第四单元 第6课 两个乘数分别乘（或除以）一个数时积的变化规律（课件）数学西南大学版四年级上册

第四单元 两、三位数乘两位数 第6课时 两个乘数分别乘（或除以）一个数时积的变化规律 小学数学·四年级（上）·西南大学版 课前导入 Lead in 口算热身 说说你是怎么算的？ 2 × 5 = 4 × 5 = 4 × 10 = 8 × 20 = 10 20 40 160 知识链接 Knowledge link 复习 乘法各部分名称 乘数 乘数 积 2 × 5 = 10 知识链接 Knowledge link 2 × 5 = 10 大胆猜想 如果两个乘数都乘2，积会乘几？ 如果两个乘数都除以2，积又会除以几？ ? 知识链接 Knowledge link 探索“两个乘数都乘（或都除以）一个数”时积的变化规律 学习任务一 探究新知 Presentation 1 填一填，说一说 观察：从表格中，你发现了什么规律？ 乘数 2 4 8 16 32 64 乘数 5 10 20 40 80 160 积 ？ ？ ？ ？ ？ ？ 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 1 填一填，说一说 乘数 2 4 8 16 32 64 乘数 5 10 20 40 80 160 积 10 40 160 640 2560 10240 ×2 ×2 ×4 ×2 ×2 ×4 一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，积就乘 2×2 = 4 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 1 填一填，说一说 乘数 2 4 8 16 32 64 乘数 5 10 20 40 80 160 积 10 40 160 640 2560 10240 ÷2 一个乘数除以2，另一个乘数也除以2，积就除以 2×2 = 4 ÷2 ÷4 ÷2 ÷2 ÷4 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 1 如果两个乘数乘或者除以的不是2，而是其他数呢？ 乘数 3 乘数 4 积 ×3 ×5 ×15 12 180 9 20 发现规律： 一个乘数乘 a，另一个乘数乘 b，积就乘 a × b 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 1 如果两个乘数乘或者除以的不是2，而是其他数呢？ 乘数 24 乘数 15 积 ÷4 ÷3 ÷12 360 30 6 5 发现规律： 一个乘数除以 a，另一个乘数除以 b，积就除以 a × b 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 1 规律总结 乘 两个乘数分别乘一个数 a 和 b（a、b 均不为0）， 积就等于原来的积乘 a × b。 除 两个乘数分别除以一个数 a 和 b（a、b 均不为0）， 积就等于原来的积除以 a × b。 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 乘数 8 ？ ？ ？ ？ ？ 乘数 3 ？ ？ ？ ？ ？ 积 24 ？ ？ ？ ？ ？ 想一想：两个乘数可以怎样变化？试着填一填 按照上面的规律，从 8×3 开始填写下表 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 乘数 8 16 32 64 128 256 乘数 3 6 12 24 48 96 积 24 96 384 1536 6144 24576 按照上面的规律，从 8×3 开始填写下表 解析：从8×3=24开始，两个乘数都乘2，积就乘2×2=4 24 → 96（×4）→ 384（×4）→ 1536（×4）→ 6144（×4）··· 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探索“一乘一除”时积不变的规律 学习任务二 探究新知 Presentation 填一填，说一说你有什么发现。 乘数 729 243 81 27 9 乘数 12 36 108 324 972 积 这次两个乘数的变化方向一样吗？算一算，你发现了什么？ 8748 8748 8748 8748 8748 新发现： 729→243 除以3，12→36 乘3，积不变！ 243→81 除以3，36→108 乘3，积还是8748！ 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 积不变的规律 729 × 12 = 8748 ÷3 ×3 243 × 36 = 8748 积不变规律： 一个乘数乘 a，另一个乘数除以同一个数 a（a 不为0），积不变。 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 探究新知 Presentation 规律对比 情况 两个乘数怎么变 积怎么变 情况一 一个乘数 ×a 另一个乘数 ×b 积 × (a×b) 情况二 一个乘数 ÷a 另一个乘数 ÷b 积 ÷ (a×b) 情况三 一个乘数 ×a 另一个乘数 ÷a 积不变 1.7.2013 引导学生把一个座位看作一个点，在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考30×20的算法，再小组交流。 ‹#› 课堂练习 Practice 达标练习 Practice 1 1、练一练 1. 已知 23 × 14 = 322，那么： 　 （23×3）×（14×2）=（　　　） 2. 已知 A × B = 480，那么： 　 （A÷4）×（B÷2）=（　　　） 3. 两个数相乘的积是 60。如果一个乘数乘 6，另一个乘数除以 6，积是（　　） 1932 60 60 1.7.2013 四道不进位基本题，落实竖式格式。 ‹#› 达标练习 Practice 1 2、判一判 1. 两个乘数都乘 5，积就乘 10。（　　） 2. 一个乘数除以 4，另一个乘数也除以 4，积就除以 16。（　　） 3. 一个乘数乘 3，另一个乘数除以 3，积不变。（　　） 4. 两个乘数同时乘或除以同一个数，积不变。（　　） × √ √ × 1.7.2013 四道不进位基本题，落实竖式格式。 ‹#› 达标练习 Practice 1 3、选一选 A 两个数相乘，一个乘数乘 6，要使积乘 12，另一个乘数应该（　　） A. 乘 2 B. 除以 2 C. 乘 6 D. 除以 6 1.7.2013 四道不进位基本题，落实竖式格式。 ‹#› 达标练习 Practice 1 4、拓展思考 如果一个乘数乘 3，另一个乘数乘 4，积乘几？ 如果一个乘数除以 2，另一个乘数乘 6，积又怎么变？ 规律是通用的： 乘3乘4 → 积乘 3×4=12 除以2乘6 → 积除以2再乘6，相当于乘 6÷2=3 不管是乘还是除，都可以用"变化量相乘（除）"来算！ 1.7.2013 四道不进位基本题，落实竖式格式。 ‹#› 知识总结 Summary 知识点总结 积的变化规律 两个乘数都乘 a 和 b 积就乘 a×b 两个乘数都除以 a 和 b 积就除以 a×b 一个乘 a，另一个除以 a 积不变 注意：a、b 都不为0 先看变化方向再判断 1.7.2013 梳理算法与算理，固化可迁移的计算策略。 ‹#› 课后作业 Homework 1 基础 练习十第二题： 先填一填，再找规律。 2 提升 自己举一组例子，验证"一个乘数乘 a，另一个乘数除以 a，积不变" 写出算式，和同学互相检查 1.7.2013 分层布置作业，兼顾基础落实与兴趣拓展。 ‹#› 第四单元 两、三位数乘两位数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $