第22讲 按比分配问题进阶 专题讲义-苏教版数学六年级上册奥数培优

第22讲 按比分配问题进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心本质与基本公式 按比分配是把一个总数量按照一定的比分成若干部分，本质是统一每份的大小，通过 “已知量 ÷ 对应份数” 求出 1 份量，再用 1 份量乘目标份数得到对应数量。 和量型：已知总数量和总份数， 差量型：已知数量差和份数差， 单量型：已知部分量和对应份数， 2. 常见进阶题型 （1）连比型按比分配 三个及以上量的分配，先根据两组两数比构造连比（统一中间项的份数），再结合总和、差量或单量求出 1 份量，最后按份数分配到各个量。 （2）隐藏和型按比分配 题目不直接给出总数量，需要根据几何性质、数量关系先推导求出总和，再按比分配。 常见场景：长方形周长（先 ÷2 得长宽和）、三角形内角和（固定 180°）、长方体棱长和（先 ÷4 得长宽高和）、相遇问题（路程 ÷ 时间 = 速度和）等。 （3）比例转化型按比分配 已知 “甲的几分之几等于乙的几分之几”，先根据等式转化为甲乙两数的最简整数比，再按比分配。 转化规则：若，则。 （4）还原型按比分配 已知数量变化后的比和变化的具体数量，先通过差量或不变量求出 1 份量，再反向还原出原来的各部分数量。 3. 解题通用步骤 ① 定比例：明确各部分的比，不是最简整数比的先化简，多个量的先构造连比； ② 找对应：匹配已知量（总和、差量、部分量）对应的份数； ③ 求一份：用已知量除以对应份数，得到 1 份量的大小； ④ 算各量：用 1 份量乘各部分对应的份数，得到目标数量； ⑤ 验结果：检验各部分数量之和是否等于总和，比值是否符合题意。 4. 易错警示 长方形周长、长方体棱长和按比分配时，必须先除以 2、除以 4 得到一组长宽 / 长宽高的和，不能直接用周长、棱长和除以总份数； 连比分配时，总份数是所有项的份数相加，不要漏加中间项的份数； 比例转化时，前后项对应关系不能写反，交叉相乘要准确； 差量型要用数量差除以份数差，不能除以总份数，和量型要用总和除以总份数，两者不要混淆。 例题讲解 【典型例题 1】连比型按比分配 甲乙丙三人共有糖果 105 颗，甲：乙，乙：丙。三人各有多少颗糖果？ 【跟踪训练 1】 甲乙丙三人共有存款 2250 元，甲：乙，乙：丙。丙有存款多少元？ 【典型例题 2】差量型按比分配 甲乙两桶油的重量比是，甲桶比乙桶多 12 千克。两桶油一共重多少千克？ 【跟踪训练 2】 甲乙丙三人的零花钱比是，丙比甲多 24 元。三人一共有多少零花钱？ 【典型例题 3】隐藏和型按比分配 一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【跟踪训练 3】 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是什么三角形？最大的角是多少度？ 巩固练习 1．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 2．某人用94分钟骑摩托车从家赶到了县城。一路上，先用每小时30千米的速度行了全程的，又用每小时40千米的速度行了全程的，最后用每小时50千米的速度行了全程的。他从家到县城骑行了多少千米？ 3．商店用15千克酥糖和20千克奶糖配成什锦糖出售，后来又增加了12千克酥糖，要使什锦糖中酥糖与奶糖的质量比不变，应配上多少千克奶糖？ 4．第一车间和第二车间的人数比是4∶3，从第一车间调6人到第二车间，则两个车间的人数相等。两个车间共有职工多少人？ 5．某医院上月新生儿中男、女婴比为，女婴比男婴少6人。上月该医院新生儿一共有多少人？ 6．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 7．笑笑一家四口和乐乐五口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家付了100元，乐乐家应付多少元？ 8．四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 9．甲、乙两个盒子里的糖果共45颗，从甲盒拿出4颗放进乙盒后，甲、乙糖果数的比是5∶4，原来甲、乙各有多少颗糖果？ 10．有甲、乙两队鸿雁排成一字的队列大举南迁，两队鸿雁共42只。甲、乙两队鸿雁的只数比为4∶3。甲、乙两队各有多少只鸿雁？ 11．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫黄、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3，古人制作千克的火药，需要硫黄和木炭一共多少千克？ 12．歼－35是我国自主研制的新一代隐身舰载机，在标准大气条件下的歼－35巡航速度与某列“复兴号”高速列车速度比是52∶7，且歼－35每小时的巡航速度与“复兴号”高速列车之和为2950千米。歼－35在标准大气条件下的巡航速度每小时可达多少千米？ 真题训练 13．一个长方形广场的周长是1080米，长与宽的比是。这个长方形广场的长和宽分别是多少米？ 14．滨湾小学图书馆新买来图书1600本，其中绘本占，其余的是文学类与科学类，文学类与科学类的比是7∶5，图书馆买来绘本、文学类和科学类书籍各有多少本？ 