18．（6分）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值． 19． （6分）（1）化简：3（2a﹣b）+2（a+3b）；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，求上式的值． 20．（6分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差． （1）等差数列3，7，11，…的第五项是　　　　 ； （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有a2﹣a1＝da3﹣a2＝da4﹣a3＝d…所以，a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d…an＝　　　　 （用含有a1与d的代数式表示） （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为　　　　 ，第一项为　　　　 ，第五项为　　　　 ． 21．（6分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． （1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） （2）当输入x的值为﹣3时，求输出的值． 22． （6分）已知 A＝2x²+3xy﹣y²，B＝﹣x²+xy+2y²． （1） 求 A+B；（2）当 x＝1，y＝﹣1 时，求 A﹣B 的值． 23．（8分）如图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，休闲区的储水量为3L/m2． （1）种菜区的面积为　　　　 m2，休闲区能接的雨水量为　　　　 L．（用含有x的代数式表示） （2）若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值． 24．（8分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）代数式abc表示的含义是 　　　　 ； （2）小纸盒的表面积是 　　　　 cm2，大纸盒的表面积是 　　　　 cm2； （3）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少cm2？ 25．（10分）2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只（x＞50）． （1）若客户按方案一购买，需要付款 　　　　 元；若客户按方案二购买，需要付款 　　　　 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 26．（10分）阅读下面材料，并解决相关问题：如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为 　　　　 ，前15行的点数之和为 　　　　 ，那么，前n行的点数之和为 　　　　 ． （2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 　　　　 （填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 27．（10分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A＝x2+2x﹣3，A经过处理器得到B＝（1+2）x﹣3＝3x﹣3．【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若A＝3x2﹣2x+5，则B＝ 　　　　 ； （2）若A＝4x2﹣5（2x﹣3），求关于x的方程B＝9的解；【延伸】（3）已知M＝x﹣2（m﹣4）x2+7，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，求m的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（　　） A．x B．2x C．2nx D．n2x 【答案】C 【解答】解：由题意可得：单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，∴第n个代数式是2nx，故选：C． （来源：2026•云南） 2．（3分）计算：a+a+b+b＝（　　） A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b2 【答案】B 【解答】解：a+a+b+b＝2a+2b，故选：B． （来源：2026•河北） 3．（3分）下列各选项中的两项是同类项的是（　　） A．4与- B．32与a2 C．2x与 D．3a2b与﹣ab2 【答案】A 【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：A． （来源：2026•攀枝花） 4．（3分）当x＝2时，代数式2x﹣3的值为（　　） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣5 【答案】A 【解答】解：当x＝2时，原式＝2×2﹣3＝1．故选：A． （来源：2025•海南） 5．（3分）下列对代数式﹣3x的意义表述正确的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 【答案】C 【解答】选项A：﹣3与x的和应为：﹣3+x，不合题意；选项B：﹣3与x的差应为：﹣3﹣x，不合题意；选项C：符合题意；选项D：﹣3与x的商应为：，不合题意．故选：C． （来源：2024•广安） 6．（3分）下列各项中，去括号正确的是（　　） A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 【答案】C 【解答】解：A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x+y﹣2，去括号错误，故此选项不符合题意；B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣3n，去括号错误，故此选项不符合题意；C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2，去括号正确，故此选项符合题意；D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a+5，去括号错误，故此选项不符合题意；故选：C． （来源：2025秋•潮南区期末） 7．（3分）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（　　） A．720 B．1320 C．2729 D．9240 【答案】C 【解答】解：n3﹣n＝（n﹣1）n（n+1），∴n3﹣n是连续三个自然数的乘积，∵连续三个自然数中必有一个是2的倍数，必有一个是3的倍数，∴连续三个自然数的乘积必是6的倍数，即n3﹣n是6的倍数，∵720÷6＝120，1320÷6＝220，2729÷6＝454…5，9240÷6＝1540，∴代数式n3﹣n的值不可能是2729，∴C符合题意，ABD不符合题意．故选：C． （来源：2025春•永康市期末） 8．（3分）下列图形是用棋子按照一定规律摆成的，第①个图中有2枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有12枚棋子，…，按照这种摆法，第8个图形中共有棋子（　　） A．42 B．56 C．64 D．72 【答案】D 【解答】解：第①个图形的棋子数为y1＝2枚．第②个图形的棋子数为y2＝2×3＝6枚．第③个图形的棋子数为y3＝3×4＝12枚．第④个图形的棋子数为y4＝4×5＝20枚．..．以此类推，第n个图形的棋子数为yn＝n（n+1）枚．∴第⑧个图形的棋子数为y8＝8×9＝72枚．故选：D． （来源：2025•哈尔滨模拟） 9．（3分）计算：﹣2x+3x＝ ． 【答案】x 【解答】解：﹣2x+3x＝（﹣2+3）x＝x．故答案为：x． （来源：2025秋•德庆县期末） 10．（3分）化简：3a+2a＝ ． 【答案】5a 【解答】解：3a+2a＝（3+2）a＝5a．故答案为：5a． （来源：2026•湖南） 11．（3分）按如图的程序计算，输出的代数式为 ． 【答案】n2 【解答】解：（n3﹣n）÷n+1＝（n2﹣1）n÷n+1＝n2．故答案为：n2． （来源：2025秋•无锡期末） 12．（3分）3a与 是同类项．（写出一个即可） 【答案】见解析 【解答】解：与3a是同类项的可以是﹣2a，（答案不唯一）． （来源：2026•广安） 13．（3分）一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 【答案】（6m+3n） 【解答】解：买6个足球和3个篮球共需（6m+3n）元．故答案为：（6m+3n）． （来源：2025秋•息县期中） 14．（3分）对代数式“4a”可以赋予实际意义：如果一支铅笔的价格是a元，那么4a表示4支铅笔的总价．请你再对“4a”赋予一个实际意义： ． 【答案】如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价 【解答】解：如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价．故答案为：如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价．（答案不唯一） （来源：单元卷自编题） 15．（3分）完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ．（用含a，b的式子表示） 【答案】4a 【解答】解：设空白小长方形的长和宽分别是m和n（m＞n），那么m+3n＝b，阴影部分的周长为2×3n+2（a﹣m）+2m+2（a﹣3n）＝4a，故答案为：4a． （来源：2025秋•凤城市期末） 16．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 行． 【答案】64 【解答】解：观察每一行最后一个数字的结果可以发现：第1行是1，第2行是1+2＝3，第3行是1+2+3＝6，第4行是1+2+3+4＝10．以此类推，第n行最后一个数字是1+2+3+…+n＝n（n+1）÷2，显然2022并不是某一行最后一个数字，通过计算发现第63行最后一个数字是63×64÷2＝2016，第64行最后一个数字是64×65÷2＝2080．∵2016＜2022＜2080，∴2022是在第64行．故答案为：64． （来源：2025•如皋市校级自主招生） 17．（6分）化简（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1（2）2a2b+ab2-8a2b-ab2 【答案】见解析 【解答】（1）解：原式＝（3m2﹣2m2）+（﹣5m+3m）﹣1＝（3﹣2）m2+（﹣5+3）m﹣1＝m2﹣2m﹣1；（2）原式＝（2a2b﹣8a2b）+（ab2-ab2）＝﹣6a2b-ab2． 18．（6分）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14． 19．（6分）（1）化简：3（2a﹣b）+2（a+3b）；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，求上式的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝6a﹣3b+2a+6b＝（6a+2a）+（﹣3b+6b）＝8a+3b；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，上式＝8×1+3×（﹣2）＝8﹣6＝2． 20．（6分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差． （1）等差数列3，7，11，…的第五项是 ； （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有a2﹣a1＝da3﹣a2＝da4﹣a3＝d…所以，a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d…an＝ （用含有a1与d的代数式表示） （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为 ，第一项为 ，第五项为 ． 