第3章《代数式》单元提优自测卷2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册 第3章《代数式》单元提优自测卷 考试时间：120分钟　满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列代数式中，书写格式规范的是（　　） A. 　 　B. 　 　C. 　 　 D. 2. 单项式 的系数和次数分别是（　　） A. ，3　　 B. ，2　 　C. ，3　　 D. ，3 3. 下列各组中，属于同类项的是（　　） A. 与 　 　B. 与 　　C. 与 　　D. 与 4. 多项式 的次数和常数项分别是（　　） A. 3，　 　B. 3，1　　 C. 4，　 　D. 2， 5. 已知 ，则代数式 的值是（　　） A. 　　 B. 　　 C. 　 　D. 6. 若多项式 化简后不含 的一次项，则 的值为（　　） A. 　　 B. 　 　C. 　 　D. 7. 某商品原价为 元，先提价 ，再降价 ，则现价为（　　） A. 元　　 B. 元　 　C. 元　　 D. 元 8. 已知 ，则代数式 的值为（　　） A. 　　 B. 　　 C. 　 　D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 用代数式表示：“ 的2倍与 的差的平方”：__________。 10. 若 与 是同类项，则 __________。 11. 当 ， 时，代数式 的值为__________。 12. 去括号： __________。 13. 若 ，则 __________。 14. 多项式 是__________次__________项式。 15. 已知 是一个两位数， 是一个一位数。若把 放在 的左边组成一个三位数，则这个三位数可表示为__________。 16. 若 ，则 __________。 17. 当 时，代数式 的值为 ；则当 时，该代数式的值为__________。 18. 观察下列单项式：，，，，，……，按此规律，第 个单项式是__________。 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）化简下列各式： （1） （2） 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 ，。 21.（8分）已知 ，。求 。 22.（8分）某商场钢笔每支售价25元，笔记本每本售价5元。促销方案如下： 方案甲：买1支钢笔赠送1本笔记本； 方案乙：按总金额的9折付款。 若购买钢笔10支，笔记本60本，按哪种方案购买更省钱？请计算说明。 23.（10分）已知关于 的多项式 化简后不含有 的二次项，求 的值。 24.（10分）有理数在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空______，______，______，______． (2)化简：． 25.（10分）已知 的值为 ，求代数式 的值。（要求写出整体代入的思考过程） 26.（12分）某城市生活用水基本价格为每立方米 元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费。 （1）小峰家上个月用水6立方米，应交水费多少元？（用含 的代数式表示） （2）小峰家这个月用水 立方米（），应交水费多少元？（用含 和 的代数式表示） （3）若 ，，求应交水费。 27.（10分）探究规律： 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… （1）请写出第5个等式：__________； （2）用含 的代数式表示你发现的规律：__________； （3）请你利用代数式运算说明（2）中规律的正确性。 28.（12分）阅读理解： 计算：，，，。 观察算式，发现两位数乘11的速算方法：“头尾一拉，中间相加，满十进一”。 已知一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字是 。 （1）用含 、 的代数式表示这个两位数； （2）这个两位数乘11的结果的十位上的数字可表示为__________（用含 、 的代数式表示，需考虑进位情况）； （3）请用代数式运算验证你的结论。 参考答案 一、选择题 1. C 1. A 1. C 1. A 1. A 1. B 1. A 1. A 部分解析： 第1题：代数式书写要求数字写在字母前面，除号写成分数线，带分数化为假分数。A应写为 ，B应写为 ，D应写为 ，故选C。 第5题：，故选A。 第6题：不含一次项，则 ，解得 ，故选B。 第7题：现价 ，故选A。 第8题：由 得 ，所以 ，故选A。 二、填空题 1. 1. 1. 1. 1. 1. 三，三 1. 1. 1. 1. 部分解析： 第10题：由同类项定义，，，故 。 第11题：原式 。 第13题：。 第17题：当 时，，即 ；当 时，。 三、解答题 19. （1） （2） 20. 原式 当 ， 时，原式 。 21. 22. 方案甲：买10支钢笔送10本笔记本，还需另买笔记本 本。 费用甲 元。 方案乙：总金额为 元，打9折后 元。 因为 ，所以方案乙更省钱。 23. 化简： 。 因为不含二次项，所以 ，解得 。 24. （1）解：由数轴可得，， ∴，，，， 故答案为：，，，； （2）解：∵， ∴，，， ∴原式 ， ． 25. 由 ，得 。 。 整体代入：将 作为一个整体，直接代入求值。 26. （1）用水6立方米，未超过8立方米，水费为 元。 （2）用水 立方米（），水费为 元。 （3）当 ， 时，水费 元。 27. （1）第5个等式： （2）第 个等式： （3）验证：左边 ，右边 。 左边 = 右边，所以规律成立。 28. （1）这个两位数可表示为 。 （2）十位上的数字可表示为：当 时为 ；当 时为 。 （3）验证： 当 时，十位数字为 ； 当 时，百位进1，十位数字为 。 结论成立。 学科网（北京）股份有限公司 $