精品解析：江西省抚州市崇仁县第一中学2017届九年级上学期期中数学试题解析

江西省抚州市崇仁一中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6分，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1．一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（　　）[来源:学科网] A．0 B．3 C．0和3 D．1和3 2．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（　　） A．2000（1+x）=3200 B．2000（1+2x）=3200 C．2000（1+x）2=3200 D．2000（1+x2）=3200 3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 4．已知 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　） [来源:学科网ZXXK] A． B．3 C．2 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．把方程x（x﹣1）=2（x﹣2）化为一元二次方程的一般形式为　　． 8．把方程x2+4x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，配方后所得方程是　　． 9．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=　　． 10．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　　． EMBED Equation.DSMT4 11．D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，添加一个条件　　（只能填一个）即可． 12．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　　． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分，） 13．（6分）解方程：x2+8x﹣9=0．[来源:学科网ZXXK] 14．（6分）已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根． 15．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 16．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图 （1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点； （2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点． 17．（6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 ．求n的值． 四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分，） 18．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0． （1）若此方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 19．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD． 20．（8分）某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 21．（8分）如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F． （1）求证：△ACE≌△DCB； （2）求证：△ADF∽△BAD． [来源:Z_xx_k.Com] 五、（本大题共10分） 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运