[]广东省潮州市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

潮州市2016-2017学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷 数学（理科）参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C A C C C A B C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 部分题目解析： 1、，，， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-28241.png" \* MERGEFORMAT ，故选A 2．，又，，故表示的复数在复平面中位于第四象限。 3．由表可得数据样本中心为，代入检验可得回归方程为。 5．约束条件，画出可行域，结合图像可得当目标函数过点时，目标函数取得最大值为。 6．原式， 8．总事件共有个，由得 当，；当，；当，；当，；当，；当，，故满足的基本事件共有个，其概率为。 9．易得函数是定义在上的奇函数，且当时，为单调增函数，故函数在上为增函数，依题意得，解得或。 10．展开式中常数项由个相乘得到，或由个，个，个相乘得到或由个，个乘得到，故展开式中常数项为。 11．直线的方程为，代入，整理得，解得，，。 12．由是等差数列可得，故，。 13．在的方向上的投影是 15．函数可化为，将其图象沿轴向右平移个单位，得函数，由图象关于原点对称可得，，故为最小值。 16．由已知可得，外接球球心在高PO上，求得，从而. 三、解答题：第题为必做题，每题满分各为分，第题为选做题，只能选做一题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：（1）由已知得， ∴由正弦定理得∴． ………2分 ∴，故，所以．…4分 由，得，故． ∴； ……………… 6分 （2）在中，故． ∴，故． ① ……………… 9分 又， ∴．② ……………………11分