5.1.1 从算式到方程课后作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学5.1.1 从算式到方程课后作业 一、务实基础 知识点1 方程的概念 1.下列四个式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式：①；②；③；④；⑤，其中是等式的有，含有未知数的等式有，所以其中是方程的有________.(填序号) 知识点2 一元一次方程的概念 3.下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4.如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【变式】如果方程是一元一次方程，则____. 5.若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 知识点3 方程的解 6.下列是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 7.检验方程后面的数是不是方程的解. (1)； (2). 知识点4 根据实际问题列方程 8.用方程表示“比大6的数是3”应为（） A. B. C. D. 9.根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)某班级一共有48名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少9人； (2)班级组织观影活动，甲类电影票每张35元，乙类电影票每张22元，40名学生购票一共花去950元，问甲、乙两种票分别购买多少张； (3)从一块正方形金属薄板上面裁去一条宽的长方形长条，剩余部分面积为，求原来正方形薄板的边长. 二、提升素养 10.已知是方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 11.设十一月份生产吨货物，观察线段图，下面所列方程错误的是（ ） A. B. C. D. 12.我国古代数学歌谣记载：“山间孩童嬉竹玩，不知人数不知竿.每人七根余十六，每人九根缺四根.”题意：一群小孩玩竹竿，如果每人分7根竹竿，还剩余16根；每人分9根，还差4根.若设小孩一共有人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 13.根据图形标注数量与等量关系列出方程. 14.根据下列问题，设未知数列出方程： (1)早餐铺，买5个肉包的钱可以买到7个素包，1个肉包比1个素包贵1.2元，求素包的单价； (2)校园文化宣传海报为长方形，长、宽之比，海报总面积，求海报的长和宽. 三、素养拓展 15.(1)结合日常生活编写一道实际应用题，使得所列方程为； (2)依据方程编写一道实际应用题，不需要求解. 参考答案 1.答案：A 解析：方程定义：含有未知数的等式。B、C不是等式；D不含未知数。只有A满足。 2.答案：①③④⑤；③④⑤；③④⑤ 解析：等式是含有等号的式子；方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。 3.答案：D 解析：一元一次方程：只含有一个未知数，未知数次数为1，分母不含未知数。A无未知数；B未知数次数2；C分母含有未知数。 4.答案：A 【变式】答案： 解析：一元一次方程要求一次项系数不为0，故，； 变式：，解得。 5.答案：A 解析：，得，，又，故。 6.答案：B 解析：把代入，，等式成立。 7.答案：(1)不是解，是解；(2)是解，不是解 解析： (1)把代入，左边，右边，左右不等，不是解； 把代入，左边，右边，左右相等，是方程解。 (2)把代入，左边，右边，相等，是解； 把代入，左边，右边不成立，不是解。 8.答案：C 解析：比大6即，等于3，列式。 9.答案： (1)解：设女生人，则男生人。列方程：； (2)解：设买甲票张，则乙票张，； (3)解：设正方形边长，。 10.答案：C 解析：把代入方程：，，。 11.答案：B 解析：观察线段图，减去得到230，即，变形。B选项不符合图意。 12.答案：A 解析：竹竿总数不变。人数，总数：每人7根多16，即；每人9根少4，即，等式：。 13.答案(1) (2) (3) 解析:(1）正方形图形 正方形边长为，正方形周长公式： 列方程： （2）三角形图形 三角形内角和为，三个内角分别为、、 列方程： （3）长方形图形 长方形宽为，长为，长方形面积公式： 列方程： 14.答案： (1)设素包单价元，则肉包元，； (2)设长，宽，。 15.答案：示例 (1)甲筐有63个橘子，乙筐有49个橘子，从甲筐拿个橘子放到乙筐，两筐橘子数量一样； (2)示例：笔记本每本元，4支钢笔价格加上4个笔记本价格，一共44元，钢笔价格是笔记本的3倍。 学科网（北京）股份有限公司 $