模拟试卷（十五）-【名师领教】2027年中考数学模拟卷（广东专版）

2027年广东省初中毕业生水平考试模拟试卷（十五）（数学） （本卷满分120分，共23小题） 学校：__________ 姓名：__________ 准考证号：__________ 座位号：__________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，一张锐角三角形纸片，点、分别在边、上，，沿将剪成面积相等的两部分，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．估计的值应在（　　） A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 3．如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9· 4．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（　　） A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线 5．如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 6．如图，甲、乙两车从地出发前往地，在整个行程中，汽车离开地的路程与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A. 乙车先到达地 B. 、两地相距 C. 甲车的平均速度为 D. 在时，乙车追上甲车 7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（　　） A. 人 B. 才 C. 强 D. 国 8．我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（　　） A. 轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 9．如图，将一个边长为的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，则的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）如图，在 中，D，E分别是 ， 的中点，点F在 的延长线上．若 的面积是3，则 的面积是_______． 12．（3分）将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则______． 13．（3分）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为 ． 14．（3分）某出版社出版一种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，投入成本（元）与印刷数量（册）之间满足我们学过的一种函数关系，部分数据如下表所示．当印刷数量为5000册时，投入成本是________元． 印刷数量（册） 0 500 1000 1500 … 20000 投入成本（元） 24000 27000 30000 33000 … 144000 15．（3分）对于二次函数（a是常数），下列结论：①将这个函数的图像向下平移3个单位长度后得到的图像经过原点；②当时，这个函数的图像在函数图像的上方；③若，则当时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．（7分）如图，已知是的直径，点在上，． （1）求证：； （2）求的度数． 17．（7分）某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用天数是原来的2倍．问浇水方式改进后平均每天用水多少吨？ 18．（7分）如图，内接于，直径交于点，过点作射线，使得，延长交过点的切线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若． ①求的长； ②求的半径． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分）如图，点，分别在正方形的边，上，，，．求证：． 20．（9分）如图，在中，点E，F分别是边，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的面积． 21．（9分）已知：在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为，点的坐标为． （1）求直线的解析式； （2）如图①，为轴正半轴上一点，于点，点在线段上（点不与点重合），连接，设点横坐标为，的长为，求与的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图②，在（2）的条件下，点横坐标为，在第一象限内作直角三角形，，，点在轴上，设点的横坐标为，点在上，，在第四象限内作，，连接，，交轴于点，连接并延长交于点，，求点的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22．（13分）如图1，设为坐标原点，二次函数的图象经过点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接，． （1）求二次函数的解析式； （2）求的值； （3）如图2，动点在线段上，过点作的垂线，与二次函数在第二象限的图象交于点，求的最大值． 23．（14分）某校开展“综合与实践”项目学习，拟开设四个项目供学生选择：．体育中的数学，．绘制公园平面地图，．改进我们的课桌椅，．高度的测量，若每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制成统计图表，如图所示， 项目 人数 频率 16 8 4 0.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取的学生总人数为______人，请补全条形统计图； （2）已知该校共有800名学生，请估计选择项目的学生人数； （3）现准备从四个项目中随机选择两个项目在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到项目和项目的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年广东省初中毕业生水平考试模拟试卷（十五）（数学） （本卷满分120分，共23小题） 学校：__________ 姓名：__________ 准考证号：__________ 座位号：__________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，一张锐角三角形纸片，点、分别在边、上，，沿将剪成面积相等的两部分，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握以上知识点． 如图所示，过点D作交于点F，证明出，得到，，设，，表示出，然后得到，进而求解即可． 【详解】解：如图所示，过点D作交于点F， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴设，， ∵沿将剪成面积相等的两部分， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 2．估计的值应在（　　） A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即可． 【详解】解：∵， 而， ∴， 故答案为：C 3．如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9· 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据从左面看得到的图形是左视图，从上面看的到的视图是俯视图，再根据面积的和，可得答案． 【详解】左视图： 俯视图： ∴该几何体左视图与俯视图面积和是： 故选：B 4．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（　　） A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得，从而可得答案． 【详解】解：由作图可得：， ∴线段一定是的高线； 故选B 5．如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，根据轴对称图形的性质得到，，从而，从而即可解答． 【详解】解：由折叠可得，， ∴， ∴． 故选：D． 6．如图，甲、乙两车从地出发前往地，在整个行程中，汽车离开地的路程与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A. 乙车先到达地 B. 、两地相距 C. 甲车的平均速度为 D. 在时，乙车追上甲车 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从函数图象获取信息的能力，根据函数图象中的数据，可以先计算出甲、乙两车的速度，然后再根据图象中的数据，逐一判断各个选项中的说法是否正确即可． 【详解】解：由图象可知，A，B两城相距，甲车先出发，乙车先到达B城， 故选项A、B不符合题意； 甲的速度为：， 乙的速度为：， 故选项C错误，符合题意； 由交点的横坐标可知，乙车在追上甲车． 故D不符合题意． 故选：C． 7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（　　） A. 人 B. 才 C. 强 D. 国 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“Z”型首尾是相对的面，根据这一特点作答． 【详解】解：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”， 故选：D． 8．我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（　　） A. 轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义、中心对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形就叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，即可作答． 【详解】解：是中心对称图形，但不是轴对称图形 故选：B 9．如图，将一个边长为的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，则的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形切割的特点，每切一刀，总周长增加两个切线长度，据此建立方程求解即可． 【详解】解：根据题意可知正方形的边长为，由图可知，将正方形分成6个全等矩形，需要横向切2刀，纵向切1刀， 每切一刀，周长之和增加， 6个矩形的周长之和比原正方形周长多， 6个矩形周长之和比原正方形的周长多48， ， 解得：． 10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，准确从图中获取信息，并逐项判定即可． 【详解】解∶根据图1知：当时，，故选项A正确，但不符合题意； 根据图2知：Q随I的增大而增大，故选项B正确，但不符合题意； 根据图2知：Q随I的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故选项C错误，符合题意； 根据图1知：I随P的增大而增大，又Q随I的增大而增大，则P越大，插线板电源线产生的热量Q越多，故选项D正确，但不符合题意； 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）如图，在 中，D，E分别是 ， 的中点，点F在 的延长线上．若 的面积是3，则 的面积是_______． 【答案】6 【解析】 【分析】连接 ，利用三角形中线的性质先后求得，，再利用三角形中位线的性质求得，即可得到 的面积是6． 【详解】解：连接 ， ∵点E是 的中点， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵D，E分别是， 的中点， ∴， ∴，即 的面积是6． 12．（3分）将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角函数，如图，设等腰直角的直角边为，利用图形的位置关系求出大正方形的边长和大等腰直角三角形的直角边长，进而根据正切的定义即可求解，掌握等腰直角三角形和正方形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，设等腰直角的直角边为，则，小正方形的边长为， ∴， ∴， ∴， ∴， 如图，过点作的延长线于点，则，， 由图（）可得，，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 13．（3分）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为 ． 【答案】6 【解析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键．分两种情况讨论：当6为一腰长时；当2为一腰长时；分别求出第三条边长，并根据三角形三边关系判断是否能构成三角形，即可得出答案． 【解析】解：当6为一腰长时，则另一腰长为6，底边长为2， 【解析】〔公式:r01〕， 【解析】〔公式:r02〕能构成三角形， 【解析】〔公式:r03〕第三边长为6； 【解析】当2为一腰长时，则另一腰长为2，底边长为6， 【解析】〔公式:r04〕， 【解析】〔公式:r05〕不能构成三角形，舍去； 【解析】综上，第三边长为6， 【解析】故答案为：6． 14．（3分）某出版社出版一种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，投入成本（元）与印刷数量（册）之间满足我们学过的一种函数关系，部分数据如下表所示．当印刷数量为5000册时，投入成本是________元． 印刷数量（册） 0 500 1000 1500 … 20000 投入成本（元） 24000 27000 30000 33000 … 144000 【答案】54000 【解析】 【分析】根据表格数据可判断投入成本与印刷数量满足一次函数关系，利用待定系数法求出函数解析式，再将代入解析式计算即可得到结果． 【详解】解：由题意，设，将，代入解析式得： 解得 ∴函数解析式为， 当时，． 15．（3分）对于二次函数（a是常数），下列结论：①将这个函数的图像向下平移3个单位长度后得到的图像经过原点；②当时，这个函数的图像在函数图像的上方；③若，则当时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是________（填写序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，一次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的性质，数形结合是解题的关键．根据平移的规律顶点平移后的函数解析式即可判断①；确定抛物线与直线没有交点，且开口向上即可判断②；利用函数的性质即可判断③；求得顶点坐标即可判断④． 【详解】解：将二次函数是常数）的图象向下平移3个单位长度后得到， 当时，， 平移后的函数的图象经过原点， 故①正确； 当时，则， 令，即， ， 抛物线与直线没有交点， 抛物线开口向上， 当时，这个函数的图象在函数图象的上方； 故②正确； 二次函数是常数）， 开口向上，对称轴为直线， 当时，函数值随自变量增大而增大， 故③错误； ， 顶点为， ， 故④正确． 故答案为：①②④． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．（7分）如图，已知是的直径，点在上，． （1）求证：； （2）求的度数． 【答案】（1）详见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、三角形内角和以及等腰三角形等边对等角，熟练掌握相关性质是解题的关键． （1）根据已知条件利用证明全等即可； （2）根据，求出，再利用全等求出，最后利用等边对等角即可求． 【小问1详解】 证明：的半径为， ， ，， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形， ． 17．（7分）某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用天数是原来的2倍．问浇水方式改进后平均每天用水多少吨？ 【答案】浇水方式改进后平均每天用水1吨 【解析】 【分析】本题考查分式方程的应用．理解题意，找准等量关系，列出方程是解题的关键． 设浇水方式改进后平均每天用水x吨，则浇水方式改进前平均每天用水吨，根据“20吨水可以使用的天数是原来的2倍”列出方程求解即可． 【详解】设浇水方式改进后平均每天用水x吨，则浇水方式改进前平均每天用水吨， 根据题意，得 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：浇水方式改进后平均每天用水1吨． 18．（7分）如图，内接于，直径交于点，过点作射线，使得，延长交过点的切线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若． ①求的长； ②求的半径． 【答案】（1）证明见解析； （2）①；②． 【解析】 【分析】（）连接，则，可得，由可得，进而由等腰三角形的性质可得，得到，即可求证； （）①证明得到，据此即可求解；②由①可得，进而得，，利用勾股定理得，再证明，得到，即可得，求出即可求解． 【小问1详解】 证明：连接，则， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴， 又∵为的半径， ∴是的切线； 【小问2详解】 解：①∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即， ∴， ∴， ∴的半径为． 【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质和判定，余角性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分）如图，点，分别在正方形的边，上，，，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定定理是解题关键．根据正方形的性质，得出，，进而得出，根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似即可证明． 【详解】解：，， ， 四边形是正方形， ，， ，， 又， ． 20．（9分）如图，在中，点E，F分别是边，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的面积． 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵点分别是边的中点， ． ． ∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得到，，再根据中点的定义得出，即可证明四边形是平行四边形； （2）过作，垂足为．通过解直角三角形求出，再根据平行四边形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：过作，垂足为． ∵在中，， ∴， ∵， ∴． 21．（9分）已知：在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为，点的坐标为． （1）求直线的解析式； （2）如图①，为轴正半轴上一点，于点，点在线段上（点不与点重合），连接，设点横坐标为，的长为，求与的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图②，在（2）的条件下，点横坐标为，在第一象限内作直角三角形，，，点在轴上，设点的横坐标为，点在上，，在第四象限内作，，连接，，交轴于点，连接并延长交于点，，求点的坐标． 【答案】（1）直线的解析式为； （2）与的函数解析式为； （3）点的坐标为． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）根据勾股定理，可得，根据三角形的面积公式，即可得与的函数解析式； （3）作轴于点，由勾股定理可得，可得，作轴于点，作轴于点，四边形是矩形，和为等腰直角三角形，可得，，可得，作，交轴于点，可得，由线段之间的关系，结合锐角三角函数可得，，，由，可得，可得，，，，可得点和点的坐标，从而可得点的坐标． 【小问1详解】 解：设直线的解析式为． 将点代入，得， 解得， ∴直线的解析式为． 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∴， ∵点的横坐标为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴与的函数解析式为． 【小问3详解】 解：作轴于点， ∵点的横坐标为，点的横坐标为，点在线段上， ∴，， ∴， 解得， ∴点的横坐标为，，， ∴， ∴， 作轴于点，作轴于点，则，， 又∵， ∴四边形矩形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，则，， ∵，， ∴， 解得， ∴， ∵点在轴上，点的横坐标为， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 作，交轴于点，则， 又∵，， ∴， ∴， ∵为轴正半轴上一点，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴，，，， ∴，，点是的中点， ∴点的横坐标为，点的纵坐标为， ∴点的坐标为． 【点睛】本题考查一次函数综合，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理，矩形的判定和性质，比例的基本性质，平行线的性质，锐角三角函数，能够正确作出辅助线是解题关键． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22．（13分）如图1，设为坐标原点，二次函数的图象经过点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接，． （1）求二次函数的解析式； （2）求的值； （3）如图2，动点在线段上，过点作的垂线，与二次函数在第二象限的图象交于点，求的最大值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解即可； （2）过点作于点，先由勾股定理求解，然后运用等积法求解，再由勾股定理求解，即可求解； （3）过点作轴交、轴于点，可得，为等腰直角三角形，设，则，设，则，表示出，将点代入，整理得，那么得到，整理得，，再由二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图象经过点， ∴将点代入，则 解得 ∴二次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：过点作于点 对于，当时，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵ ∴对称轴为直线 ∴， ∴， ∴， ∵ ∴ ∴， ∴ ∴在中，； 【小问3详解】 解：过点作轴交、轴于点， 由（2）知， ∵ ∴， ∴，为等腰直角三角形 ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴ 设，则， 同理设，则 ∴ ∴， 将点代入， 则， 整理得，， ∵ ∴ 整理得， 设抛物线顶点为点，对称轴与线段的交点为点， ∵ ∴， 同理可得为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴当点与点重合时，则点Q与抛物线顶点重合，则点D为抛物线对称轴与线段的交点， ∴， ∵ ∴当时，取得最大值， ∴最大值为． 23．（14分）某校开展“综合与实践”项目学习，拟开设四个项目供学生选择：．体育中的数学，．绘制公园平面地图，．改进我们的课桌椅，．高度的测量，若每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制成统计图表，如图所示， 项目 人数 频率 16 8 4 0.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取的学生总人数为______人，请补全条形统计图； （2）已知该校共有800名学生，请估计选择项目的学生人数； （3）现准备从四个项目中随机选择两个项目在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到项目和项目的概率． 【答案】（1）40，补全条形统计图见解析 （2）人数为人 （3） 【解析】 【分析】本题考查列表法与树状图法求概率、用样本估计总体、频数(率)分布表、条形统计图，能够读懂统计图表，掌握列表法与树状图法、用样本估计总体是解答本题关键． (1)用表格中D的人数除以频率可得本次调查抽取的学生总人数；求出选择C项目的人数，补全条形统计图即可； (2)根据用样本估计总体，用800乘以B的人数所占的百分比，即可得出答案； (3)列表可得出所有等可能的结果数以及恰好选到项目A和项目B的结果数，再利用概率公式可得答案． 【小问1详解】 解：本次调查抽取学生总人数为 (人)， ∴选择C项目的人数为 (人)， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：40； 【小问2详解】 解：（人）， 答：估计选择项目的学生人数为人； 【小问3详解】 解：列表如下： A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中恰好选到项目A和项目B的结果有：，，共2种， ∴恰好选到项目A和项目B的概率为． 学科网（北京）股份有限公司 $