江苏宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试题

2026-2027学年度第一学期九年级阶段练习 代然本) 数学 体象变整野流特销的雨丁京特 一、选择题(（本大题共8小题，每小题3分，满分24分)如的师的×童变白的 =只洛潮( 1.下列方程中，是一元二次方程的是（▲) 前校逸已（济读馋不国 A.ax2+bx+c=0 B.2x2-x+3=(x-1)(2x+1) c.2-3x+4=0 D是+2x-=0 2.用配方法解一元二次方程2-4=2x时，此方程可变形为（▲） A.(x-1)2-=3 B.(x-2)2=2 C.(x-2)2=6x D.(x-1)2=5 的和出每对理 3.关于反比例函数y=是 下列说法错误的是（▲） 心南出画点称中环动坐的示阅图成间 A.函数图象在第一、三象限 道材长对城沟数式，采倒暖南合（中 B.当x>0时，y的值随x的增大而减小大) 面人量游义，海1<出通面@ C.当x>-1时，y<-3 一产代液两许@ D.若点(a,b)在它的图象上，则点(b,a)也在它的图象上 4.若x1,2是一元二次方程xX2-2x-2026=0的两个实数根，则x好-x1+x2的值是(a) 日摩的浩两合程 A.2024 B.2026 C.2028 D.4052 5.若a,b互为相反数，则函数y=m-b与y=在同-一平面直角坐标系中的大致图象是（△） 头水 6.已知点A(m,y1),B(m2+m,2),C( (其中m>0)都在反比例函数y=的图象上，则1， y2,3的大小关系为（▲， 同快答回球林海肉5司 A.y2>y1>y3 "B.为>n>1C.>为>2 D.y1>y2>3 潮民(t) 7.如图，小红想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外培（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD并在边 BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）.当羊圈的面积为600m2时，AB的长为多少米？ 设矩形ABCD的边AB=xm,根据题意所列的方程是（▲人 )+雪次为示面x干关誉( A.x(62-2x)=600B.x(60-2x)=600C.x(58-2x)=600D.x(60-x)=600 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数川=x+b(k0)的图象与反比例函数2=受(m≠0)的图象相 交于第-：三象限内的点A(3,5),B(a,~3),与x轴交于点C.在y轴上找一点P使PB-PC最 大，则PB-PC的最大值为（▲） 九年级数学试卷第1页，共4页 A.3V2 B.2W3 C.4 D.2V5 (代8猫盟) A D B △保(7题)中其0-9(8题)53 (14题) (15题) 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 常用△测代石，州出以上=不（的 )若函数少=(k+3列是反比例函数，则k的值为A一小不 10.若x=1是方程x入-3x+m=0的一个根，则m的值为▲一· 1山在函数y=-4中，当x<1时，y的取值范国是中A,的世个本 数M两8 12.若关于×的一元二次方程（m-2)x+2x21=0有实数根，则m的取值范围是▲ 13.某人编制了一条短信，发送给若干个人，收到短信的人再转发给同样数目的人，经过两轮发送后共有 42个人收到短信，问平均每轮发送给▲个人。 14,如图，直线y=x+a≠0)与双曲线y=《(k≠0)交于点43,2)和点Bm,),则不等式 x+b<的解集是▲ 15.如图，反比例函数y=>0)的图象经过矩形O1BC的边AB的中点D,若矩形OABC的面积为6， 则k的值为▲一一不染理a容”下园切（家白梁》0达1必心滑的入 16.对于非零的两个实数a、6,规定⑧b=名-是若x⑧(3x-1）=2,则x的值为▲ 17.已知实数x满是(G2+)25(24)6=0,则代数式之4x的值为▲ 18.已知实数p,g满足p2+3p-2=0.2g2-3g-1=0（pg≠1，则29+2p+1的值是▲ q 三.解答题（共10小题，共96分） 19.(本题满分8分)解方程：(1)x2+6x+9=2(x+3): (2)x2-4x-3=0. 20(本题满分8分)先化简，再求值：（x+1)÷号其中2242x3=0.台01本)9 21.(本题满分8分)已知反比例函数一-一的图象经过点(2,3) 颜代新好名 ,率伦百恤将方兴湖发(1 ()求k的值：不健的变不诗谢数，式登斯过市液平00℃出滑节天细不01低面克平骨法( (2)当x=-3时，求y的值：向海算节于01心斯行带门示20件常京于深成量价器的出 示心法：克干秘公哪并有心斯对勿是日 (3)当1<x<4时，求y的取值范围 九年级数学试卷第2页，共4页 22.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程2+(m-4)x~4m=0. (1)求证：这个元二次方程一定有两个实数根： (2)设该-元二次方程的两根为a、b,且a、b是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长 23.(本题满分10分)8己知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2b+(a~c)=0,其中a,b,c分别为△ ABC三边的长 位0e位舞 公名服小静，题小0计酒大本)数空数 (1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： 。在增你 (2)试用配方法求出代数式5x2-7x+17的最小值. 长附的m领是个的0年mE一天码数1=X各面 24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，4，B两点的坐标分别是(-3，-1)，(m,3),过A, B两点的直线y=a+b(a≠0)与x轴，y轴分别交于点C,D,双曲线y=k≠0)与该直线交于A, B两点 阶E诚特同的赏用人的尚球性沙入个的货 (1)求直线和双曲线的函数的表达式： 人个 (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点P, 满足SAOCP-=4 SAOBD,求点P的坐标. 点头白用又沙曲获 25.(本题满分10分)某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后， 血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定， 人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路 (1)求图中线段01所在直线的函数表达式：，登。=3。 本y(毫克/百毫升)牛以 (2)当x≥3时，y与x成反比例关系.假设某人晚上19：00喝完100毫 算球当1 升低度白酒，那么此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由. 20 （登a033六式时) 0-E-( )s=044（DB32位8价薪圆本)e 26.(本题满分10分)某离场经销一种进口水果，原价每千克75元，连续两次降价后每干克48元，若每 次下降的百分率相同. 任9西以法难困上二么（要阁相风动与（个8个所酒本 (1)求每次下降的百分率 (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采 取适当的涨价措施，若每干克涨价0.5元，口销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元， 且要尽快减少库存，那么每干克应涨价多少元？ 事0理南兔，甜>>（国 九年级数学试卷第3页，共4页 27.(本题满分2分）数学兴趣小组根据以往的函数学经酸，决定对函数y2)的图象和性质进 x-1 行探究.下面是他们的探究过程，请按要求补充完整： (1)函数y= 变是x的取值范是瑞水的小8 盒)量的路式示一员，中县色不 (2)下列表格是y与x几组对应值： -3 -2 3 0 3 4 2 2 2 7 11 7 房州 2 3 直接写出的值 (3)在如图所示的坐标系中描点，并画出函数的大致图象（小方格的边长为1）： 。=是阁份出负千关 (4)结合函数图象，发现函数的下列特征： 策的图波面，A ①该函数当x>1时，y随x的增大而 (填增大或减小)：大单的 3 函数y二，23与一次函数=：+b相交于点A0,-),BC 24 结合函数图象直接写出使不等式y,<y2成立的x的取值范围， 支43292.6 2 3 …d 1…5 最弟闲您大的中张坐前直丽平问=又记一心 28.(本题满分12分)定义：已知x1,2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的两个实数根， 若1<<0，且2名3，则称这个方程为“2-3限制方程，比如：一元二次方程2413x+30=0的两 根为1=10，=3，因-10<-30，二9>3，所以一元=次方程213x30=0不是“23限制 方程”.请阅读以上材料，回答下列问题： (1)判断：一元二次方程x2+13x+22=0 “2-3限制方程”（填“是”或“不是”）：方 (2)若关于x的一元一次方程+(+9)x+48=0是“2-3限制方程”，且方程的两根x,满足 。x+1)（x2+D=0,求k的值：时 (诗出其H尺须鸡我】自资个滑士)过 (3)若关于x的-元二次方程4(2-m)x2m=0是“2：3限制方程3求m的取值范围.费· 000=(x-08)1(000=(8-82)x000A=(《0),8000=(8S0)1.A 济度圆的(0m)受=（发函何出页号图的(0）一萝病水中慕对坐种童回了的图成8 量9~89好马点处单身0后千交解x是《任8(？)人点的内第三0父 (△)《角入量的51-8贝天 九年级数学试卷第4页，共4页 AA八/八、A