第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（青岛版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．实验小学合唱组有50人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？为了解决这个问题，东东、西西、小南、小北分别画图表示出三个组人数之间的关系。画图表示关系正确的是（    ）。 A．东东、西西、小北 B．西西、小北 C．东东、小南、小北 D．东东、西西、小南、小北 2．一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。那么“”表示（    ）。 A．萝卜地面积是大棚面积的几分之几 B．红萝卜地的面积是萝卜地面积的几分之几 C．红萝卜地的面积是大棚面积的几分之几 D．萝卜地面积是红萝卜地面积的几分之几 3．下列三种计算的方法中，正确的有（    ）种。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要（    ）天完成。 A．20 B．40 C．35 D．30 5．小明看一本240页的课外书，第一周看了全书的，是第二周看的页数的。小明第二周看了（    ）页。 A．72 B．80 C．81 D．90 6．丽丽爸爸今年36岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（    ）岁。 A．32 B．30 C．34 D．40 7．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 8．已知23×16＝368，在下列括号里填上合适的数。 2.3×160＝( )   2.3×1.6＝( )   2.3×( )＝36.8 230×( )＝3680   ( )   ( ) 9．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完4块这样的木板共需( )分钟。 10．( )的等于320的。 11．已知（a、b、c均不为0），则a，b，c三数按从大到小的排序为( )。 12．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶5。长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。 14．如图，两个图形重叠部分的面积相当于三角形面积，相当于长方形面积的，三角形和长方形的面积比是( )。 15．幼儿园买来24个红皮球，32个绿皮球，红皮球和绿皮球的个数比是( )，比值是( )。 三、判断题（共7分） 16．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 17．假分数的倒数一定是真分数。( ) 18．带分数的倒数一定是真分数。( ) 19．用一个平底锅煎小黄鱼，每次最多只能煎2条小黄鱼，煎熟一条小黄鱼要8分钟（两面都要煎，每面4分钟），煎熟3条小黄鱼至少需要14分钟。( ) 20．明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。他最快9分钟可以做完这些事。( ) 21．在一场比赛中，张赛以4∶0的成绩战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 22．要打一份稿件，张阿姨平均每天打，4天能完成。( ) 四、计算题（共16分） 23．口算。                                                   24．简便运算。 21×（＋）     3×＋3×    25．我会解方程。              五、作图题（共7分） 26．涂一涂，算一算。                4个是（    ） 六、解答题（共40分） 27．织8双袜子需要多少棉线？用千克棉线能织多少双袜子？ 28．工地运来水泥480吨，上午用去120吨，下午又用去剩下的，下午用去多少吨？ 29．工厂生产零件1500个，合格产品占，优质产品是合格产品的，优质产品有多少个？ 30．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车平均每千米耗油多少升？ 31．学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 32．一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。甲队工作一段时间后，乙队再加入一起做，这项工程一共用了15天完成，甲、乙两队合作了多少天？ 33．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长时间背负过重的物体，严重的会妨碍骨骼的生长。浩浩的书包重5千克，他的体重是千克。浩浩的书包超重吗？ 34．善善、美美和明明三人一起拼车出行，约定按各自乘坐的路程占全程的比例分摊车费。善善在全程的处下车，美美在全程的处下车，只有明明坐完全程，他下车时垫付了全部车费37元。善善和美美分别需要转给明明多少元车费？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D D C A A 1．C 【分析】将合唱组的人数看作单位“1”，根据分数的意义，将合唱组的人数平均分成5份，美术组有这样的3份；再将美术组的人数看作单位“1”，将美术组的人数平均分成3份，科技组有这样的2份，据此逐项分析。 【详解】东东：能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确； 西西：图中反映出的是科技组和美术组的人数同样多，画图错误； 小南：将整个图形看作单位“1”，先选取整个图形的，再从选取的中选取，能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确； 小北：将合唱组的人数平均分成5份，先选取3份，再从选取的3份中选取2份，能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确。 画图表示关系正确的是东东、小南、小北。 2．C 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，表示萝卜地占大棚的几分之几，再用×，就是求红萝卜地占整个大棚面积的几分之几，再逐个判断每个选项的描述是否匹配。 【详解】根据分析：×表示红萝卜地的面积是大棚面积的几分之几。 3．D 【分析】计算小数乘分数时，能约分的先约分，约分之后再计算；也可以把小数转化为分数，再进行约分计算；还可以把分数转化为小数，按照小数乘法的方法求出结果，据此解答。 【详解】 ：0.8和4先用4约分，再计算0.2×3的积，该计算方法正确； ：先把小数转化为最简分数，再进行约分计算，该计算方法正确；：先把分数转化为小数，再求出小数乘法的积，该计算方法正确； 所以正确的有3种。 4．D 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙合作的工作效率为，甲的工作效率为，先求出乙的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间计算乙单独做的天数。 【详解】 （天） 即乙单独做需要30天完成。 5．C 【分析】先把全书页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一周看的页数；再把第二周看的页数看作单位“1”，已知单位“1”的是第一周的页数，求单位“1”要用除法，用第一周页数除以，即可求出第二周看的页数。 【详解】第一周看的页数：240×＝72（页） 第二周看的页数：72÷ ＝72× ＝81（页） 6．A 【分析】分析题目，把丽丽爸爸的年龄看作单位“1”，则丽丽妈妈的年龄是爸爸年龄的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝32（岁） 丽丽爸爸今年36岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年32岁。 故答案为：A 7．A 【分析】先根据倒数的定义求出这个数，再用乘法计算这个数的是多少。 【详解】求这个数： 计算这个数的： 8． 368 3.68 16 16 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）；一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】①23×16＝368中因数23除以10变为2.3，另一个因数16乘10变为160，则乘积不变，即2.3×160＝368； ②23×16＝368中因数23除以10变为2.3，另一个因数16除以10变为1.6，则乘积除以100变为3.68，即2.3×1.6＝3.68； ③368÷23＝16中被除数368除以10变为36.8，除数23除以10变为2.3，则商不变，即2.3×16＝36.8； ④368÷23＝16中被除数368乘10变为3680，除数23乘10变为230，则商不变，即230×16＝3680； ⑤； ⑥。 9．8 【分析】根据题意可知，刷一面到漆干一共需要（1＋3）分钟，因此可以先刷这4块木板的一面，待这一面漆干后再依次刷另一面，那么一共需要2个（1＋3）分钟，依此解答。 【详解】1＋3＝4（分钟） 4×2＝8（分钟） 刷完4块这样的木板共需8分钟。 10．280 【分析】先用320×算出320的是多少，再用得到的答案除以算出答案。 【详解】320×＝200； 200÷＝200×＝280； 所以280的等于320的。 11．a＞c＞b 【分析】积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数小，据此判断即可。 【详解】，因为，所以a＞c＞b。 12． 21 15 315 【分析】长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】72÷2÷（7＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×7＝21（厘米） 3×5＝15（厘米） 21×15＝315（平方厘米） 长方形的长是21厘米，宽是15厘米，面积是315平方厘米。 13．9 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 14．5∶6 【分析】假设重叠部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求三角形的面积列式为1÷，求长方形的面积列式为1÷，分别求出三角形与长方形的面积，再写出三角形与长方形的面积比，再化成最简整数比。 【详解】假设重叠部分的面积是1。 1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝65∶78 ＝（65÷13）∶（78÷13） ＝5∶6 所以三角形和长方形的面积比是5∶6。 15． 3∶4 【分析】求红皮球和绿皮球的个数比，用红皮球个数∶绿皮球的个数即可；求比值用比的前项÷后项即可。 【详解】红皮球和绿皮球的个数比是24∶32＝3∶4，比值是3∶4＝3÷4＝。 【点睛】本题主要考查比的意义及求比值的方法。 16． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 17． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据总时间＝鱼数×2÷每锅可煎的数量×煎每面的时间，即可求出煎熟3条小黄鱼至少需要多少分钟，再与14分钟进行比较即可。 【详解】3×2÷2×4 ＝6÷2×4 ＝3×4 ＝12（分钟） 所以煎熟3条小黄鱼至少需要12分钟，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】明明听广播的时候可以整理房间、刷牙和洗脸，如果听广播的时间大于整理房间、刷牙和洗脸的总时间，则最快可以用听广播的时间完成这些事，反之则最快可用整理房间、刷牙和洗脸的总时间完成这些事情，依此选择即可。 【详解】听广播时间：8分钟； 整理房间、刷牙和洗脸时间： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（分钟） 8＜9 所以最快要用9分钟完成这些事情。 故答案为：√ 21．× 【分析】比赛中的比分是双方得分情况的记录，不属于数学概念中的比，数学中的比表示的是两个数相除的关系；据此解答。 【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系，除法中除数不能为0，因此比的后项也不能为0。而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了4分，刘亮1分没得，所以不能说比的后项可以是0。 故答案为：× 22．√ 【分析】把这份稿件总工作量看作单位“1”，用每天的工作量乘4算出4天的总工作量，和总工作量对比即可判断。 【详解】×4＝1 4天的总工作量等于单位“1”，刚好完成全部稿件。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．20；3 【分析】对于21×（＋），运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把21分别与括号内的两个分数相乘再相加，据此解答。 对于3×＋3×，运用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），提取相同因数3后计算，据此解答。 【详解】21×（＋） ＝21×＋21× ＝14＋6 ＝20 3×＋3× ＝3×（＋） ＝3× ＝3×1 ＝3 25．x＝24；；；x＝150 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以； 利用等式的性质2，先将等式的两边同时乘，再同时除以； 利用乘法的分配律，提出x，得出，同时利用等式的性质1，将等式的两边同时加上7，最后再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．； 【分析】求几个相同加数的和的简便计算是乘法，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂出4个即可，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】涂色略。 4个是。 27．千克；12双 【分析】用每双袜子需要棉线的质量乘袜子的数量即可；用棉线的总质量除以每双袜子需要棉线的质量即可求出能织多少双袜子。 【详解】×8＝（千克） ÷ ＝×10 ＝12（双） 答：织8双袜子需要千克棉线，用千克棉线能织12双袜子。 28．135吨 【分析】先用减法求出上午用后剩余的水泥吨数，再用乘法计算剩余吨数的，即为下午用去的水泥量。 【详解】（吨） （吨） 答：下午用去135吨。 29．900个 【分析】把零件总数量看作单位“1”，用零件总数量乘求出合格产品的数量；把合格产品的数量看作单位“1”，用合格产品的数量乘即可得到优质产品的数量。 【详解】 ＝ ＝900（个） 答：优质产品有900个。 30．升 【分析】用总耗油量除以行驶的总路程即可得到平均每千米的耗油量。 【详解】＝＝（升） 答：这辆汽车平均每千米耗油升。 31．360袋 【分析】整个过程中，大米的袋数不变，把大米的袋数看作单位“1”，原来面粉袋数是大米袋数的；买进20袋面粉后，面粉袋数是大米袋数的。20袋面粉就是大米袋数的（），用20除以（）得到大米的袋数。用大米的袋数乘求出原来面粉的袋数，最后将大米袋数与原来面粉袋数相加即可解答。 【详解】20÷（） ＝20÷（） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×10 ＝200（袋） 200× ＝200× ＝160（袋） 200＋160＝360（袋） 答：学校原来共有360袋大米和面粉。 32．7.5天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率；甲从头到尾一共做了15天，用甲的工作效率乘15求出甲15天的工作量，再用工作总量1减去甲完成的工作量，求出乙要完成的工作量，再用乙的工作量除以乙的工作效率，求出乙工作的天数，也就是两队合作的天数。 【详解】甲队每天的工作效率：1÷20＝ 乙队每天的工作效率：1÷30＝ 甲队15天完成的工作量：×15＝ 乙队需要完成的工作量：1－＝ 两队合作的天数：÷ ＝×30 ＝7.5（天） 答：甲、乙两队合作了7.5天。 33．超重了 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用浩浩的体重乘，得到建议的最大负重，再将其与书包实际重量比较，即可判断是否超重。 【详解】（千克） 答：所以浩浩的书包超重。 34．5元；12元 【分析】三人按乘坐路程的比例分摊总车费，先把三人的路程占比化成最简整数比，再用按比例分配的方法计算各自应承担的车费。 【详解】三人的路程比为： 每份车费：（元） 善善应付车费：（元） 美美应付车费：（元） 答：善善需要转给明明5元车费，美美需要转给明明12元车费。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $