陕西省渭南市大荔县大荔中学2026-2027学年高三上学期9月月考数学试题

大荔中学2026~2027学年第一学期9月月考试卷 高三数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5m的黑色字迹签字笔将 露 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与基本初等函数、一元函数的导数及 其应用、数列。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 长 题目要求的， n 1.命题p:3x∈R,x十2≤0，则命题p的否定是 A.3x∈R,x+2>0 B.Hx∈R,x+2≤0 C.Hx任R,x+2>0 D.Hx∈R,x+2>0 2.已知集合A={xx2<3x},B={x|x<1},则AUB= 闻 A.(0,3) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(0,1) 3.函数f(x)=x3一1在区间[2,4]上的平均变化率为 A.-28 B.14 C.28 D.56 4.设甲：a+|b≤2，乙：a2+b2≤2，则甲是乙的 A:充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=(x-1)e'在[-1,2]上的值域为 A[-e] B.[-1,e2] C.[0,2] D.[-l,e] 【高三数学第1页（共4页）】 7022C 6.设a=0.8.4,b=0.20.9,c=0.9.4,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.6<a<c C.(<a<b D.a<c<b 2-m,x>0, 7.已知函数f(x)= 若f(x)在R上有2个零点，则的取值范围是 x+3,x≤0， A.(0,1) B.(-1,0) C.(-o∞，1] D.[0,1) 8.已知数列a,的前n项和为S,且S.=3a,-2.若xa,≥310ga.十4对任意的正整数n恒 成立，则实数入的最小值为 A.9 B.3 c器 n 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a(x十a)(x一1)>0(a<0)的解集可能为 A.{x1<x<-a} B.{x|-a<x<1} C.{x-1<x<0】 D.{xx<-a或x>1} 10.已知函数f(r)=二a+1的最大值为1，则 e A.a=0 B.当n2<n时，f(m2)<f(n2) C.flog3)<flog:是) D.当-1≤x≤1时，f(.x)≥1-x2 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(2-x)十g(x)=3,f(x)-g(x-4)=5.若f(x十2) 是偶函数，f(2)=2,则 A.f(x)是奇函数 B.4是g(x)的一个周期 C2g)=-28 D.f(12+22+…+20252)=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在等比数列{an}中，若a4=8a1=-8,则a5= 1B.已知m>0,a>0,且m十n=2,期2十号的最小值为 14.已知函数f(x)=x(x一c)2在x=2处有极大值，则c的值为 【高三数学第2页（共4页）】 7022C 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且a4=8,a6=12. (1)求数列{am}的通项公式； (2)若Sn=20,求n的值. 16.(本小题满分15分) (1)设曲线y=e2r在点(0,1)处的切线与直线2x-y十1=0垂直，求a的值； (2)已知曲线y=x十lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2十(2a+3)x+1只有一个公共 点，求a的值. 17.(本小题满分15分) 数列{a}满足a=1,an旦=2a. 1 n n干i+n(m+i) (1)证明：数列{nam十1}是等比数列； (2)bn=nam,求数列{bn〉的前n项和Tn. 茶 【高三数学第3页（共4页）】 7022C 18.(本小题满分17分) 已知函数fx)=千66≠0，且f4)=8,-1)=是 (1)求a,b的值； (2)判断函数f(x)在(3，+∞)上的单调性，并证明； 《③)若对任意的x∈[名号]，)≥22)十4m+7m恒成立，求m的取值范周。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e-1,g(x)=lnx十1，设函数h(x)=f(x)-mg(x). (1)当m=1时，求h(x)的极值点； (2)证明：当m>0时，h(x)≥-mlnm; (3)若对任意x>0,都有g(x)≤ax+b(x-1)2≤f(x)恒成立，求a十b的取值范围. 【高三数学第4页（共4页）】 7022C