陕西汉中市多校2026-2027学年高三上学期学情调研数学试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.命题“3x>0,2<1”的否定为 A.Hx>0,2r≥1 B.3x≤0,2<1 C.Vx≤0,2r<1 D.3x>0,2≥1 2.已知集合A=(一1,0,1，W2),B={x∈R|x3=2x),则A∩B= A.{0,2)} B.{-1,0,N2} C.{-√2,0,1 D.{0,√2) 3声强级是表示声强度相对大小的物理量.定义为L,=10g云，单位为分贝(B),其中1为实际声强（单 位：W/m2),I。=10-12W/m为基准声强.居民区噪音执行《声环境质量标准》(GB3096一2008)核心 限值：纯居住或文教区昼间声强级不超过55B,夜间不超过45dB;商住混合区昼间声强级不超过 60dB,夜间不超过50dB.夜间时段为22：00至次日6：00.按此标准，若某商住混合区在19：00时的噪 音不超标，则在此时此地，实际声强的最大值为 A.10-?w/m2 B.10-6W/m2 C.1 W/m2 D.10W/m2 4.若关于x的不等式ax2-bx十c>0的解集为（一1,3），则关于x的不等式ax一c>0的解集为 A.(-∞，-3) B.(-3,+∞) C.(-∞，2) D.(2,+∞) 5.已知函数∫()= (3-a)x+2-2a,x≤1， 为R上的增函数，则实数a的取值范围是 a-3,x>1 A.(1,3) B.(1,3] C.[2,3) D.[2,3] 【高三数学第1页（共4页）】 9/2X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.若“x<a”是“(x十2)(3一x)≥0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为 A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞，-2] D.（-∞，-2) 7.已知x>0,y<0,且2-1=1，则2z-y的最小值为 A.2 B.3 C.6 D.9 8.已知函数f(x)=《x-一2正+a的最大值为M,最小值为m,若M+m=8,则a= x2+1 A.6 B.5 C.4 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知实数a,b,c满足a<b<c,则 A.ab<bc B.a++b<2c C.a十c<b+c D.ac2<bc2 10.下列命题正确的是 A若x十x1=3,则x2十x2=7 B.若21<1，则x<0 c若alog2=2,则（合）°=号 D.若1ogb=2,则1og1b=一2 1.已知函数fx)满足：xyeR,fz+y)=fx)f(号-y)+f(号-xf(),且f(号)=1，则 Af(号)=0 B.直线x=号为f(红)的图象的一条对称轴 C.f(x)为偶函数 D器f(传)-=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若函数f(x)=2r十1十a为奇函数，则a= 13.已知f(x)为偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，则满足不等式f(1gx)≥f(1)的x的取值范围为 14.[z]表示不超过x的最大整数，则集合A=y=[0]z=1,2,3,,10}中的元素个数为 【高三数学第2页（共4页）】 9/2X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A=(x|x2-3x-18<0),B=(xa.x-1=0). (1)若a=合，求AUB,An(GB); (2)若A∩B=☑，求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)满足：Hx∈R,f(x)十2f(一x)=3x2+5x十12. (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)=[2,求g(2)在[1，l1og3]上的值域 17.(本小题满分15分) 解关于x的不等式。 2≥3， (2)(ax-1)(x-1)<0. 【高三数学第3页（共4页）】 9/2X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分)》 已知函数fx)=loga(a+)(a∈R). (1)若a=一2，求f(x)的定义域； (2)若函数g(x)=f(x)十2x仅有一个零点，求a的取值范围； (3)若Vt∈[1,2]，Hx1,x2∈[t,t+2],|f(x1)-f(x2)|≤1，求a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x一1g,将曲线)=f(x)向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得 到曲线y=g(x). (1)判断f(x)的奇偶性； (2)求g(2d27)+g7)+g(22)+…+g(修8)的值： (3)若实数a,b满足g(a2)十g(3b2+1)≤4，求ab的最大值. 【高三数学第4页（共4页）】 9/2X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP