甘肃省部分校2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．5 4．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 5．已知，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 6．若，，且，则的最小值为 A． B． C．5 D．9 7．已知集合，且，则实数 A．１ B．1或3 C．３ D． 8．已知不等式成立的充分不必要条件是“”，则实数m的取值范围是 A．或 B．或 C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是 A．的近似值的全体构成一个集合 B． C．在整数集中，若，则 D．若，则且 10．如图，一元二次函数的图象与轴交于，两点，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 11．下列说法正确的是 A．若集合满足，则满足条件的集合有8个 B．不等式的解集是 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合只有一个元素，则实数的值为__________． 13．关于的方程有实数根，则实数的最大整数值是__________． 14．若正实数，满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且，求实数的取值范围． 16．（15分）（1）已知，求的取值范围． （2）已知，，求的取值范围． 17．（15分）随着环保意识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车经高速路段（汽车行驶速度不低于）测试发现：汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足，相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大．现有一辆同型号电动汽车从A地经高速公路（最低限速，最高限速）匀速行驶到距离为的B地，出发前汽车电池存量为，汽车到达B地后至少要保留的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与路程都忽略不计）． （1）判断该电动汽车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由； （2）若以该电动汽车的现存电量一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩的功率为（充电量=充电功率×时间），求该电动汽车到达B地所用的最少时间（行驶时间与充电时间总和）． 18．（17分）已知，是关于的方程的两个实数根． （1）若，求实数的值； （2）若，，，，求的最小值； （3）若，是两个不相等的正数，求实数的取值范围． 19．（17分）已知集合，，， 且． （1）求集合的真子集的个数； （2）求实数的值组成的集合； （3）若集合，定义：集合，求集合中所有元素的和． 学科网（北京）股份有限公司 $