15．云南特色点心鲜花饼是以食用玫瑰入料的酥饼。李阿姨按照油皮、油酥和玫瑰馅的质量比为5∶3∶6准备材料，她准备的油皮比油酥多400克，她在制作时需要加多少克玫瑰馅？ 16．王阿姨一家五口人与李阿姨一家三口人一起到餐厅用餐，一共花了680元。两家决定按人数分摊餐费，王阿姨、李阿姨家各应付多少元？ 17．暑假期间，奇思一家三口人和妙想一家四口人自驾车去广西旅游，吃、住、行共花了5600元，若按人口比来付钱，奇思家和妙想家各应付多少钱？ 18．某小学六年级开展了“我劳动，我光荣”的主题采摘活动，共采摘果蔬182千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量比是3∶2，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？ 19．周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 20．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 21．三袋大米共重60kg，如果从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋中，那么三袋大米的质量比为1∶2∶3。求三袋大米各自原来的质量。 22．2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 23．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量和苹果质量比是4∶3，水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？ 24．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是。六（3）班送出环保袋多少个？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 按比分配问题进阶 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心本质与基本公式 按比分配是把一个总数量按照一定的比分成若干部分，本质是统一每份的大小，通过 “已知量 ÷ 对应份数” 求出 1 份量，再用 1 份量乘目标份数得到对应数量。 和量型：已知总数量和总份数， 差量型：已知数量差和份数差， 单量型：已知部分量和对应份数， 2. 常见进阶题型 （1）连比型按比分配 三个及以上量的分配，先根据两组两数比构造连比（统一中间项的份数），再结合总和、差量或单量求出 1 份量，最后按份数分配到各个量。 （2）隐藏和型按比分配 题目不直接给出总数量，需要根据几何性质、数量关系先推导求出总和，再按比分配。 常见场景：长方形周长（先 ÷2 得长宽和）、三角形内角和（固定 180°）、长方体棱长和（先 ÷4 得长宽高和）、相遇问题（路程 ÷ 时间 = 速度和）等。 （3）比例转化型按比分配 已知 “甲的几分之几等于乙的几分之几”，先根据等式转化为甲乙两数的最简整数比，再按比分配。 转化规则：若，则。 （4）还原型按比分配 已知数量变化后的比和变化的具体数量，先通过差量或不变量求出 1 份量，再反向还原出原来的各部分数量。 3. 解题通用步骤 ① 定比例：明确各部分的比，不是最简整数比的先化简，多个量的先构造连比； ② 找对应：匹配已知量（总和、差量、部分量）对应的份数； ③ 求一份：用已知量除以对应份数，得到 1 份量的大小； ④ 算各量：用 1 份量乘各部分对应的份数，得到目标数量； ⑤ 验结果：检验各部分数量之和是否等于总和，比值是否符合题意。 4. 易错警示 长方形周长、长方体棱长和按比分配时，必须先除以 2、除以 4 得到一组长宽 / 长宽高的和，不能直接用周长、棱长和除以总份数； 连比分配时，总份数是所有项的份数相加，不要漏加中间项的份数； 比例转化时，前后项对应关系不能写反，交叉相乘要准确； 差量型要用数量差除以份数差，不能除以总份数，和量型要用总和除以总份数，两者不要混淆。 例题讲解 【典型例题 1】连比型按比分配 甲乙丙三人共有糖果 105 颗，甲：乙，乙：丙。三人各有多少颗糖果？ 【分析】两个比中都有乙，先统一乙的份数构造连比，再用总数量除以总份数求出 1 份量，最后分别乘三人的份数得到各自数量。 【详解】 第一步：构造连比 乙在两个比中分别是 2 份和 4 份，最小公倍数是 4。 甲：乙 乙：丙 因此甲：乙: 丙 第二步：总份数：份 第三步：1 份量：颗 第四步：计算各部分 甲：颗 乙：颗 丙：颗 【答案】甲颗，乙颗，丙颗 【跟踪训练 1】 甲乙丙三人共有存款 2250 元，甲：乙，乙：丙。丙有存款多少元？ 【分析】先统一乙的份数构造连比，再按和比分配求出丙的存款。 【详解】 乙在两个比中分别是 3 份和 6 份，最小公倍数是 6。 甲：乙 乙：丙 甲：乙: 丙 总份数：份 1 份量：元 丙的存款：元 【答案】元 【典型例题 2】差量型按比分配 甲乙两桶油的重量比是，甲桶比乙桶多 12 千克。两桶油一共重多少千克？ 【分析】已知重量差和对应的份数差，先求出 1 份量，再乘总份数得到总重量。 【详解】 份数差：份 1 份量：千克 总份数：份 总重量：千克 【答案】千克 【跟踪训练 2】 甲乙丙三人的零花钱比是，丙比甲多 24 元。三人一共有多少零花钱？ 【分析】先求出丙比甲多的份数，对应 24 元求出 1 份量，再乘总份数得到总钱数。 【详解】 份数差：份 1 份量：元 总份数：份 总钱数：元 【答案】元 【典型例题 3】隐藏和型按比分配 一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】长方形周长包含 2 条长和 2 条宽，先除以 2 得到一组长与宽的和，再按比分配求出长和宽，最后计算面积。 【详解】 第一步：求长宽和 厘米 第二步：总份数：份 第三步：1 份量：厘米 第四步：求长宽 长：厘米 宽：厘米 第五步：求面积 平方厘米 【答案】平方厘米 【跟踪训练 3】 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是什么三角形？最大的角是多少度？ 【分析】三角形内角和是 180°，是隐藏的总数量，按比分配求出最大角，再判断三角形类型。 【详解】 总份数：份 1 份量： 最大角： 最大角是直角，因此这个三角形是直角三角形。 【答案】直角三角形，最大角 巩固练习 1．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 【答案】88个 【分析】甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，一共是9份，红球占5份，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，一共是15份，红球占7份。因为两个口袋里分别装有同样多的球，9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得甲袋中红球是25份，乙袋中红球是21份，红球总数是25＋21＝46（份），对应92个球，可算出一份的数量，进而求出黄球数量。 【详解】5＋4＝9 7＋8＝15 9＝3×3 15＝5×3 9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得 5∶4＝（5×5）∶（4×5）＝25∶20 7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 25＋21＝46（份） 92÷46＝2（个） 20＋24＝44（份） 44×2＝88（个） 答：两个口袋里的黄球共88个。 2．某人用94分钟骑摩托车从家赶到了县城。一路上，先用每小时30千米的速度行了全程的，又用每小时40千米的速度行了全程的，最后用每小时50千米的速度行了全程的。他从家到县城骑行了多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据题意。把总路程看作单位“1”，用路程÷速度＝时间。分别算出每段路程上需要的时间。再算出三段路程上的时间比。按照比的分配。用总时间除以三段时间的总份数，算出每份的时间，再乘30千米的份数，算出行驶30千米需要多少分。根据1时＝60分，转换成小时。速度乘时间等于路程，算出每小时30千米，行驶了多少路程。再乘3，就是他从家到县城骑行了多少千米 【详解】1÷30＝，1÷40＝，1÷50＝。 ∶∶＝（×600）∶（×600）∶（×600）＝20∶15∶12 94÷（20＋15＋12）×20 ＝94÷47×20 ＝2×20 ＝40（分） 40分＝时   30××3 ＝20×3 ＝60（千米） 答：他从家到县城骑行了60千米。 3．商店用15千克酥糖和20千克奶糖配成什锦糖出售，后来又增加了12千克酥糖，要使什锦糖中酥糖与奶糖的质量比不变，应配上多少千克奶糖？ 【答案】16千克 【分析】先求出原有酥糖与奶糖的最简质量比，再根据比不变的规律，由增加后的酥糖总质量算出所需奶糖的总质量，减去原有奶糖质量得到需添加的奶糖质量。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：应配上16千克奶糖。 4．第一车间和第二车间的人数比是4∶3，从第一车间调6人到第二车间，则两个车间的人数相等。两个车间共有职工多少人？ 【答案】人 【分析】本题抓住“两车间的总人数不变”进行分析：由第一车间人数与第二车间人数的比是，第一车间人数占两车间总人数的；如果从第一车间调人到第二车间，则第一车间的人数与第二车间人数相等，这时第一车间人数占两车间总人数的，把两车间总人数看作单位，少的人就是少的分率，进而根据对应数对应分率单位的量”进行解答即可。 【详解】 （人） 答：两个车间共有职工人。 5．某医院上月新生儿中男、女婴比为，女婴比男婴少6人。上月该医院新生儿一共有多少人？ 【答案】人 【分析】将男、女婴人数分别看作51份和49份，通过人数差与份数差求出1份的人数，再乘总份数得到总人数。 【详解】（份） （人） （份） （人） 答：上月该医院新生儿一共有300人。 6．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 【答案】 粳米30.4千克；糯米49.6千克 【分析】已知粳米和糯米的质量比与总质量，用19加31，先求出总份数，再用总质量分别乘两种米占总份数的分率，即可得到各自的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：粳米有30.4千克，糯米有49.6千克。 7．笑笑一家四口和乐乐五口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家付了100元，乐乐家应付多少元？ 【答案】125元 【分析】笑笑家有4人，乐乐家有5人，两家的人数比是4∶5。把两家的人数看作份数，按人数分摊餐费，即总餐费按两家的人数比分配。先求出总份数，再根据笑笑家的付费金额和对应分率算出总餐费，进而求出乐乐家应付的费用。 【详解】 （元） 答：乐乐家应付125元。 8．四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 【答案】450棵 【分析】把三个年级植树总棵数看作单位“1”，六年级植树棵数占总棵数的，则四五年级植树棵数占总棵数的分率是，再利用按比分配，可知五年级占四五年级植树棵数的；再利用乘法求出五年级的棵数占总棵数的分率，找到60棵对应的分率，用除法计算总棵数。 【详解】 （棵） 答：他们三个年级一共植树棵。 9．甲、乙两个盒子里的糖果共45颗，从甲盒拿出4颗放进乙盒后，甲、乙糖果数的比是5∶4，原来甲、乙各有多少颗糖果？ 【答案】原来甲盒有29颗糖果，乙盒有16颗糖果。 【分析】从甲盒拿糖果放入乙盒，糖果总数不变。先按变化后的5∶4求出现在甲盒糖果的数量，再把拿出的4颗加回去得到原来甲盒糖果的数量，最后用总数减去原来甲盒数量得到原来乙盒数量。 【详解】（份） （颗） （颗） （颗） （颗） 答：原来甲盒有29颗糖果，乙盒有16颗糖果。 10．有甲、乙两队鸿雁排成一字的队列大举南迁，两队鸿雁共42只。甲、乙两队鸿雁的只数比为4∶3。甲、乙两队各有多少只鸿雁？ 【答案】只；只 【分析】已知两队鸿雁的总只数和只数比，先求出总份数，其中甲队占其中的份，占总数的，乙队占其中的份，占总数的，已知鸿雁总共有只，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】总份数： 甲队只数： （只） 乙队只数：（只） 答：甲队有只，乙队有只。 11．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫黄、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3，古人制作千克的火药，需要硫黄和木炭一共多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据三种成分的质量比，先求出硫黄、木炭的质量和占火药总质量的分率，再用总质量乘分率得到结果。 【详解】 （千克） 答：需要硫黄和木炭一共千克。 12．歼－35是我国自主研制的新一代隐身舰载机，在标准大气条件下的歼－35巡航速度与某列“复兴号”高速列车速度比是52∶7，且歼－35每小时的巡航速度与“复兴号”高速列车之和为2950千米。歼－35在标准大气条件下的巡航速度每小时可达多少千米？ 【答案】2600千米 【分析】根据比的意义，把歼－35巡航速度看作52份，“复兴号”高速列车速度看作7份，总速度对应总份数，先求出1份的量，再乘歼－35对应的份数得到其速度。 【详解】 （千米） 答：歼－35在标准大气条件下的巡航速度每小时可达2600千米。 真题训练 13．一个长方形广场的周长是1080米，长与宽的比是。这个长方形广场的长和宽分别是多少米？ 【答案】 长是405米，宽是135米 【分析】已知长方形周长和长与宽的比，用1080÷2先求出长与宽的和，再按比例分配计算长和宽。 【详解】（米） （份） 长：（米） 宽：（米） 答：这个长方形广场的长是405米，宽是135米。 14．滨湾小学图书馆新买来图书1600本，其中绘本占，其余的是文学类与科学类，文学类与科学类的比是7∶5，图书馆买来绘本、文学类和科学类书籍各有多少本？ 【答案】400本，700本，500本 【分析】根据题意，先求出绘本的数量，再求出文学类与科学类的总数量，最后按的比分配得到两类书籍的数量。 【详解】根据分析，解答如下： 1600×＝400（本） 1600－400＝1200（本） （本） （本） 答：绘本有400本，文学类有700本，科学类有500本。 15．云南特色点心鲜花饼是以食用玫瑰入料的酥饼。李阿姨按照油皮、油酥和玫瑰馅的质量比为5∶3∶6准备材料，她准备的油皮比油酥多400克，她在制作时需要加多少克玫瑰馅？ 【答案】1200克 【分析】已知油皮、油酥和玫瑰馅的质量比是5∶3∶6，先求出油皮比油酥多的份数，用油皮比油酥多的400克除以多出来的份数，求出一份的质量，再用一份的质量乘玫瑰馅对应的6份，即可求出玫瑰馅的质量。 【详解】份数差：5－3＝2（份） 一份质量：400÷2＝200（克） 玫瑰馅：200×6＝1200（克） 答：制作时需要加1200克玫瑰馅。 16．王阿姨一家五口人与李阿姨一家三口人一起到餐厅用餐，一共花了680元。两家决定按人数分摊餐费，王阿姨、李阿姨家各应付多少元？ 【答案】王阿姨家应付425元，李阿姨家应付255元 【分析】餐费按人数分摊，把总钱数看成和总人数对应的总份数，先把两家人数相加求出总份数，用总餐费除以总份数，求出每人应付的钱数，再分别乘每家的人数，求出每家需要付的餐费。 【详解】总份数：3＋5＝8（份） 每份钱数：680÷8＝85（元） 王阿姨家：85×5＝425（元） 李阿姨家：85×3＝255（元） 答：王阿姨家应付425元，李阿姨家应付255元。 17．暑假期间，奇思一家三口人和妙想一家四口人自驾车去广西旅游，吃、住、行共花了5600元，若按人口比来付钱，奇思家和妙想家各应付多少钱？ 【答案】 奇思家应付元，妙想家应付元。 【分析】按人口数分摊总费用，根据题目可知奇思一家和妙想一家的人口数之比为。将总数看作单位“”。那么奇思家要支付的钱占总数的，妙想家则占。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】（人） （元） （元） 答：奇思家应付元，妙想家应付元。 18．某小学六年级开展了“我劳动，我光荣”的主题采摘活动，共采摘果蔬182千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量比是3∶2，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？ 【答案】 78千克 【分析】先把采摘果蔬的总质量看作单位“1”，用总质量乘得到周二和周三的采摘总质量；再把周二、周三的总质量按分配，周二采摘质量占其中的，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） （千克） 答：周二采摘果蔬是78千克。 19．周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 【答案】 108元；81元 【分析】按比分配问题，先求总份数，再用总钱数除以总份数得到每份的钱数，最后分别乘零食、饮料对应的份数算出各自花费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：爸爸买零食花了108元，买饮料花了81元。 20．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 【答案】男生60人；女生24人 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 21．三袋大米共重60kg，如果从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋中，那么三袋大米的质量比为1∶2∶3。求三袋大米各自原来的质量。 【答案】 原来第一袋：14kg；原来第二袋：24kg；原来第三袋：22kg 【分析】找出不变的量，发现三袋大米的总重量不变，从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋后，三袋大米的总重量还是60kg；60kg对应份，求出每份的重量，三袋大米分别是1份、2份和3份，进而求出现在三袋大米各自的重量；最后用倒推法，求出原来三袋大米各自的重量，据此解答。 【详解】每份：（kg） 现在第一袋：（kg） 现在第二袋：（kg） 现在第三袋：（kg） 原来第一袋：（kg） 原来第二袋：（kg） 原来第三袋：（kg） 答：原来第一袋大米有14kg，原来第二袋大米有24kg，原来第三袋大米有22kg。 22．2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 【答案】48件 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 23．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量和苹果质量比是4∶3，水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？ 【答案】橘子：100千克；苹果：120千克；梨：160千克 【分析】先统一份数，已知橘子∶苹果＝5∶6，梨∶苹果＝4∶3，把苹果的份数统一为6（和前一个比一致），两边同时×2，得到梨∶苹果＝8∶6，因此，橘子∶苹果∶梨＝5∶6∶8。三种水果总重量380千克，总份数：5＋6＋8＝19份，用总重量除以总份数求出每份重量，再用每份重量分别乘橘子、苹果、梨对应的份数，得到各自的重量。据此解答。 【详解】梨∶苹果＝4∶3 ＝（4×2）∶（3×2） ＝8∶6 橘子∶苹果∶梨＝5∶6∶8 总份数：5＋6＋8＝19（份） 每份重量：380÷19＝20（千克） 橘子：20×5＝100（千克） 苹果：20×6＝120（千克） 梨：20×8＝160（千克） 答：橘子有100千克，苹果有120千克，梨有160千克。 24．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是。六（3）班送出环保袋多少个？ 【答案】120个 【分析】用200×3求出三个班向顾客赠送自制环保袋的总个数，六（3）班赠送环保袋个数占总个数的，总个数再乘六（3）班向顾客赠送自制环保袋的个数占总个数的几分之几即可解答。 【详解】 （个） 答：六（3）班送出环保袋120个。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $