第2讲 小数除法巧算进阶 专题讲义-苏教版数学六年级上册奥数培优

第2讲 小数除法巧算进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心基础：商不变性质 小数除法巧算的核心依据是商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 公式：若，，则 作用：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；或将除数凑成1、10、100等整数，一步算出结果。 2. 除法运算性质 （1）连除性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 公式：（均不为0） 逆用：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。 公式： （2）去括号与添括号规则 括号前是除号，去括号后，括号内的乘号变除号，除号变乘号。 例：； 括号前是乘号，去括号后，括号内运算符号不变。 3. 除法中的“分配律”（易错点） 只有除数完全相同时，才能将被除数合并计算，形式类似乘法分配律的逆用。 合并求和： 合并求差： 正向拆分： ⚠️ 易错提醒：被除数相同、除数不同时，绝对不能合并！即，必须分别计算再相加。 4. 乘除混合巧算 （1）带符号搬家 在只有乘除的同级运算中，可以带着数字前面的运算符号移动位置，计算结果不变。 公式： 原则：优先把能凑整、能约分的数放在一起计算。 （2）特殊除数凑整速算 利用商不变性质，针对常见特殊除数，可直接转化为整数口算： 除数 转化方法 本质 被除数 除数乘2得1，商不变 被除数 除数乘4得1，商不变 被除数 除数乘8得1，商不变 被除数 除数乘4得10，商不变 被除数 除数乘8得10，商不变 5. 解题通用步骤 ① 观察算式特征：判断除数是否特殊、是否有相同除数、是否为连除或乘除混合； ② 选择对应巧算方法：商不变凑整、除法性质、同除数合并、带符号搬家； ③ 变形算式并计算； ④ 检验结果，与常规计算结果验证一致性。 例题讲解 【典型例题1】商不变凑整巧算 用简便方法计算： （1） （2） 【分析】利用商不变性质，把除数凑成整数1，简化计算。（1）除数0.25乘4得1，被除数同时乘4；（2）除数0.125乘8得1，被除数同时乘8。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【跟踪训练1】 简便计算： （1） （2） 【分析】（1）除以0.5，被除数除数同乘2，除数化为1；（2）除以1.25，被除数除数同乘8，除数化为10，再计算。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【典型例题2】除法运算性质（连除与去括号） 简便计算： （1） （2） 【分析】（1）连续除以两个数，可利用连除性质除以两个除数的积；也可带符号搬家，先算凑整。（2）除以两个数的积，去括号转化为连续相除，先算得整数。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【跟踪训练2】 简便计算： （1） （2） 【分析】（1）利用连除性质，先算两个除数的积，再求商；（2）去括号转化为连除，分步计算凑整。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【典型例题3】同除数合并计算（除法分配律） 简便计算： （1） （2） 【分析】两个算式除数完全相同，可以把被除数相加减，再除以共同的除数，简化计算。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【跟踪训练3】 简便计算： （1） （2） 【分析】除数相同，合并被除数后再计算，凑整简化。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【典型例题4】乘除混合巧算（带符号搬家） 简便计算： （1） （2） 【分析】（1）先算除法得整数，再乘2.5更简便；（2）带符号搬家，先算，再乘3.6，一步出结果。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【跟踪训练4】 简便计算： （1） （2） 【分析】（1）先算得整数，再乘0.125凑整；（2）带符号搬家，先算相同数的除法。 【详解】 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【典型例题5】被除数拆分巧算 简便计算： 【分析】把被除数拆成，利用除法分配律正向拆分，分别除以0.5再相加，简化口算。 【详解】 【答案】 【跟踪训练5】 简便计算： 【分析】把9.8拆成，分别除以0.2再相减，凑整计算。 【详解】 【答案】 巩固练习 1．计算下面各题，能简算的要简算。 37.8×0.47＋6.22×4.7            12.5×0.25×32 9.2×101－9.2                    2.9÷2.5÷0.4 【答案】 47；100； 920；2.9 【分析】把37.8×0.47转化为3.78×4.7，运用乘法分配律简算； 把32拆为（8×4），再运用乘法交换律和结合律简算； 把9.2写成9.2×1，再运用乘法分配律简算； 运用除法的性质简算。 【详解】37.8×0.47＋6.22×4.7                     ＝3.78×4.7＋6.22×4.7 ＝（3.78＋6.22）×4.7 ＝10×4.7 ＝47 12.5×0.25×32   ＝12.5×0.25×（8×4） ＝（12.5×8）×（0.25×4） ＝100×1 ＝100 9.2×101－9.2                                  ＝9.2×101－9.2×1 ＝9.2×（101－1） ＝9.2×100 ＝920 2.9÷2.5÷0.4 ＝2.9÷（2.5×0.4） ＝2.9÷1 ＝2.9 2．脱式计算。                  【答案】4.7；1.9；148 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据除法的运算性质，进行简便运算。 【详解】 3．计算，能简算的要简算。 ①5.4÷0.8÷12.5    ②（12×0.8－4.8）÷6    ③2.5×10.2 【答案】①0.54；②0.8；③25.5 【分析】①利用除法的性质进行简便运算，连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 ②四则运算顺序，有括号先算括号；括号内先乘后减，最后算括号外除法。 ③利用乘法分配律，把10.2拆成10＋0.2，简便运算。 【详解】①5.4÷0.8÷12.5 ＝5.4÷（0.8×12.5） ＝5.4÷10 ＝0.54 ②（12×0.8－4.8）÷6 ＝（9.6－4.8）÷6 ＝4.8÷6 ＝0.8 ③2.5×10.2 ＝2.5×（10＋0.2） ＝2.5×10＋2.5×0.2 ＝25＋0.5 ＝25.5 4．计算下面各题，能简算的要简算。 4.75×99＋4.75                     32÷12.5÷8 3.14×102                         12.5×（1.8＋1.4）×2.5 【答案】475；0.32； 320.28；100 【分析】（1）把后面的4.75看成4.75×1，用乘法分配律的逆运算简便计算； （2）运用“一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积”的除法的运算性质； （3）将102拆分为100＋2，再运用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号内的加法1.8＋1.4＝3.2，再将3.2拆分为0.8×4，0.8与12.5结合，4与2.5结合计算。 【详解】（1）4.75×99＋4.75 ＝4.75×99＋4.75×1 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝475 （2）32÷12.5÷8 ＝32÷（12.5×8） ＝32÷100 ＝0.32 （3）3.14×102 ＝3.14×（100＋2） ＝3.14×100＋3.14×2 ＝314＋6.28 ＝320.28 （4）12.5×（1.8＋1.4）×2.5 ＝12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 5．合理、灵活地计算下列各题。 0.4×5÷0.4×5         64×0.43＋4.3×3.6       13.5÷2.5÷0.4 【答案】25；43；13.5 【分析】0.4×5÷0.4×5把“×5”和“÷0.4”交换位置，再从左往右依次计算； 64×0.43＋4.3×3.6根据积的变化规律，把算式变形为6.4×4.3＋4.3×3.6，再运用乘法分配律，先算6.4与3.6的和，再与4.3相乘； 13.5÷2.5÷0.4运用除法的性质，先把后两个数相乘，再用13.5除以它们的积。 【详解】0.4×5÷0.4×5 ＝0.4÷0.4×5×5 ＝1×5×5 ＝25 64×0.43＋4.3×3.6 ＝6.4×4.3＋4.3×3.6 ＝（6.4＋3.6）×4.3 ＝10×4.3 ＝43 13.5÷2.5÷0.4 ＝13.5÷（2.5×0.4） ＝13.5÷1 ＝13.5 6．脱式计算（用简便方法计算）。 1.86＋31.7×1.2            120.5－12.5÷0.4 2.5×3.2×1.25           1.8×4.6＋18×0.54 7.8÷1.25÷0.8           10.1－6.28＋9.9－3.72 【答案】39.9；89.25； 10；18； 7.8；10 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）乘法结合律与交换律：看到2.5和1.25，应联想到凑整，即寻找4和8。将3.2拆分为4 × 0.8，再运用乘法结合律进行简算； （4）根据积的变化规律，18 × 0.54可以转化为1.8×5.4，从而提取公因数1.8，运用乘法分配律进行简算； （5）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积； （6）加法交换律与结合律，通过带着符号搬家，将10.1和9.9相加，将－6.28和－3.72结合，凑成整十数进行简算。 【详解】（1）1.86＋31.7×1.2 ＝1.86＋38.04 ＝39.9 （2）120.5－12.5÷0.4 ＝120.5－31.25 ＝89.25 （3）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （4）1.8×4.6＋18×0.54 ＝1.8×4.6＋1.8×5.4 ＝1.8×（4.6＋5.4） ＝1.8×10 ＝18 （5）7.8÷1.25÷0.8 ＝7.8÷（1.25×0.8） ＝7.8÷1 ＝7.8 （6）10.1－6.28＋9.9－3.72 ＝（10.1＋9.9）－（6.28＋3.72） ＝20－10 ＝10 7．脱式计算，能简算的要简算。                【答案】0.79；8；18 【分析】利用乘法结合律进行简便计算。 利用除法的性质进行简便计算。 转化为进行简便计算。 【详解】 8．脱式计算，能简便的要简便。 5.6×1.25            30.7÷12.5÷0.8            0.38×64＋3.6×3.8 【答案】 ；；； 【分析】把看作，利用乘法结合律，先算； 利用除法的性质，先算； 利用小数乘法的计算方法，把改写成，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 9．下面各题，怎样简便怎样算。 2.5×1.7＋2.5×8.3          4.8÷0.5÷0.8          4÷0.8＋2.4÷0.6          35－4.2÷0.6 【答案】25；12；9；28 【分析】2.5×1.7＋2.5×8.3：根据乘法分配律变形为：2.5×（1.7＋8.3），再计算； 4.8÷0.5÷0.8：根据除法的性质变形为：4.8÷（0.5×0.8）再计算； 4÷0.8＋2.4÷0.6：先算除法，再算加法； 35－4.2÷0.6：先算除法，再算减法。 【详解】2.5×1.7＋2.5×8.3 ＝2.5×（1.7＋8.3） ＝2.5×10 ＝25 4.8÷0.5÷0.8 ＝4.8÷（0.5×0.8） ＝4.8÷0.4 ＝12 4÷0.8＋2.4÷0.6 ＝5＋4 ＝9 35－4.2÷0.6 ＝35－7 ＝28 10．下面的题怎样简便就怎样算。 0.4×75×2.5        96.5－4.8×（8.2＋1.4） 6.8÷0.25÷4        5.7×10.1 【答案】75；50.42； 6.8；57.57； 【分析】第一题：观察到0.4和2.5相乘可以得到整数1，因此利用乘法交换律调换后两个乘数的计算顺序，优先算凑整的组合，大幅降低计算量。 第二题：这道题没有简便运算的特征，严格遵循四则混合运算的常规优先级：先算括号内的加法，再计算括号外的乘法，最后做减法得出结果即可。 第三题：利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，可以把连续除以0.25和4，转化为除以0.25与4的乘积，再用被除数除以该乘积。 第四题：把接近整十的乘数10.1拆成的形式，再利用乘法分配律展开分别和5.7相乘后相加。 【详解】 11．用你喜欢的方法计算。 24.8－4.8÷0.25        0.25×98 2.5×4÷2.5×4        0.94÷1.25÷0.8 【答案】5.6；24.5； 16；0.94 【分析】24.8－4.8÷0.25先算除法，再算减法。 0.25×98先写成0.25×（100－2），再根据乘法分配律变成0.25×100－0.25×2使得计算简便。 2.5×4÷2.5×4从左往右依次计算。 0.94÷1.25÷0.8根据除法的性质变成0.94÷（1.25×0.8）使得计算简便。 【详解】24.8－4.8÷0.25 ＝24.8－19.2 ＝5.6 0.25×98 ＝0.25×（100－2） ＝0.25×100－0.25×2 ＝25－0.5 ＝24.5 2.5×4÷2.5×4 ＝10÷2.5×4 ＝4×4 ＝16 0.94÷1.25÷0.8 ＝0.94÷（1.25×0.8） ＝0.94÷1 ＝0.94 12．脱式计算。 10÷0.8÷0.125       5.5＋0.18÷（5.2＋3.8）       12.8＋（19.8－16.6）÷1.6 【答案】 100；5.52；14.8 【分析】①观察算式，发现两个除数与相乘能凑成，根据除法的性质进行简便计算。 ②算式含有小括号，根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算加法。 ③算式含有小括号，根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】① ② ③ 真题训练 13．脱式计算，能简算的要简算。 ①                                ② ③                        ④ 【答案】 ①39.39；②6.8； ③10；④45 【分析】①首先把101拆分为，所以利用乘法分配律简便计算。 ②因为连续除以两个数等于除以这两个数的积，且1.25与0.8的积为整数，所以利用除法的性质进行简便计算。 ③因为3.2可拆分为，12.5与0.8的积、0.25与4的积均为整数，所以利用乘法结合律分组计算。 ④因为可通过积不变规律将两个乘法项转化为含有相同因数的形式，所以利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】① ② ③ ④ 14．计算，能简便的要简便。 1.5÷0.75＋0.25×40                         2025×0.9＋202.5 1.37÷0.25÷4                             （1.26＋0.54）÷（1.5×0.8） 【答案】12；2025； 1.37；1.5 【分析】先分别同时计算除法和乘法，再算加法即可； 把202.5看作2025×0.1，然后根据乘法分配律进行简算即可； 根据除法的性质进行简算即可； 先分别同时计算两个小括号里面的，再算小括号外面的除法即可。 【详解】1.5÷0.75＋0.25×40 ＝2＋10 ＝12 2025×0.9＋202.5 ＝2025×0.9＋2025×0.1 ＝2025×（0.9＋0.1） ＝2025×1 ＝2025 1.37÷0.25÷4 ＝1.37÷（0.25×4） ＝1.37÷1 ＝1.37 （1.26＋0.54）÷（1.5×0.8） ＝1.8÷1.2 ＝1.5 15．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×7.8＋78×0.64    25.4－6.26×4    74.7÷12.5÷0.8 1.25×3.2×2.5    11.23－1.23×5    3.8＋4.39＋2.61＋4.2 【答案】78；0.36；7.47； 10；5.08；15 【分析】（1）先利用积不变规律，把3.6×7.8改写成0.36×78，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先算乘法，再算减法，依次计算。 （3）利用除法的性质进行简算。 （4）把3.2拆成8×0.4，再利用乘法结合律进行简算。 （5）先算乘法，再算减法，依次计算。 （6）利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】（1）3.6×7.8＋78×0.64 ＝0.36×78＋78×0.64 ＝（0.36＋0.64）×78 ＝1×78 ＝78    （2）25.4－6.26×4 ＝25.4－25.04 ＝0.36     （3）74.7÷12.5÷0.8 ＝74.7÷（12.5×0.8） ＝74.7÷10 ＝7.47 （4）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10     （5）11.23－1.23×5 ＝11.23－6.15 ＝5.08     （6）3.8＋4.39＋2.61＋4.2 ＝3.8＋4.2＋4.39＋2.61 ＝（3.8＋4.2）＋（4.39＋2.61） ＝8＋7 ＝15 16．脱式计算。（能简算的要简算）          【答案】 3.8；1000；70 【分析】：根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积，即 ，先计算 凑整； ：根据乘法交换律和乘法结合律，将能凑整的数结合在一起计算，即 ； ：逆用乘法分配律，提取公因数 ，先计算括号内的加法 凑整。 【详解】 17．用你喜欢的方法计算。                              【答案】；； 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 （3）观察发现两项都含有1.8，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】12.7＋12.5÷5 ＝12.7＋2.5 ＝15.2 9.48÷0.25÷0.4 ＝9.48÷（0.25×0.4） ＝9.48÷0.1 ＝94.8 6.84×1.8＋1.8×3.16 ＝1.8×（6.84＋3.16） ＝1.8×10 ＝18 18．计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】 1；42；481.14；45 【分析】第一题：先把拆分为，再用乘法结合律分组计算。 第二题：两个乘法项都有相同因数4.2，所以直接逆用乘法分配律进行简便计算。 第三题：将算式改写为，再用乘法分配律展开计算。 第四题：根据除法的性质，先计算两个除数的积，再用被除数除以该积。 【详解】 19．脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×0.4×2.5×8                     4.8×99＋4.8     15.6÷0.2÷0.5                        1.5×[1÷（2.1－2.05）] 【答案】100；480； 156；30 【分析】（1）运用乘法交换律把0.4和8交换位置，再把12.5和8结合，2.5和0.4结合，使计算简便。 （2）把4.8看作4.81，再运用乘法分配律的逆运算，使计算简便。 （3）应用除法的运算性质，先计算0.2×0.5的积，再计算除法。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】（1）12.5×0.4×2.5×8 ＝12.5×8×2.5×0.4 ＝ （12.5×8）×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 （2） 4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝ 4.8×（99＋1） ＝ 4.8×100 ＝480 （3）15.6÷0.2÷0.5 ＝15.6÷（0.2×0.5） ＝15.6÷0.1 ＝156 （4） 1.5×[1÷（2.1－2.05）] ＝ 1.5×[1÷0.05] ＝1.5×20 ＝30 20．脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35）    1.5÷0.125÷8    2.25÷0.25×4 【答案】360；1.5；36 【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算括号外面的除法。 （2）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，利用除法的性质进行简便计算。 （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1）90÷（3.6－3.35） ＝90÷0.25 ＝360 （2）1.5÷0.125÷8 ＝1.5÷（0.125×8） ＝1.5÷1 ＝1.5 （3）2.25÷0.25×4 ＝9×4 ＝36 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 9.36×9÷1.8          31.04÷3.2＋6.4            75.25－50.25÷2.5 9.5×101              4.2×6.8＋3.2×4.2          3.96÷1.25÷8 【答案】46.8；16.1；55.15； 959.5；42；0.396 【分析】（1）除法部分添加小括号改变运算顺序，先算除法再算乘法； （2）先算除法，再算加法； （3）先算除法，再算减法； （4）把101拆成100＋1，用乘法分配律简便计算； （5）提取相同因数4.2，用乘法分配律的逆运算简便计算； （6）除法的运算性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积简便计算。 【详解】（1）9.36×9÷1.8 ＝9.36×（9÷1.8） ＝9.36×5 ＝46.8 （2）31.04÷3.2＋6.4 ＝9.7＋6.4 ＝16.1 （3）75.25－50.25÷2.5 ＝75.25－20.1 ＝55.15 （4）9.5×101 ＝9.5×（100＋1） ＝9.5×100＋9.5×1 ＝950＋9.5 ＝959.5 （5）4.2×6.8＋3.2×4.2 ＝4.2×（6.8＋3.2） ＝4.2×10 ＝42 （6）3.96÷1.25÷8 ＝3.96÷（1.25×8） ＝3.96÷10 ＝0.396 22．脱式计算，能简算的要简算。            【答案】4.8；18；15 【分析】运用除法的性质进行简便计算。 运用乘法分配律逆运算进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】 23．计算下面各题，能简算的要简算。              【答案】850； 5.8； 724 【分析】运用除法的性质进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 24．脱式计算。（能简算的要简算）                        【答案】36.5；162；1 【分析】先算除法，再算加法； 运用除法的性质简算； 分别算出除法和乘法的结果，再相减。 【详解】23.5＋6.5÷0.5 ＝23.5＋13 ＝36.5 16.2÷0.25÷0.4 ＝16.2÷（0.25×0.4） ＝16.2÷0.1 ＝162 31.5÷4.2－2.6×2.5 ＝7.5－6.5 ＝1 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 小数除法巧算进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心基础：商不变性质 小数除法巧算的核心依据是商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 公式：若，，则 作用：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；或将除数凑成1、10、100等整数，一步算出结果。 2. 除法运算性质 （1）连除性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 公式：（均不为0） 逆用：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。 公式： （2）去括号与添括号规则 括号前是除号，去括号后，括号内的乘号变除号，除号变乘号。 例：； 括号前是乘号，去括号后，括号内运算符号不变。 3. 除法中的“分配律”（易错点） 只有除数完全相同时，才能将被除数合并计算，形式类似乘法分配律的逆用。 合并求和： 合并求差： 正向拆分： ⚠️ 易错提醒：被除数相同、除数不同时，绝对不能合并！即，必须分别计算再相加。 4. 乘除混合巧算 （1）带符号搬家 在只有乘除的同级运算中，可以带着数字前面的运算符号移动位置，计算结果不变。 公式： 原则：优先把能凑整、能约分的数放在一起计算。 （2）特殊除数凑整速算 利用商不变性质，针对常见特殊除数，可直接转化为整数口算： 除数 转化方法 本质 被除数 除数乘2得1，商不变 被除数 除数乘4得1，商不变 被除数 除数乘8得1，商不变 被除数 除数乘4得10，商不变 被除数 除数乘8得10，商不变 5. 解题通用步骤 ① 观察算式特征：判断除数是否特殊、是否有相同除数、是否为连除或乘除混合； ② 选择对应巧算方法：商不变凑整、除法性质、同除数合并、带符号搬家； ③ 变形算式并计算； ④ 检验结果，与常规计算结果验证一致性。 例题讲解 【典型例题1】商不变凑整巧算 用简便方法计算： （1） （2） 【跟踪训练1】 简便计算： （1） （2） 【典型例题2】除法运算性质（连除与去括号） 简便计算： （1） （2） 【跟踪训练2】 简便计算： （1） （2） 【典型例题3】同除数合并计算（除法分配律） 简便计算： （1） （2） 【跟踪训练3】 简便计算： （1） （2） 【典型例题4】乘除混合巧算（带符号搬家） 简便计算： （1） （2） 【跟踪训练4】 简便计算： （1） （2） 【典型例题5】被除数拆分巧算 简便计算： 【跟踪训练5】 简便计算： 巩固练习 1．计算下面各题，能简算的要简算。 37.8×0.47＋6.22×4.7            12.5×0.25×32 9.2×101－9.2                    2.9÷2.5÷0.4 2．脱式计算。                  3．计算，能简算的要简算。 ①5.4÷0.8÷12.5    ②（12×0.8－4.8）÷6    ③2.5×10.2 4．计算下面各题，能简算的要简算。 4.75×99＋4.75                     32÷12.5÷8 3.14×102                         12.5×（1.8＋1.4）×2.5 5．合理、灵活地计算下列各题。 0.4×5÷0.4×5         64×0.43＋4.3×3.6       13.5÷2.5÷0.4 6．脱式计算（用简便方法计算）。 1.86＋31.7×1.2            120.5－12.5÷0.4 2.5×3.2×1.25           1.8×4.6＋18×0.54 7.8÷1.25÷0.8           10.1－6.28＋9.9－3.72 7．脱式计算，能简算的要简算。                8．脱式计算，能简便的要简便。 5.6×1.25            30.7÷12.5÷0.8            0.38×64＋3.6×3.8 9．下面各题，怎样简便怎样算。 2.5×1.7＋2.5×8.3          4.8÷0.5÷0.8          4÷0.8＋2.4÷0.6          35－4.2÷0.6 10．下面的题怎样简便就怎样算。 0.4×75×2.5        96.5－4.8×（8.2＋1.4） 6.8÷0.25÷4        5.7×10.1 11．用你喜欢的方法计算。 24.8－4.8÷0.25        0.25×98 2.5×4÷2.5×4        0.94÷1.25÷0.8 12．脱式计算。 10÷0.8÷0.125       5.5＋0.18÷（5.2＋3.8）       12.8＋（19.8－16.6）÷1.6 真题训练 13．脱式计算，能简算的要简算。 ①                                ② ③                        ④ 14．计算，能简便的要简便。 1.5÷0.75＋0.25×40                         2025×0.9＋202.5 1.37÷0.25÷4                             （1.26＋0.54）÷（1.5×0.8） 15．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×7.8＋78×0.64    25.4－6.26×4    74.7÷12.5÷0.8 1.25×3.2×2.5    11.23－1.23×5    3.8＋4.39＋2.61＋4.2 16．脱式计算。（能简算的要简算）          17．用你喜欢的方法计算。                              18．计算下面各题，能简算的要简算。                          19．脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×0.4×2.5×8                     4.8×99＋4.8     15.6÷0.2÷0.5                        1.5×[1÷（2.1－2.05）] 20．脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35）    1.5÷0.125÷8    2.25÷0.25×4 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 9.36×9÷1.8          31.04÷3.2＋6.4            75.25－50.25÷2.5 9.5×101              4.2×6.8＋3.2×4.2          3.96÷1.25÷8 22．脱式计算，能简算的要简算。            23．计算下面各题，能简算的要简算。              24．脱式计算。（能简算的要简算）                        第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $