第2章 实数的初步认识 单元测试卷 2026～2027学年苏科版八年级上数学上册

第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 2．（3分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．是分数 B．是有理数 C．是有理数 D．的平方根是± 4．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 5．（3分）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．7 B．1或7 C．3或7 D．3 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．是整数，是有理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数，是有理数 D．3.1415926是小数，是无理数 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．负数的平方根是负数 B．100的平方根是10 C．﹣16的平方根是﹣4 D．0的算术平方根是0 8．（3分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.31，≈4.14，则≈（　　） A．41.4 B．13.1 C．414 D．131 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）平方根是它本身的数是 　 　 ． 10．（3分）=　 　 ；=　 　 ． 11．（3分）有理数9的算术平方根是　 　 ． 12．（3分）比较大小： 　 　 ． 13．（3分）写一个大于2且小于3的无理数 　 　 ． 14．（3分）近似数3.06×104精确到 　 　 位． 15．（3分）计算：的算术平方根是　 　 ． 16．（3分）规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[-+1]的值为　 　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17． （6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0； （2）8（x﹣1）3＝64． 18．（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，-，|-|，0，2π，-，其中，甲说“-”，乙说“-”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 　 　 ． （2）请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 19．（6分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的算术平方根为2． （1）求：a、b的值； （2）求5a+b的算术平方根． 20．（6分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长、宽之比为5：3，面积为135cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 21．（6分）国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：BMI=，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题： （1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2） 若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 22．（6分）列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 23．（8分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长为　 　 cm； （3） 若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 24．（8分）定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为（n，n+1）．例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题：（1）的“共同体区间”为　 　 ； （2）若无理数的“共同体区间”为（2，3），求的“共同体区间”； （3）若整数x，y满足关系式：+|2023+(y-4)2|=2024，求的“共同体区间”． 25．（10分）如图，数轴上与、对应的点分别是A、B．点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求：（1）x的值； （2） （17+4）x2﹣（2+）x﹣2的值． 26．（10分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　 　 ；长方形的周长表示　 　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为　 　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小． 【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空） ①当x＝4，y＝2时，xy　 　 m2；②当x＝1，y＝3时，xy　 　 m2；③当x＝y＝3时，xy　 　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 27．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　 表示的点重合； （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数　 　 表示的点重合； ②表示的点与数　 　 表示的点重合； ③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是　 　 、点B表示的数是　 　 （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 【答案】C 【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C． （来源：2026•广水市模拟） 2．（3分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【解答】解：∵5＜＜6，∴的值在5和6之间．故选：D． （来源：2026•南开区三模） 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．是分数 B．是有理数 C．是有理数 D．的平方根是± 【答案】A 【解答】解：A、是无理数，选项说法错误，符合题意；B、=-3是有理数，选项说法正确，不符合题意；C、=2是有理数，选项说法正确，不符合题意；D、的平方根是±，选项说法正确，不符合题意；故选：A． （来源：2026•如皋市校级期中） 4．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、=2，2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：C． （来源：2026春•宜城市期末） 5．（3分）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．7 B．1或7 C．3或7 D．3 【答案】B 【解答】解：∵9的平方根是x，64的立方根是y，∴x＝±3，y＝4，当x＝3时，x+y＝3+4＝7；当x＝﹣3时，x+y＝﹣3+4＝1；综上所述：x+y＝7或1，故选：B． （来源：2025春•慈利县期末） 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．是整数，是有理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数，是有理数 D．3.1415926是小数，是无理数 【答案】A 【解答】解：A：==2，是整数，是有理数．故A项正确．B：是分数，是有理数，故B项不正确．C：不是分数，是无理数，则是无理数，故C项不正确．D：3.1415926是小数，是有理数，故D项不正确．故答案为：A． （来源：2025•望奎县期末） 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．负数的平方根是负数 B．100的平方根是10 C．﹣16的平方根是﹣4 D．0的算术平方根是0 【答案】D 【解答】解：A．负数没有平方根，故原说法错误，本选项不符合题意；B．100的平方根是±10，故原说法错误，本选项不符合题意；C．﹣16没有平方根，故原说法错误，本选项不符合题意；D．0的算术平方根是0，故原说法正确，本选项符合题意；故选：D． （来源：2025•连云港期末） 8．（3分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.31，≈4.14，则≈（　　） A．41.4 B．13.1 C．414 D．131 【答案】A 【解答】解：由表格可知，被开方数的小数点（向右或向左）移动两位，其算术平方根的小数点相应地向相同方向移动一位，∵≈4.14，∴≈41.4．故选：A． （来源：2025秋•三水区期中） 9．（3分）平方根是它本身的数是 　 　 ． 【答案】ab 【解答】解：∵×==，=a，=b，∴=ab，故答案为：ab． （来源：2025秋•龙华区校级月考） 10．（3分）=　 　 ；=　 　 ． 【答案】﹣2，3 【解答】解：=-2，==3，故答案为：﹣2，3． （来源：2025秋•鼓楼区期末） 11．（3分）有理数9的算术平方根是　 　 ． 【答案】3 【解答】解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故答案为：3． （来源：2026•韩城市一模） 12．（3分）比较大小： 　 　 ． 【答案】＞ 【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1＞3，∴＞．故答案为：＞． （来源：2025•宣城二模） 13．（3分）写一个大于2且小于3的无理数 　 　 ． 【答案】5（答案不唯一） 【解答】解：∵2=，3=，∴写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）． （来源：2026•西城区二模） 14．（3分）近似数3.06×104精确到 　 　 位． 【答案】百 【解答】解：3.06×104＝30600，所以近似数3.06×104精确到百位．故答案为：百． （来源：2024•东莞市校级模拟） 15．（3分）计算：的算术平方根是　 　 ． 【答案】0 【解答】解：平方根是它本身的数是0，故答案为：0． （来源：2025•张店区校级三模） 16．（3分）规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[-+1]的值为　 　 ． 【答案】﹣4 【解答】解：∵≈4.1，∴-+1≈﹣3.1，∴[-+1]=-4，故答案为﹣4． （来源：2026•庆阳期末） 17．（6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0； （2）8（x﹣1）3＝64． 【答案】见解析 【解答】解：（1）移项，得x2＝25，两边同时开平方，得x＝5或x＝﹣5；（2）两边同时除以8，得（x﹣1）3＝8，两边同时开三次方，得x﹣1＝2，解得x＝3． （来源：2025秋•通川区校级期中） 18．（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，-，|-|，0，2π，-，其中，甲说“-”，乙说“-”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 　 　 ． （2）请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 【答案】甲 【解答】解：（1）∵-是分数，是有理数，∴说错的是甲．故答案为：甲；（2）正实数为|-|，2π；负分数为-．故答案为：|-|，2π；-． （来源：2025秋•贵州期末） 19．（6分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的算术平方根为2． （1）求：a、b的值； （2）求5a+b的算术平方根． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式==；（2）原式==． （来源：2025秋•都昌县期末） 20．（6分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长、宽之比为5：3，面积为135cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 【答案】见解析 【解答】解：（1）整理得x2=，开平方得x=或x=-；（2）开平方得x+2＝±5，解得x＝3或x＝﹣7；（3）平方，得x+3＝4，解得x＝1；（4）移项，得24（x﹣1）2＝6，化系数为1，得(x-1)2=，开平方，得x-1=±，解得x=或． （来源：2025春•从江县校级月考） 21．（6分）国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：BMI=，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题：（1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2）若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得，小明爸爸的BMI为：=≈26.3，∵24≤26.3＜28，∴小明爸爸的身体状态是超重；（2）设小明爸爸的体重为x千克，得，解得53≤x＜69，答：他的体重x应控制在53≤x＜69范围． （来源：2025春•文登区期末） 22．（6分）列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 【答案】20cm 【解答】解：（1）大正方形的边长是==20（cm）；故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x•3x＝360，解得：x=，4x＝4=＞20，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2． （来源：2025春•安顺期末） 23．（8分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长为　 　 cm； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝5×=5×=；（2）原式====． （来源：2025春•厦门期中） 24．（8分）定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为（n，n+1）．例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题：（1）的“共同体区间”为　 　 ； （2）若无理数的“共同体区间”为（2，3），求的“共同体区间”； （3）若整数x，y满足关系式：+|2023+(y-4)2|=2024，求的“共同体区间”． 【答案】（5，6） 【解答】解：（1）∵52＜26＜62，∴的“共同体区间”是（5，6），故答案为：（5，6）；（2）∵无理数的“共同体区间”为（2，3），∴22＜a＜32，即4＜a＜9，∴10＜a+6＜15，∴32＜a+6＜42，∴的“共同体区间”为（3，4）；（3）∵+|2023+(y-4)2|=2024，∴或，解得或或，分以下三种情况：当x＝4，y＝4时，x（y+1）＝20，∵42＜20＜52，∴的“共同体区间”为（4，5）；当x＝3，y＝5时，x（y+1）＝18，∵42＜18＜52，∴的“共同体区间”为（4，5）；当x＝3，y＝3时，x（y+1）＝12，∵32＜12＜42，∴的“共同体区间”为（3，4）；综上，的“共同体区间”为（4，5）或（3，4）． （来源：2026•中山市期中） 25．（10分）如图，数轴上与、对应的点分别是A、B．点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求：（1）x的值； （2）（17+4）x2﹣（2+）x﹣2的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵数轴上与、对应的点分别是A、B，∴AB=-，又∵AC＝AB，∴-x=-，∴x＝2-；（2）∵x＝2-，∴x2＝（2-）2＝17﹣4，∴（17+4）x2﹣（2+）x﹣2＝（17+4）（17﹣4）﹣（2+）（2-）﹣2＝289﹣240﹣12+5﹣2＝40． （来源：2026•林州市月考） 26．（10分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　 　 ；长方形的周长表示　 　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为　 　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小．【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空）①当x＝4，y＝2时，xy　 　 m2；②当x＝1，y＝3时，xy　 　 m2；③当x＝y＝3时，xy　 　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵正方形的边长为m，∴正方形的周长4m．∵长方形长为x，宽为y，∴长方形的周长表示2（x+y）．∵是两根同样长的铁丝，∴2（x+y）═4m，即m=（x+y）；（2）①当x＝4，y＝2时，xy＝8，m=（x+y）＝3，m2＝9，∴xy＜m2；②当x＝1，y＝3时，xy＝3，m=（x+y）＝2，m2＝4，∴xy＜m2；③x＝y＝3时，xy＝9，m=（x+y）＝3，m2＝9，∴xy═m2；（3）xy≤m2，理由如下：∵（x﹣y）2≥0，∴x2﹣2xy+y2≥0，∴x2+y2≥2xy，∵m=（x+y），∴m2=（x+y）2=（x2+y2+2xy），∵x2+y2≥2xy，∴m2≥（2xy+2xy），m2≥xy． （来源：2026春•沛县月考） 27．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　 表示的点重合； （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数　 　 表示的点重合；②表示的点与数　 　 表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是　 　 、点B表示的数是　 　 （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 【答案】2 【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为=0，设﹣2表示的点所对应点表示的数为x，于是有=0，解得x＝2，故答案为2；（2）折叠纸面，使表示的点﹣1与3重合，折叠点对应的数为=1，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有=1，解得y＝﹣3，②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有=1，解得z＝2-，③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：=1且b﹣a＝9，解得：a＝﹣3.5，b＝5.5，故答案为：﹣3，2-，﹣3.5，5.5；（3）①A往左移4个单位：（a﹣4）+a＝0．解得：a＝2．②A往右移4个单位：（a+4）+a＝0，解得：a＝﹣2．答：a的值为2或﹣2． （来源：2024•新丰县期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 2．（3分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．是分数 B．是有理数 C．是有理数 D．的平方根是± 4．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 5．（3分）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．7 B．1或7 C．3或7 D．3 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．是整数，是有理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数，是有理数 D．3.1415926是小数，是无理数 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．负数的平方根是负数 B．100的平方根是10 C．﹣16的平方根是﹣4 D．0的算术平方根是0 8．（3分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.31，≈4.14，则≈（　　） A．41.4 B．13.1 C．414 D．131 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）平方根是它本身的数是 　 　 ． 10．（3分）=　 　 ；=　 　 ． 11．（3分）有理数9的算术平方根是　 　 ． 12．（3分）比较大小： 　 　 ． 13．（3分）写一个大于2且小于3的无理数 　 　 ． 14．（3分）近似数3.06×104精确到 　 　 位． 15．（3分）计算：的算术平方根是　 　 ． 16．（3分）规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[-+1]的值为　 　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17． （6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0； （2）8（x﹣1）3＝64． 18．（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，-，|-|，0，2π，-，其中，甲说“-”，乙说“-”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 　 　 ． （2）请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 19．（6分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的算术平方根为2． （1）求：a、b的值； （2）求5a+b的算术平方根． 20．（6分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长、宽之比为5：3，面积为135cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 21．（6分）国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：BMI=，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题： （1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2） 若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 22．（6分）列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 23．（8分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长为　 　 cm； （3） 若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 24．（8分）定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为（n，n+1）．例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题：（1）的“共同体区间”为　 　 ； （2）若无理数的“共同体区间”为（2，3），求的“共同体区间”； （3）若整数x，y满足关系式：+|2023+(y-4)2|=2024，求的“共同体区间”． 25．（10分）如图，数轴上与、对应的点分别是A、B．点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求：（1）x的值； （2） （17+4）x2﹣（2+）x﹣2的值． 26．（10分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　 　 ；长方形的周长表示　 　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为　 　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小． 【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空） ①当x＝4，y＝2时，xy　 　 m2；②当x＝1，y＝3时，xy　 　 m2；③当x＝y＝3时，xy　 　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 27．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　 表示的点重合； （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数　 　 表示的点重合； ②表示的点与数　 　 表示的点重合； ③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是　 　 、点B表示的数是　 　 （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 实数的初步认识 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 实数的初步认识 单元测试卷 苏科版（2024）八年级上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 【答案】C 【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C． （来源：2026•广水市模拟） 2．（3分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【解答】解：∵5＜＜6，∴的值在5和6之间．故选：D． （来源：2026•南开区三模） 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．是分数 B．是有理数 C．是有理数 D．的平方根是± 【答案】A 【解答】解：A、是无理数，选项说法错误，符合题意；B、=-3是有理数，选项说法正确，不符合题意；C、=2是有理数，选项说法正确，不符合题意；D、的平方根是±，选项说法正确，不符合题意；故选：A． （来源：2026•如皋市校级期中） 4．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、=2，2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：C． （来源：2026春•宜城市期末） 5．（3分）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．7 B．1或7 C．3或7 D．3 【答案】B 【解答】解：∵9的平方根是x，64的立方根是y，∴x＝±3，y＝4，当x＝3时，x+y＝3+4＝7；当x＝﹣3时，x+y＝﹣3+4＝1；综上所述：x+y＝7或1，故选：B． （来源：2025春•慈利县期末） 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．是整数，是有理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数，是有理数 D．3.1415926是小数，是无理数 【答案】A 【解答】解：A：==2，是整数，是有理数．故A项正确．B：是分数，是有理数，故B项不正确．C：不是分数，是无理数，则是无理数，故C项不正确．D：3.1415926是小数，是有理数，故D项不正确．故答案为：A． （来源：2025•望奎县期末） 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．负数的平方根是负数 B．100的平方根是10 C．﹣16的平方根是﹣4 D．0的算术平方根是0 【答案】D 【解答】解：A．负数没有平方根，故原说法错误，本选项不符合题意；B．100的平方根是±10，故原说法错误，本选项不符合题意；C．﹣16没有平方根，故原说法错误，本选项不符合题意；D．0的算术平方根是0，故原说法正确，本选项符合题意；故选：D． （来源：2025•连云港期末） 8．（3分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.31，≈4.14，则≈（　　） A．41.4 B．13.1 C．414 D．131 【答案】A 【解答】解：由表格可知，被开方数的小数点（向右或向左）移动两位，其算术平方根的小数点相应地向相同方向移动一位，∵≈4.14，∴≈41.4．故选：A． （来源：2025秋•三水区期中） 9．（3分）平方根是它本身的数是 　 　 ． 【答案】ab 【解答】解：∵×==，=a，=b，∴=ab，故答案为：ab． （来源：2025秋•龙华区校级月考） 10．（3分）=　 　 ；=　 　 ． 【答案】﹣2，3 【解答】解：=-2，==3，故答案为：﹣2，3． （来源：2025秋•鼓楼区期末） 11．（3分）有理数9的算术平方根是　 　 ． 【答案】3 【解答】解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故答案为：3． （来源：2026•韩城市一模） 12．（3分）比较大小： 　 　 ． 【答案】＞ 【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1＞3，∴＞．故答案为：＞． （来源：2025•宣城二模） 13．（3分）写一个大于2且小于3的无理数 　 　 ． 【答案】5（答案不唯一） 【解答】解：∵2=，3=，∴写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）． （来源：2026•西城区二模） 14．（3分）近似数3.06×104精确到 　 　 位． 【答案】百 【解答】解：3.06×104＝30600，所以近似数3.06×104精确到百位．故答案为：百． （来源：2024•东莞市校级模拟） 15．（3分）计算：的算术平方根是　 　 ． 【答案】0 【解答】解：平方根是它本身的数是0，故答案为：0． （来源：2025•张店区校级三模） 16．（3分）规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[-+1]的值为　 　 ． 【答案】﹣4 【解答】解：∵≈4.1，∴-+1≈﹣3.1，∴[-+1]=-4，故答案为﹣4． （来源：2026•庆阳期末） 17．（6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0； （2）8（x﹣1）3＝64． 【答案】见解析 【解答】解：（1）移项，得x2＝25，两边同时开平方，得x＝5或x＝﹣5；（2）两边同时除以8，得（x﹣1）3＝8，两边同时开三次方，得x﹣1＝2，解得x＝3． （来源：2025秋•通川区校级期中） 18．（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，-，|-|，0，2π，-，其中，甲说“-”，乙说“-”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 　 　 ． （2）请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内． 【答案】甲 【解答】解：（1）∵-是分数，是有理数，∴说错的是甲．故答案为：甲；（2）正实数为|-|，2π；负分数为-．故答案为：|-|，2π；-． （来源：2025秋•贵州期末） 19．（6分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的算术平方根为2． （1）求：a、b的值； （2）求5a+b的算术平方根． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式==；（2）原式==． （来源：2025秋•都昌县期末） 20．（6分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长、宽之比为5：3，面积为135cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 【答案】见解析 【解答】解：（1）整理得x2=，开平方得x=或x=-；（2）开平方得x+2＝±5，解得x＝3或x＝﹣7；（3）平方，得x+3＝4，解得x＝1；（4）移项，得24（x﹣1）2＝6，化系数为1，得(x-1)2=，开平方，得x-1=±，解得x=或． （来源：2025春•从江县校级月考） 21．（6分）国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：BMI=，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题：（1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2）若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 【答案】见解析 【解答】解：（1）由题意得，小明爸爸的BMI为：=≈26.3，∵24≤26.3＜28，∴小明爸爸的身体状态是超重；（2）设小明爸爸的体重为x千克，得，解得53≤x＜69，答：他的体重x应控制在53≤x＜69范围． （来源：2025春•文登区期末） 22．（6分）列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 【答案】20cm 【解答】解：（1）大正方形的边长是==20（cm）；故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x•3x＝360，解得：x=，4x＝4=＞20，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2． （来源：2025春•安顺期末） 23．（8分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长为　 　 cm； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝5×=5×=；（2）原式====． （来源：2025春•厦门期中） 24．（8分）定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为（n，n+1）．例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题：（1）的“共同体区间”为　 　 ； （2）若无理数的“共同体区间”为（2，3），求的“共同体区间”； （3）若整数x，y满足关系式：+|2023+(y-4)2|=2024，求的“共同体区间”． 【答案】（5，6） 【解答】解：（1）∵52＜26＜62，∴的“共同体区间”是（5，6），故答案为：（5，6）；（2）∵无理数的“共同体区间”为（2，3），∴22＜a＜32，即4＜a＜9，∴10＜a+6＜15，∴32＜a+6＜42，∴的“共同体区间”为（3，4）；（3）∵+|2023+(y-4)2|=2024，∴或，解得或或，分以下三种情况：当x＝4，y＝4时，x（y+1）＝20，∵42＜20＜52，∴的“共同体区间”为（4，5）；当x＝3，y＝5时，x（y+1）＝18，∵42＜18＜52，∴的“共同体区间”为（4，5）；当x＝3，y＝3时，x（y+1）＝12，∵32＜12＜42，∴的“共同体区间”为（3，4）；综上，的“共同体区间”为（4，5）或（3，4）． （来源：2026•中山市期中） 25．（10分）如图，数轴上与、对应的点分别是A、B．点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求：（1）x的值； （2）（17+4）x2﹣（2+）x﹣2的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵数轴上与、对应的点分别是A、B，∴AB=-，又∵AC＝AB，∴-x=-，∴x＝2-；（2）∵x＝2-，∴x2＝（2-）2＝17﹣4，∴（17+4）x2﹣（2+）x﹣2＝（17+4）（17﹣4）﹣（2+）（2-）﹣2＝289﹣240﹣12+5﹣2＝40． （来源：2026•林州市月考） 26．（10分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　 　 ；长方形的周长表示　 　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为　 　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小．【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空）①当x＝4，y＝2时，xy　 　 m2；②当x＝1，y＝3时，xy　 　 m2；③当x＝y＝3时，xy　 　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵正方形的边长为m，∴正方形的周长4m．∵长方形长为x，宽为y，∴长方形的周长表示2（x+y）．∵是两根同样长的铁丝，∴2（x+y）═4m，即m=（x+y）；（2）①当x＝4，y＝2时，xy＝8，m=（x+y）＝3，m2＝9，∴xy＜m2；②当x＝1，y＝3时，xy＝3，m=（x+y）＝2，m2＝4，∴xy＜m2；③x＝y＝3时，xy＝9，m=（x+y）＝3，m2＝9，∴xy═m2；（3）xy≤m2，理由如下：∵（x﹣y）2≥0，∴x2﹣2xy+y2≥0，∴x2+y2≥2xy，∵m=（x+y），∴m2=（x+y）2=（x2+y2+2xy），∵x2+y2≥2xy，∴m2≥（2xy+2xy），m2≥xy． （来源：2026春•沛县月考） 27．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　 表示的点重合； （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数　 　 表示的点重合；②表示的点与数　 　 表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是　 　 、点B表示的数是　 　 （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 【答案】2 【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为=0，设﹣2表示的点所对应点表示的数为x，于是有=0，解得x＝2，故答案为2；（2）折叠纸面，使表示的点﹣1与3重合，折叠点对应的数为=1，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有=1，解得y＝﹣3，②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有=1，解得z＝2-，③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：=1且b﹣a＝9，解得：a＝﹣3.5，b＝5.5，故答案为：﹣3，2-，﹣3.5，5.5；（3）①A往左移4个单位：（a﹣4）+a＝0．解得：a＝2．②A往右移4个单位：（a+4）+a＝0，解得：a＝﹣2．答：a的值为2或﹣2． （来源：2024•新丰县期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $