甘肃省部分校2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学试题

高三数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范围:集合与常用逻辑用语,不等式,函数。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.命题“3x>0,2<1”的否定为 A.Vx>0,2r≥1 B.]x≤0,2<1 C.Hx≤0,2<1 D.3x>0,2≥1 2.已知集合A=(-1,0,1,√2},B={x∈R|x3=2x),则A∩B= A(0,2) B.{-1,0,2} C.{-√2,0,1)) D.{0,√2}》 3.声强级是表示声强度相对大小的物理量.定义为L,=10lg,单位为分贝(B),其中1为实际声强(单 位:W/m2),I。=10-12W/m2为基准声强.居民区噪音执行《声环境质量标准》(GB3096一2008)核心 限值:纯居住或文教区昼间声强级不超过55dB,夜间不超过45dB;商住混合区昼间声强级不超过 60dB,夜间不超过50dB.夜间时段为22:00至次日6:00.按此标准,若某商住混合区在19:00时的噪 音不超标,则在此时此地,实际声强的最大值为 A.10-7W/m2 B.10-6W/m2 C.1 W/m2 D.10W/m2 4.若关于x的不等式ax2一bx十c>0的解集为(一1,3),则关于x的不等式ax一c>0的解集为 A.(-∞,-3) B.(-3,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) (3-a)x+2-2a,x≤1, 5.已知函数f(x)= 为R上的增函数,则实数a的取值范围是 a'-3,x>1 A.(1,3) B.(1,3] C.[2,3) D.[2,3] 【高三数学第1页(共4页)】 9/2X 6.若“x<a”是“(x十2)(3一x)≥0”的必要不充分条件,则实数a的取值范围为 A.[3,十o∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-2] D.(-∞,-2) 7已知>0,<0,且经-}-1,则2z一y的最小值为 A.2 B.3 C.6 D.9 8.已知函数f)=z-一正十a的最大值为M,最小值为m,若M什m=8,则a= x2+1 A.6 B.5 C.4 D.3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知实数a,b,c满足a<b<c,则 A.ab<bc B.a+6<2c C.a+c<b+c D.ac2<bc2 10.下列命题正确的是 A.若x十x1=3,则x2+x2=7 B.若2-1<1,则x<0 C若alg2=2,则(侵 = D.若logb=2,则logb=-2 1.已知函数fx)满足:Vx,R,fx+)=fxf(号-y+f合-xf),且f号)=1,则 Af(号)=0 B.直线x=了为f(x)的图象的一条对称轴 C.f(x)为偶函数 D.器f()=0 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12,若函数f)=中十a为奇函数,则a= 13.已知f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,则满足不等式f(1gx)≥f(1)的x的取值范围为 14[z]表示不超过x的最大整数,则集合A=yy-[6],z=1,23,,100中的元素个数为 【高三数学第2页(共4页)】 9/2X 鬟田扫廷 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x|x2-3x-18<0),B=(xa.x-1=0): (1)若a=日,求AUB,An(CRB): (2)若A∩B= ,求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)满足:Hx∈R,f(x)十2f(一x)=3x2+5x十12. (1)求f(x)的解析式: (2)若g(x)=C2,求g(2)在[1,log23]上的值域 17.(本小题满分15分) 解关于x的不等式 (1)2红≥3: (2)(ax-1)(x-1)<0. 【高三数学第3页(共4页)】 9/2X 影巴全年 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=log(a+)a∈R). (1)若a=-2,求f(x)的定义域; (2)若函数g(x)=f(x)十2x仅有一个零点,求a的取值范围; (3)若Vt∈[1,2],H,x2∈[i,t+2],lf(x1)-∫(x2)≤1,求a的取值范围 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x一1g将曲线)一f(x)向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得 到曲线y=g(x). (1)判断f(x)的奇偶性; 2求()+(27)+s(2027)++g佳8)的值: (3)若实数a,b满足g(a2)十g(362+1)≤4,求ab的最大值. 【高三数学第4页(共4页)】 9/2X 影巴全目