第二单元 测量（二） A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（北师大版·新教材）

培优100分数学三年级上册BS版 第二单元测量（二） 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷 本单元测量（二）在小学数学试卷占5分左右，常考考点中，对折问题、用分析法解决物体重 叠问题、用画图法解决折返路程问题、用分析法解决间隔问题等是试卷中的重难，点，也是最容易 失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做 威 母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1对折问题 套 母题〔洛阳市期末〕一根3分米6厘米长的绳子，对折再 培优攻略 对折后，每段绳子有多长？ “对折”就是平均分成两 弥 份，对折几次，平均分的 线 份数就是几个2相乘。 对折的 1 2 要答 次数 平均分 子题1一根绳子对折3次后每段长4分米，这根绳子有多长？ 成的份 4816 扇 数 子题2把一根长4米的绳子对折再对折，然后从对折后 的中间处剪开，较长的一段是多少分米？ ≈重难点2物体重叠问题 一分析法 母题◆〔西安市期末〕把3张长5厘米的纸条粘到一起（如 培优攻略 下图)，每个重叠的部分长5毫米，粘成的纸条长多少厘米？ 重叠问题可以根据图示 分析数量关系，找到规律 5毫米 再答题。 5厘米 子题1〔绍兴市期末〕一根长40毫米的木棒与另一根木棒 培优小贴士 捆绑后长6厘米。那么另一根木棒长多少毫米？ 捆绑前木棒总长度=捆 绑后木棒长度+重叠部 分的长度 1厘米 子题2有3个大小相同的铁环连在一起，拉紧后如下图。 这3个铁环连在一起的长度是多少毫米？ 5厘米 4毫米 ≈重难点3折返路程问题一画图法 母题〔郑州市期末〕小欣家离学校1000米。某天早晨小 “培优小贴士 欣去上学，走到一半发现把书包忘在家里了，她急忙原路 解题关键在于根据题意 返回，拿了书包后再走到学校。这天早晨小欣一共走了多 先找出多走的路程，再用 多走的路程加上从家到 少千米？ 学校的路程。 子题1西西家离学校1千米，她中午放学后回家吃饭，每天 从家到学校要走两个来回，她每天上学一共要走多少千米？ 培优100分数学三年级上册BS版 5 子题2〔杭州市期末〕甲、乙两地相距20千米，王叔叔开车 之重难点5与时间结合的行程问题 从甲地去乙地看望女儿，车开到距乙地8千米的地方，他 母题教材第18页带？题变式爸爸骑自行车去奶奶家。 培优攻略 发现忘带东西了，又回去拿，这次他看望女儿来回一共行 解决本题时，要先弄清图 驶了多少千米？ 中钟表给出的时间变化 5 6.5 以及文字给出的距离变 出发 弥 化，然后获得相关的信 距奶奶家16千米 距奶奶家8千米 息，从而推算出问题的 (1)爸爸每小时骑行( )千米。 答案。 (2)爸爸可能在什么时间到达奶奶家？ 之重难点4间隔问题一分析法 母题〔佛山市期未)某市举办的元旦长跑比赛中，从起，点 培优小贴士 开始，每隔100米都有一个志愿者。王叔叔从起，点开始， 解决本题时可以想：相 子题1李叔叔家距离游乐园有36千米。 线 到经过第21个志愿者时，一共跑了多少千米？ 邻2个志愿者之间有1个 距离游乐园还有9千米。 间隔，相邻3个志愿者之 间有2个间隔，所以21个 志愿者之间一共有20个 李叔叔家 李叔叔游乐园 内 间隔。 (1)李叔叔骑车每小时行( )千米。 (2)照这样计算，李叔叔将在什么时间到达游乐园？ 不 子题1一根彩带长2米，把它剪成若干段同样长的小段做 蝴蝶结，剪了4次，一共剪成了几小段？每段长多少分米？ 子题2优优和爸爸妈妈坐大巴车去嵩山旅游，大巴车在 高速公路上行驶时，一块块指路牌从车窗外掠过。优优注 意到其中两块指路牌上的信息如下： “培优小贴士 答 子题2迎宾路长1千米，在这条路的两侧安装景观灯，每 “培优小贴士 距离嵩山130千米（上午9：00看到） 要注意对比分析两块指 两盏景观灯之间相隔100米。这段路一共有多少盏这样 路牌上的信息。 要注意路的两侧都要安 距离嵩山60千米（上午10：00看到） 的景观灯？（首尾都装） 装，所以算出一侧要安装 照这样的车速行驶，他们上午11：00可以到嵩山吗？ 题 的数量之后要再加上同 样的数量。 6 培优100分数学三年级上册BS版减去已经分组的人数，即还剩19一3×6= (30-6)÷4=6(包) 1(人)；需要9组，求还缺多少人，用需要 答：他可能买的是花旦麻布包材料包，买 的人数减去现在的总人数，即还缺3×9 了3包；也可能买的是戏曲头饰挂件材料 19=8(人)。 包，买了6包。 6.7【解析】漏掉小括号后，（☐一16）÷4 附加题 的运算顺序及结果为☐一16÷4=40，那 1.54÷(7-1)=9(岁) 么☐里的数为40十16÷4=44。所以正确 答：豆豆的年龄是9岁。 的结果是(44-16)÷4=7。 【解析】根据题意，爷爷的年龄是豆豆的 7.872【解析】计算整数混合运算，同级 7倍，借助画图的方法，把豆豆的年龄用一个 运算时，要从左往右依次计算；两级运算 格子表示，爷爷的年龄用7个格子表示。 时，要先算乘除法，再算加减法；有小括号 豆豆口 时，要先算小括号里面的，再算小括号外 爷爷□，爷爷比豆豆大54岁。从 面的。要求32+口×8=96中☐里的数， 图中可以看出，爷爷年龄对应的格子数比 用96减去32后再除以8即可，☐里的数 豆豆多6个，所以每个格子对应的年龄就 为8。自己试着算一算第2道算式吧！ 是54÷6=9（岁），所以豆豆的年龄是9岁。 8.3双护肘和1双护膝 2.杨枝甘露：(42一38)×2=8（元） 9.6一3=32×4=83×8=24（答案不唯一） 草莓蛋糕：42-8×2=26（元） 二、1.B 答：1个草莓蛋糕的价格是26元。 2.C【解析】根据题意，计算程序可以用式 【解析】“饮品第二杯半价”说明少的42 子（△+2)×2表示，这时先输入1，(1+ 38=4(元)是1杯杨枝甘露价格的一半，即 2)×2=6,即结果是6。然后将得到的结 可求出1杯杨枝甘露的价格是4×2=8 果再输入一次，即△=6，(6+2)×2=16， (元)，从而求出1个草莓蛋糕的价格是 可知最终得到的结果是16。 42-8×2=26(元)。 3.A4.C5.B 三、1.8-30÷57×8-14 (26+14)÷5 第二单元 A卷母子题培优专项卷 =8-6 =56-14 =40÷5 之重难点1 =2 =42 =8 母题3分米6厘米=36厘米 92-7×5(32-28)×832÷(15-7) 2×2=4(段)36÷4=9（厘米） =92-35=4×8 =32÷8 答：每段绳子有9厘米长。 =57 =32 =4 【解析】把一根绳子对折再对折，就把这根绳子 2.13-5×2 (27+27)÷9 折成了等长的4段，如下图： =13-10 =54÷9 第二次对折 =3 =6 第一次对折 3.(1)5×3+2=17(朵) 第二次对折 [或6×3-1=17（朵）或6×2+5=17（朵] 这根绳子长3分米6厘米，3分米6厘米=36厘 (2)9-24÷4=3(元) 米，36÷4=9（厘米），所以每段绳子长9厘米。 四、1.(19+17)÷6=6（个） 子题12×2×2=8（段）4×8=32（分米） 答：他们一共可以编排6个小剧目。 答：这根绳子有32分米长。 2.36-6×4=12(份) 答：还有12份剧本没发。 子题24米=40分米2×2×2=8（段） 3.56÷(56-48)=7 40÷8=5(分米)5+5=10（分米） 答：花旦头饰的数量是小生头饰的7倍。 答：较长的一段是10分米。 4.(7+2)×2=18(套)18+18=36（套） 【解析】根据题目条件画图如下： 答：这个订单一共需要制作36套评剧戏服。 00 5.(30一6)÷5=4（包）…4（元） 第二次对折 (30-6)÷9=2(包)…6（元） 第一次对折 (30-6)÷8=3(包) 第二次对折 52 培优100分 数学 三年级上册 BS版 观察发现，这根绳子被剪成了2段短的和3段长 ① 的，而短的是长的一半，绳子原来的长度相当于 8段短的，所以短的是40÷8=5（分米），长的是 小欣家 ③ 5+5=10(分米)。 学校 之重难点2 1000米 由图可知，小欣走的路程可以分成三部分，其 母题 5厘米=50毫米 中①、②部分的路程合起来相当于③部分的路 50+50+50-5-5=140(毫米) 程，即1000米，据此可算出一共走的路程。 140毫米=14厘米 子题11×4=4（千米） 答：粘成的纸条长14厘米。 答：她每天上学一共要走4千米。 【解析】5厘米=50毫米 子题220-8=12（千米） 3张纸条 重叠部分 3张纸条粘在 的长度 的长度 一起的长度 12+12+20+20=64(千米) 答：这次他看望女儿来回一共行驶了64 1张纸条长50 3张纸条粘在 50+50+ 千米。 毫米，3张纸条 一起，重叠部 50-5-5= 【解析】由题意可知王叔叔行驶到距乙地8千米 的总长度是3 分的长度是2 140(毫米) 的地方又返回甲地，距乙地8千米表示行驶了 个50毫米。 个5毫米。 20一8=12（千米），来回一共行驶了两个12千米 的路程，即取完东西行驶了12+12=24（千米）。 子题16厘米=60毫米 1厘米=10毫米 王叔叔又从甲地出发，看望女儿后返回甲地，行 60+10=70(毫米) 驶了20十20=40（千米），所以这次他看望女儿 70-40=30(毫米) 一共行驶了24+40=64（千米）。 答：另一根木棒长30毫米。 之重难点4 【解析】单位不统一，先进行单位换算：6厘米 60毫米，1厘米=10毫米。捆绑后长度是60毫 母题21-1=20（个） 米，重叠部分是10毫米，则这两根木棒捆绑前的 20个100米是2000米。 2000米=2千米 总长度为60十10=70（毫米），那么另一根木棒 答：一共跑了2千米。 的长度为70一40=30（毫米）。 【解析】从起点开始，每隔100米都有一个志愿 子题25厘米=50毫米 者，也就是每相邻2个志愿者相隔100米。王叔 50+50+50=150(毫米) 叔从起，点开始，到经过第21个志愿者时，正好跑 4×4=16(毫米) 了21-1=20（个）间隔，20个100米是2000米， 150-16=134(毫米) 即2千米。 答：这3个铁环连在一起的长度是134 子题1剪4次，一共剪成了5小段。 毫米。 2米=20分米20÷5=4（分米） 【解析】结合题图分析如下： 答：一共剪成了5小段，每段长4分米。 3个铁环不重叠一共长5×3 用铁环总长度减 子题210个100米是1千米。 10+1=11(盏)11+11=22（盏） =15(厘米)，即150毫米。 去重叠部分的长 答：这段路一共有22盏这样的景观灯。 度，求出连在一起 重叠部分的长度是4个铁环 的长度，即150 ≈重难点5 的厚度，即4×4=16（毫米）。 16=134(毫米)。 母题 (1)8 (2)9+1=10(时) 之重难点3 答：爸爸可能在10时到达奶奶家。 母题1000米=1千米1+1=2（千米） 【解析】(1)根据图中信息可以知道爸爸出发时 答：这天早晨小欣一共走了2千米。 是8时，此时距离奶奶家16千米，9时的时候，距 【解析】根据题意，画图如下： 离奶奶家8千米，所以从8时到9时，爸爸骑行了 16一8=8（千米），8时到9时是1小时，所以爸爸 (35)毫米 25)毫米 每小时骑行8千米。(2)爸爸此时距离奶奶家还 有8千米，这8千米需要骑行1小时，9时经过1 （45 )毫米 小时是10时，所以爸爸可能在10时到达奶奶家。 3厘米 子题1(1)9 B 北 东 (2)10+1=11(时) 答：李叔叔将在11时到达游乐园。 2厘米6毫米 子题2上午9：00到上午10：00是1小时。 130-60=70(千米) 上午10：00到上午11：00是1小时。 五、1. 580米 930米 60<70 760米 3千米 答：他们上午11：00可以到嵩山。 △ 2.小亮小刚 第二单元B卷培优验收综合卷 六、1.500+500+500+500=2000（米） 一、1.千米分米米毫米2.1829 2000米=2千米 3.6030050007 答：他这天要走2千米。 4.<<<>= 2.10时一8时=2时 大人辅导延展 60+60=120(千米) 在比较含有不同单位的长度的大小时， 120>119能到达 要先换算单位，把它们的单位换算一致，再根 答：上午10时能到达。 据数的大小比较的方法进行比较。 3.2×2=4(段)4×4=16（分米） 答：这根绳子原来长16分米。 5.厘米 4.20厘米=2分米 6.毫米5【解析】1枚5角硬币的厚度约 8×3-2-2=20(分米) 是2毫米，换算单位可得1厘米=10毫米， 答：焊接后这根铁杆长20分米。 10÷2=5(枚)，所以5枚这样的硬币摞在 附加题 一起的厚度约是1厘米。 1.3【解析】先把单位统一，2米=20分米， 7.88.8005 要使每段长4分米，则需要锯成20÷4=5 二、1.B2.A3.B (段)。根据“次数=段数一1”可得，需要锯 4.A【解析】小兔3次跳了9米，平均1次 5一1=4（次），锯一次需要12÷4=3（分）。 跳9÷3=3（米）；小狗1次跳了20分米，20 2.20毫米=2厘米2+3=5（厘米） 分米=2米；小猫2次跳了40分米，40分米 5÷(7-6)=5(厘米) =4米，那么1次跳4÷2=2（米）。3>2， 5×6+2=32(厘米) 所以小兔平均1次跳得最远。 答：这条彩带长32厘米。 5.C6.C 三、4厘米改成4分米8毫为改成8厘米 综合实践记录我们的校园 A卷母子题培优专项卷 3分米改成3毫米3厘米改成3米 三重难点1 4千米改成4分米 母题 欣欣家 乐乐家 个东 四、1.(4)厘米 藏宝区 2)厘米 美美家 亮亮家 【解析】根据乐乐和欣欣的描述可以直接确定他 2.（1)小浩家 小丽家 亮亮家 们两家的位置，再根据亮亮的描述确定亮亮家和 9 北 美美家的位置。 个→东 子题1 教学楼 操场 wu 12 小云家 聪聪家 兰兰家 实验室 9 ,8 ?笑笑 血 大门 餐厅 欣欣家 小强家 小雨家 子题2 (2)东北西南 力学展区 (3)东北西南 大门 天文展区 5D影院 附加题 光学展区 1.北【解析】根据妈妈下车后先向左转再 三重难点2 向右转，可知妈妈此时面向的方向就是下 车后面向的方向。此时小区大门在妈妈 母题东南【解析】本题容易因为没有找准 的正前方，小区的大门朝南，即此时妈妈 观测点而填错方向。 面向北，那么妈妈下车后也面向北。 莹莹家在红红家的西北方向，是以红 2.西北西南 红家为观测，点。 第三单元 A卷母子题培优专项卷 西北 北 之重难点1 莹莹家、 母题 2 8⑦ 西 红红家 +①可7 红红家在莹莹家的什么方向，是以莹 394 莹家为观测，点。 【解析】 莹莹家 →东 ②8+口+进位的1 ①7>4◆口+7= 东南 =9◆□里应填0。 14◆☐里应填7。 红红家 ③2+☐=3◆ 28☐ 子题1西南 口里应填1。 7 子题215 394 子题3南西北 子题1 ② 41 综合实践记录我们的校园 B卷培优验收综合卷 X ⑨2 ⑨ (横线上方的答案不唯一) -、1.3106 4 ①17 O 2.南东南北 西北 东北 子题2647 3. 餐厅 教学楼 多功能厅 【解析】根据“被减数=差十减数”可以把减法竖 东 式转化成加法竖式，即： 10 ②由十位上5+ ①由个位上9十8 体育馆 图书馆 .8 4. ☑+1=10可知，☑ =17可知，□= 入花花 =4,并向百位进1。 7,并向十位进1。 科技楼 大门 存车处 35 9 书店 电影院 北 →东 +2☑ 8 公园 △0 聪聪家 超市 体育馆 ③由百位上3十2+1=△可知，△=6。 培优100分 数学 三年级上册BS版 53