1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

2 从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 北师大版 · 七年级上册 A 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗? 你能不能制作一个? A 【情境引入】 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 正方体有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面； 棱与棱均 相等 ， 面与面均 相同 。 正方体的特征 顶点 棱 探究点1 正方体的展开图 正方体的展开 将一个正方体的表面沿某 些棱剪开，展成一个平面图形。 (1) 你能得到哪些形状 的平面图形? 几何画板 自己试着做一 做，与同伴进 行交流。 特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个 ⑧ A 特征速记：中间二连方， 两侧各有两个 特征速记：两排各三个 A ⑪ “一三二”型 “二二二”型 ① “一四一”型 正方体的 展开图共 有11种 “三三”型 而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。 AI 问题2 得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱? 请结合展开图说明理由。 需要剪开7条棱。在展开图中，还有5条棱没有剪开， ① 问题3 你能得到下面的展开图么?如果能， 应如何操作? 左图能，右图不能。右图中有四个小正方体组成 “田”字，无法进行折叠。 AJ 问题4 下面的图形经过折叠能否围成一个正方体? 你是如何判断的? “二二二”型 (1) (2) (3) “一四一”型 不是正方体 “三三”型 的展开图 AJ 【 对 应 训 练 】【教材 P9 随堂练习第1题】 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面 的展开图吗? 2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体? 不能折叠成正方体 “一三二”型 【教材 P9 随堂练习第2题】 A 相邻的面有公共边，相对的面无公共边。 与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面； 与“1”面相对的面是“3”面。 问题 右图中的图形经过折叠可以围成 一个正方体形的盒子。折好以后，与“1” 相邻的面是什么?相对的面是什么?先想 一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 探究点2 正方体展开图中面的对应关系 4 5 1 2 3 6 【对应训练】 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙” 字的对面是 ( C ) A. 学 B. 业 C. 进 D. 步 龙 年 学 业 进 步 A 例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不 同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是 ( C) 十 B 十 D 【对应训练】 一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图 形是 ( D ) O × B D 课堂小结 “一四一”型 正方体的 展开图共 有11种 “一三二”型 ① “三三”型 拓展 如何判断相对面呢? 拓展 如何判断相对面呢? 拓展 如何判断相邻面呢? 你发现了什么规律? 展开图中3间二 拐 角1 令面知。 三三型 思考 红色正方形的相邻面有哪些? 34 三三三型 一三二型(二三一型 ) 2 3 34 ⑪ 2 ⑦ 2 ⑩ 2 1 3 4 2 3 2 1 ⑤ 3 4 2 ① 2 3 4 4 回想一下，这 节课你学到了哪些 知识?和大家一起 分享说一说! 今天你学会 了什么? 让学生以小组 为单位，交流 学习心得，派 出代表进行汇 报 你有什么 感想? 总结回顾 评价反思 1. 基础型作业：梳理本节课知识点。 2. 发展型作业：完成本课时练习。 课后作业 同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。 总结点评反思 谢 谢 观 看 $