【答案】19 【解答】解：（1）等差数列3，7，11，…的公差是4，故第4项是15，第5项是19；故答案为：19；（2）∵a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d …∴an＝a1+（n﹣1）d．故答案为：a1+（n﹣1）d；（3）∵一个等差数列的第二项是107，第三项是135，∴则它的公差为：135﹣107＝28，∴第一项为：107﹣28＝79，第五项为：79+4×28＝191．故答案为：28，79，191． 21．（6分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． （1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） （2）当输入x的值为﹣3时，求输出的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得，该运算结果可表示为：4x﹣（3﹣x）+（﹣2）＝4x﹣3+x﹣2＝5x﹣5，∴用含x的代数式表示输出的结果为：5x﹣5；（2）把x＝﹣3代入（1）结果可得：5x﹣5＝5×（﹣3）﹣5＝﹣15﹣5＝﹣20． （来源：2025秋•勉县期末） 22．（6分）已知 A＝2x²+3xy﹣y²，B＝﹣x²+xy+2y²．（1）求 A+B；（2）当 x＝1，y＝﹣1 时，求 A﹣B 的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）A+B＝（2x²+3xy﹣y²）+（﹣x²+xy+2y²）＝（2x²﹣x²）+（3xy+xy）+（﹣y²+2y²）＝x²+4xy+y²；（2）A﹣B＝（2x²+3xy﹣y²）﹣（﹣x²+xy+2y²）＝2x²+3xy﹣y²+x²﹣xy﹣2y²＝3x²+2xy﹣3y²．当 x＝1，y＝﹣1 时，原式＝3×1+2×1×（﹣1）﹣3×1＝3﹣2﹣3＝﹣2． （来源：2024秋•单元） 23．（8分）如图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，休闲区的储水量为3L/m2． （1）种菜区的面积为 m2，休闲区能接的雨水量为 L．（用含有x的代数式表示） （2）若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值． 【答案】（x2﹣15x+54），（﹣3x2+45x） 【解答】解：（1）由题知，因为AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，所以种菜区的面积为：（9﹣x）（6﹣x）＝（x2﹣15x+54）m2，则休闲区的面积可表示为：6×9﹣（x2﹣15x+54）＝（﹣x2+15x）m2．因为休闲区的储水量为3L/m2，所以休闲区能接的雨水量为（﹣3x2+45x）L．故答案为：（x2﹣15x+54），（﹣3x2+45x）；（2）由题知，﹣3x2+45x＝6（x2﹣15x+54），解得x＝3或12．因为x＜6，所以x＝3． （来源：2026•南京） 24．（8分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）代数式abc表示的含义是 ； （2）小纸盒的表面积是 cm2，大纸盒的表面积是 cm2； （3）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少cm2？ 【答案】小纸盒的体积 【解答】解：（1）代数式abc表示的含义是小纸盒的体积．故答案为：小纸盒的体积．（2）小纸盒的表面积是2（ab+bc+ac）＝（2ab+2bc+2ac）（cm2），大纸盒的表面积是2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）＝2（3ab+4bc+3ac）＝（6ab+8bc+6ac）（cm2）．故答案为：（2ab+2bc+2ac），（6ab+8bc+6ac）．（3）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝（6ab﹣2ab）+（8bc﹣2bc）+（6ac﹣2ac）＝（4ab+6bc+4ac）（cm2）．答：做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ac）cm2． （来源：2024秋•中牟县期中） 25．（10分）2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只（x＞50）． （1）若客户按方案一购买，需要付款 元；若客户按方案二购买，需要付款 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 【答案】（30x+8500），（27x+9000） 【解答】解：（1）若客户按方案一购买，需要付款200×50+30（x﹣50）＝（30x+8500）（元）；若客户按方案二购买，需要付款0.9×（200×50+30x）＝（27x+9000）（元）．故答案为：（30x+8500），（27x+9000）．（2）当x＝200时，30x+8500＝30×200+8500＝14500（元），27x+9000＝27×200+9000＝14400（元），∵14500＞14400，∴选择方案二购买比较省钱． （来源：2025•朝阳区校级开学） 26．（10分）阅读下面材料，并解决相关问题：如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为 ，前15行的点数之和为 ，那么，前n行的点数之和为 ． （2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 （填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 【答案】36，120，n(n+1)2 【解答】解：（1）由题知，三角点阵中前1行的点数之和为：1；三角点阵中前2行的点数之和为：1+2；三角点阵中前3行的点数之和为：1+2+3；三角点阵中前4行的点数之和为：1+2+3+4；…，所以三角点阵中前n行的点数之和为：1+2+3+…+n=．当n＝8时，=36，即三角点阵中前8行的点数之和为36．当n＝15时，=120，即三角点阵中前15行的点数之和为120．故答案为：36，120，．（2）不能．令=500得，解得n=，因为n为正整数，所以三角点阵中前n行的点数之和不能为500．故答案为：不能．（3）由题知，前n排盆景的总数可表示为n（n+1），令n（n+1）＝420得，解得n1＝﹣21，n2＝20．因为n为正整数，所以n＝20，即一共能摆20排． （来源：2024•凉山州） 27．（10分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A＝x2+2x﹣3，A经过处理器得到B＝（1+2）x﹣3＝3x﹣3．【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若A＝3x2﹣2x+5，则B＝ ； （2）若A＝4x2﹣5（2x﹣3），求关于x的方程B＝9的解；【延伸】（3）已知M＝x﹣2（m﹣4）x2+7，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，求m的值． 【答案】x+5 【解答】解：（1）根据题目中整式处理器的处理方法可得：B＝（3﹣2）x+5＝x+5，故答案为：x+5．（2）由题可知，A＝4x2﹣5（2x﹣3）＝4x2﹣10x+15，可得B＝（4﹣10）x+15＝﹣6x+15，又∵B＝9，∴﹣6x+15＝9，解得：x＝1，∴关于x的方程B＝9的解为1．（3）由题可知，M＝x﹣2（m﹣4）x2+7经过处理器得到的整式N，则N＝[﹣2（m﹣4）+1]x+7＝（﹣2m+9）x+7，同时，N＝3x+7，∴（﹣2m+9）x+7＝3x+7，解得：﹣2m+6＝0，∴m的值为3． （来源：2025秋•三水区期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（　　） A．x B．2x C．2nx D．n2x 【答案】C 【解答】解：由题意可得：单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，∴第n个代数式是2nx，故选：C． （来源：2026•云南） 2．（3分）计算：a+a+b+b＝（　　） A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b2 【答案】B 【解答】解：a+a+b+b＝2a+2b，故选：B． （来源：2026•河北） 3．（3分）下列各选项中的两项是同类项的是（　　） A．4与- B．32与a2 C．2x与 D．3a2b与﹣ab2 【答案】A 【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：A． （来源：2026•攀枝花） 4．（3分）当x＝2时，代数式2x﹣3的值为（　　） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣5 【答案】A 【解答】解：当x＝2时，原式＝2×2﹣3＝1．故选：A． （来源：2025•海南） 5．（3分）下列对代数式﹣3x的意义表述正确的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 【答案】C 【解答】选项A：﹣3与x的和应为：﹣3+x，不合题意；选项B：﹣3与x的差应为：﹣3﹣x，不合题意；选项C：符合题意；选项D：﹣3与x的商应为：，不合题意．故选：C． （来源：2024•广安） 6．（3分）下列各项中，去括号正确的是（　　） A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 【答案】C 【解答】解：A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x+y﹣2，去括号错误，故此选项不符合题意；B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣3n，去括号错误，故此选项不符合题意；C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2，去括号正确，故此选项符合题意；D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a+5，去括号错误，故此选项不符合题意；故选：C． （来源：2025秋•潮南区期末） 7．（3分）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（　　） A．720 B．1320 C．2729 D．9240 【答案】C 【解答】解：n3﹣n＝（n﹣1）n（n+1），∴n3﹣n是连续三个自然数的乘积，∵连续三个自然数中必有一个是2的倍数，必有一个是3的倍数，∴连续三个自然数的乘积必是6的倍数，即n3﹣n是6的倍数，∵720÷6＝120，1320÷6＝220，2729÷6＝454…5，9240÷6＝1540，∴代数式n3﹣n的值不可能是2729，∴C符合题意，ABD不符合题意．故选：C． （来源：2025春•永康市期末） 8．（3分）下列图形是用棋子按照一定规律摆成的，第①个图中有2枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有12枚棋子，…，按照这种摆法，第8个图形中共有棋子（　　） A．42 B．56 C．64 D．72 【答案】D 【解答】解：第①个图形的棋子数为y1＝2枚．第②个图形的棋子数为y2＝2×3＝6枚．第③个图形的棋子数为y3＝3×4＝12枚．第④个图形的棋子数为y4＝4×5＝20枚．..．以此类推，第n个图形的棋子数为yn＝n（n+1）枚．∴第⑧个图形的棋子数为y8＝8×9＝72枚．故选：D． （来源：2025•哈尔滨模拟） 9．（3分）计算：﹣2x+3x＝ ． 【答案】x 【解答】解：﹣2x+3x＝（﹣2+3）x＝x．故答案为：x． （来源：2025秋•德庆县期末） 10．（3分）化简：3a+2a＝ ． 【答案】5a 【解答】解：3a+2a＝（3+2）a＝5a．故答案为：5a． （来源：2026•湖南） 11．（3分）按如图的程序计算，输出的代数式为 ． 【答案】n2 【解答】解：（n3﹣n）÷n+1＝（n2﹣1）n÷n+1＝n2．故答案为：n2． （来源：2025秋•无锡期末） 12．（3分）3a与 是同类项．（写出一个即可） 【答案】见解析 【解答】解：与3a是同类项的可以是﹣2a，（答案不唯一）． （来源：2026•广安） 13．（3分）一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 【答案】（6m+3n） 【解答】解：买6个足球和3个篮球共需（6m+3n）元．故答案为：（6m+3n）． （来源：2025秋•息县期中） 14．（3分）对代数式“4a”可以赋予实际意义：如果一支铅笔的价格是a元，那么4a表示4支铅笔的总价．请你再对“4a”赋予一个实际意义： ． 【答案】如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价 【解答】解：如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价．故答案为：如果每千克苹果的价格是4元，那么4a表示a千克苹果的总价．（答案不唯一） （来源：单元卷自编题） 15．（3分）完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ．（用含a，b的式子表示） 【答案】4a 【解答】解：设空白小长方形的长和宽分别是m和n（m＞n），那么m+3n＝b，阴影部分的周长为2×3n+2（a﹣m）+2m+2（a﹣3n）＝4a，故答案为：4a． （来源：2025秋•凤城市期末） 16．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 行． 【答案】64 【解答】解：观察每一行最后一个数字的结果可以发现：第1行是1，第2行是1+2＝3，第3行是1+2+3＝6，第4行是1+2+3+4＝10．以此类推，第n行最后一个数字是1+2+3+…+n＝n（n+1）÷2，显然2022并不是某一行最后一个数字，通过计算发现第63行最后一个数字是63×64÷2＝2016，第64行最后一个数字是64×65÷2＝2080．∵2016＜2022＜2080，∴2022是在第64行．故答案为：64． （来源：2025•如皋市校级自主招生） 17．（6分）化简（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1（2）2a2b+ab2-8a2b-ab2 【答案】见解析 【解答】（1）解：原式＝（3m2﹣2m2）+（﹣5m+3m）﹣1＝（3﹣2）m2+（﹣5+3）m﹣1＝m2﹣2m﹣1；（2）原式＝（2a2b﹣8a2b）+（ab2-ab2）＝﹣6a2b-ab2． 18．（6分）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14． 19．（6分）（1）化简：3（2a﹣b）+2（a+3b）；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，求上式的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝6a﹣3b+2a+6b＝（6a+2a）+（﹣3b+6b）＝8a+3b；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，上式＝8×1+3×（﹣2）＝8﹣6＝2． 20．（6分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差． （1）等差数列3，7，11，…的第五项是 ； （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有a2﹣a1＝da3﹣a2＝da4﹣a3＝d…所以，a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d…an＝ （用含有a1与d的代数式表示） （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为 ，第一项为 ，第五项为 ． 【答案】19 【解答】解：（1）等差数列3，7，11，…的公差是4，故第4项是15，第5项是19；故答案为：19；（2）∵a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d …∴an＝a1+（n﹣1）d．故答案为：a1+（n﹣1）d；（3）∵一个等差数列的第二项是107，第三项是135，∴则它的公差为：135﹣107＝28，∴第一项为：107﹣28＝79，第五项为：79+4×28＝191．故答案为：28，79，191． 21．（6分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． （1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） （2）当输入x的值为﹣3时，求输出的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得，该运算结果可表示为：4x﹣（3﹣x）+（﹣2）＝4x﹣3+x﹣2＝5x﹣5，∴用含x的代数式表示输出的结果为：5x﹣5；（2）把x＝﹣3代入（1）结果可得：5x﹣5＝5×（﹣3）﹣5＝﹣15﹣5＝﹣20． （来源：2025秋•勉县期末） 22．（6分）已知 A＝2x²+3xy﹣y²，B＝﹣x²+xy+2y²．（1）求 A+B；（2）当 x＝1，y＝﹣1 时，求 A﹣B 的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）A+B＝（2x²+3xy﹣y²）+（﹣x²+xy+2y²）＝（2x²﹣x²）+（3xy+xy）+（﹣y²+2y²）＝x²+4xy+y²；（2）A﹣B＝（2x²+3xy﹣y²）﹣（﹣x²+xy+2y²）＝2x²+3xy﹣y²+x²﹣xy﹣2y²＝3x²+2xy﹣3y²．当 x＝1，y＝﹣1 时，原式＝3×1+2×1×（﹣1）﹣3×1＝3﹣2﹣3＝﹣2． （来源：2024秋•单元） 23．（8分）如图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，休闲区的储水量为3L/m2． （1）种菜区的面积为 m2，休闲区能接的雨水量为 L．（用含有x的代数式表示） （2）若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值． 【答案】（x2﹣15x+54），（﹣3x2+45x） 【解答】解：（1）由题知，因为AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，所以种菜区的面积为：（9﹣x）（6﹣x）＝（x2﹣15x+54）m2，则休闲区的面积可表示为：6×9﹣（x2﹣15x+54）＝（﹣x2+15x）m2．因为休闲区的储水量为3L/m2，所以休闲区能接的雨水量为（﹣3x2+45x）L．故答案为：（x2﹣15x+54），（﹣3x2+45x）；（2）由题知，﹣3x2+45x＝6（x2﹣15x+54），解得x＝3或12．因为x＜6，所以x＝3． （来源：2026•南京） 24．（8分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）代数式abc表示的含义是 ； （2）小纸盒的表面积是 cm2，大纸盒的表面积是 cm2； （3）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少cm2？ 【答案】小纸盒的体积 【解答】解：（1）代数式abc表示的含义是小纸盒的体积．故答案为：小纸盒的体积．（2）小纸盒的表面积是2（ab+bc+ac）＝（2ab+2bc+2ac）（cm2），大纸盒的表面积是2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）＝2（3ab+4bc+3ac）＝（6ab+8bc+6ac）（cm2）．故答案为：（2ab+2bc+2ac），（6ab+8bc+6ac）．（3）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝（6ab﹣2ab）+（8bc﹣2bc）+（6ac﹣2ac）＝（4ab+6bc+4ac）（cm2）．答：做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ac）cm2． （来源：2024秋•中牟县期中） 25．（10分）2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只（x＞50）． （1）若客户按方案一购买，需要付款 元；若客户按方案二购买，需要付款 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 【答案】（30x+8500），（27x+9000） 【解答】解：（1）若客户按方案一购买，需要付款200×50+30（x﹣50）＝（30x+8500）（元）；若客户按方案二购买，需要付款0.9×（200×50+30x）＝（27x+9000）（元）．故答案为：（30x+8500），（27x+9000）．（2）当x＝200时，30x+8500＝30×200+8500＝14500（元），27x+9000＝27×200+9000＝14400（元），∵14500＞14400，∴选择方案二购买比较省钱． （来源：2025•朝阳区校级开学） 26．（10分）阅读下面材料，并解决相关问题：如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为 ，前15行的点数之和为 ，那么，前n行的点数之和为 ． （2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 （填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 【答案】36，120，n(n+1)2 【解答】解：（1）由题知，三角点阵中前1行的点数之和为：1；三角点阵中前2行的点数之和为：1+2；三角点阵中前3行的点数之和为：1+2+3；三角点阵中前4行的点数之和为：1+2+3+4；…，所以三角点阵中前n行的点数之和为：1+2+3+…+n=．当n＝8时，=36，即三角点阵中前8行的点数之和为36．当n＝15时，=120，即三角点阵中前15行的点数之和为120．故答案为：36，120，．（2）不能．令=500得，解得n=，因为n为正整数，所以三角点阵中前n行的点数之和不能为500．故答案为：不能．（3）由题知，前n排盆景的总数可表示为n（n+1），令n（n+1）＝420得，解得n1＝﹣21，n2＝20．因为n为正整数，所以n＝20，即一共能摆20排． （来源：2024•凉山州） 27．（10分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A＝x2+2x﹣3，A经过处理器得到B＝（1+2）x﹣3＝3x﹣3．【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若A＝3x2﹣2x+5，则B＝ ； （2）若A＝4x2﹣5（2x﹣3），求关于x的方程B＝9的解；【延伸】（3）已知M＝x﹣2（m﹣4）x2+7，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，求m的值． 【答案】x+5 【解答】解：（1）根据题目中整式处理器的处理方法可得：B＝（3﹣2）x+5＝x+5，故答案为：x+5．（2）由题可知，A＝4x2﹣5（2x﹣3）＝4x2﹣10x+15，可得B＝（4﹣10）x+15＝﹣6x+15，又∵B＝9，∴﹣6x+15＝9，解得：x＝1，∴关于x的方程B＝9的解为1．（3）由题可知，M＝x﹣2（m﹣4）x2+7经过处理器得到的整式N，则N＝[﹣2（m﹣4）+1]x+7＝（﹣2m+9）x+7，同时，N＝3x+7，∴（﹣2m+9）x+7＝3x+7，解得：﹣2m+6＝0，∴m的值为3． （来源：2025秋•三水区期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 苏科版（2024）七年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（　　） A．x B．2x C．2nx D．n2x 2．（3分）计算：a+a+b+b＝（　　） A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b2 3．（3分）下列各选项中的两项是同类项的是（　　） A．4与- B．32与a2 C．2x与 D．3a2b与﹣ab2 4．（3分）当x＝2时，代数式2x﹣3的值为（　　） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣5 5．（3分）下列对代数式﹣3x的意义表述正确的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 6．（3分）下列各项中，去括号正确的是（　　） A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a 7．（3分）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（　　） A．720 B．1320 C．2729 D．9240 8．（3分）下列图形是用棋子按照一定规律摆成的，第①个图中有2枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有12枚棋子，…，按照这种摆法，第8个图形中共有棋子（　　） A．42 B．56 C．64 D．72 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣2x+3x＝　　　　 ． 10．（3分）化简：3a+2a＝　　　　 ． 11．（3分）按如图的程序计算，输出的代数式为 　　　　 ． 12．（3分）3a与　　　　 是同类项．（写出一个即可） 13．（3分）一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 　　　　 元． 14．（3分）对代数式“4a”可以赋予实际意义：如果一支铅笔的价格是a元，那么4a表示4支铅笔的总价．请你再对“4a”赋予一个实际意义：　　　　 ． 15．（3分）完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 　　　　 ．（用含a，b的式子表示） 16．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 　　　　 行． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）化简（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1（2）2a2b+ab2-8a2b-ab2 18．（6分）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值． 19． （6分）（1）化简：3（2a﹣b）+2（a+3b）；（2）当 a＝1，b＝﹣2 时，求上式的值． 20．（6分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差． （1）等差数列3，7，11，…的第五项是　　　　 ； （2）如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有a2﹣a1＝da3﹣a2＝da4﹣a3＝d…所以，a2＝a1+d；a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2da4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d…an＝　　　　 （用含有a1与d的代数式表示） （3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为　　　　 ，第一项为　　　　 ，第五项为　　　　 ． 21．（6分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． （1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） （2）当输入x的值为﹣3时，求输出的值． 22． （6分）已知 A＝2x²+3xy﹣y²，B＝﹣x²+xy+2y²．（1）求 A+B；（2）当 x＝1，y＝﹣1 时，求 A﹣B 的值． 23．（8分）如图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，休闲区的储水量为3L/m2． （1）种菜区的面积为　　　　 m2，休闲区能接的雨水量为　　　　 L．（用含有x的代数式表示） （2）若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值． 24．（8分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）代数式abc表示的含义是 　　　　 ； （2）小纸盒的表面积是 　　　　 cm2，大纸盒的表面积是 　　　　 cm2； （3）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少cm2？ 25．（10分）2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只（x＞50）． （1）若客户按方案一购买，需要付款 　　　　 元；若客户按方案二购买，需要付款 　　　　 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 26．（10分）阅读下面材料，并解决相关问题：如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为 　　　　 ，前15行的点数之和为 　　　　 ，那么，前n行的点数之和为 　　　　 ． （2）体验：三角点阵中前n行的点数之和 　　　　 （填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 27．（10分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：A＝x2+2x﹣3，A经过处理器得到B＝（1+2）x﹣3＝3x﹣3． 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若A＝3x2﹣2x+5，则B＝ 　　　　 ； （2）若A＝4x2﹣5（2x﹣3），求关于x的方程B＝9的解； 【延伸】（3）已知M＝x﹣2（m﹣4）x2+7，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足N＝3x+7，求m的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $