江苏省镇江市2017届高三第一次模拟考试数学试题

江苏省镇江市2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷 参考公式：圆锥的侧面积S＝πrl(r为底面半径，l为母线长) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程． 1. 已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5)，则集合A∪B中元素的个数为________． 2. 复数z＝(1－2i)(3＋i)，其中i为虚数单位，则|z|是________． 3. 若圆锥底面半径为2，高为，则其侧面积为________． 4. 袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________． 5. 将函数y＝5sin的图象向左平移φ个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则φ＝________． 6. 数列{an}为等比数列，且a1＋1，a3＋4，a5＋7成等差数列，则公差d等于________． 7. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集为________． 8. 双曲线－＝1的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为________． 9. 圆心在直线y＝－4x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程为________．　 10. 已知椭圆＋＝1(m，n为常数，m>n>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则·＝________． 11. 定义在的函数f(x)＝8sinx－tanx的最大值为________． 12. 不等式logax－ln2x<4(a>0，且a≠1)对任意x∈(1，1 00)恒成立，则实数a的取值范围为________． 13. 已知函数y＝与函数y＝的图象共有k(k∈N*)个公共点：A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，…，Ak(xk，yk)，则 (xi＋yi)＝________． 14.已知不等式(m－n)2＋(m－lnn＋λ)2≥2对任意m∈R，n∈(0，＋∞)恒成立，则实数λ的取值范围为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 已知向量m＝(cosα，－1)，n＝(2，sinα)，其中α∈，且m⊥n. (1) 求cos2α的值； (