甘肃兰州新区贺阳教育校区2026-2027学年高三上学期9月月考数学试卷

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A A A B AD ABC 题号 11 答案 ACD 1．A 【详解】，解得，， 又， 所以. 2．C 3．B 4．B 【详解】在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加，则第一段图象为线段，且为增函数，排除A，D． 停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．排除C． 所以能反映血液中药物含量随时间变化的图象是B． 5．A【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法即可判断. 【详解】由于； ； ， 所以. 6．A 【分析】根据函数的奇偶性以及对称性，即可求解. 【详解】由于为偶函数，故， 又是奇函数，故，所以， 故选：A 7．【分析】根据导数得函数在上单调递增，由单调性可得，再解一元二次不等式即可. 函数在上单调递增， 则不等式，解得， 所以不等式的解集为. 8．B 【分析】先确定方程在上有一个解，从而得在上必有两个不同解，即必有两个非正数解，由二次函数根的分布情况列出不等式组求解即可. 【详解】当时，,单调递增且值域为， 所以此时直线与函数的图象始终有一个交点， 即方程在上有一个解； 由题意可得在上必有两个不同解， 即在上必有两个非正数解， 所以，解得， 即实数的取值范围为. 9．AD 【详解】，A选项正确； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确. 10．ABC 【分析】根据指数幂运算性质，结合指数函数的单调性逐一判断即可. 【详解】A：因为，所以，因此函数的定义域为R，所以本选项说法正确； B：， 因为，所以， 因此函数的值域为，所以本选项说法正确； C：因为， 所以本选项说法正确； D：因为， 所以不满足减函数的定义，因此本选项说法不正确， 故选：ABC 11．ACD 【分析】利用函数的奇偶性恒等式可证明函数的对称中心和周期，再通过赋值可求得特殊函数值，从而可判断各选项. 【详解】由是奇函数，可得， 令得，，故A正确； 用代入可得：， 由是偶函数，可得， 上面两式相减得：， 用代入可得：， 若4是函数的一个周期，则， 只有为常数函数时，4才是函数的一个周期， 但只要不是常数0函数 ，那么4一定不是函数的一个周期，故B错误； 再用代入可得：， 即可得，故的一个周期为， 再由与相结合可得：， 再用代入可得：， 从而可得函数图象的一个对称中心为，令可得，则， 再结合周期为，可知是图象的一个对称中心，故C正确； 由函数图象的一个对称中心为， 可知， 因为周期为，所以即 所以， 即根据，所以，故D正确； 故选：ACD 12． 【分析】利用集合的性质求解即可. 【详解】由于集合 ，，根据集合的互异性可知，， 故，解得或（舍去）. 13． 【分析】根据幂函数的定义和性质即可求解. 【详解】已知是幂函数，则，解得或， 又因为在上单调递减，所以，即，所以． 14．． 【分析】根据函数的奇偶性计算即可. 【详解】. 15．(1) (2) 单调递增区间为，单调递减区间为 【详解】（1）函数定义域为. 由求导得， ，，切线方程为，即. （2），. 令，则， 故函数单调递增区间为，单调递减区间为. 16．(1) (2) 【分析】（1）当时，分别确定集合，，再根据并集的概念求两个集合的并集即可. （2）问题转化为求参数的取值范围求解. 【详解】（1），即 ，. 当时，， ，，. . （2）“”是“”的充分条件， ， ，所以a的取值范围是. 17．(1)单调递增区间为，单调递减区间为 (2) 【分析】（1）根据复合函数的单调性，即可求解； （2）根据不等式恒成立，转化为求函数的最值，即可求解. 【详解】（1）当时，， 令，易知其单调递增区间为，单调递减区间为. 又为增函数， 所以的单调递增区间为，单调递减区间为. （2）恒成立，即恒成立， 所以，即恒成立， 所以，解得， 所以的取值范围为. 18．(1). (2) 为奇函数，证明如下： 因为的定义域为，关于原点对称， ， 所以为奇函数. (3) 【分析】（1）由对数的真数为正数求解即可； （2）由奇偶性的定义证明即可； （3）由，利用对数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】（1）， 所以由，得， 所以的定义域为. （2）略 （3）因为的定义域为，， 令， 由于对数函数单调递减，所以，解得. 所以的取值范围为. 19．(1) (2) 【分析】（1）由是指数函数可得其系数为1，结合单调递增即可求的值； （2）设，原式转化为二次函数，由题意得有两个正实数根，进而可求k的取值范围. 【详解】（1）由函数为指数函数得，解得或， 因为在定义域内单调递增，有，故， 故的解析式为. （2）设，原式转化为，则有， 若方程有两个不同的实数根，单调递增，且， 所以有两个不同的正实数解， 即，解得， 故实数的取值范围是 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期 高三年级9月月考数学试题 命题人：张风亮审题人：石彦奎 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={x-1<x<3,B={x|0<x<4,则AUB=() A.{x-1<x<4} B.{x0<x<3} C.{x-1<x<0 D.{x0<x<4 2.“e*≥e”是“x≥y的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=a-2+3(a>0,且a≠1D过定点为() A.(2,3) B.(2,4) C.(0,1) D.(0,3) 4.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的 药物含量呈指数衰减.能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是() O O B 数学试卷气 5.已知a=log20.3,b=0.32,c=23,则() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 6已知函数是定义在R上的偶函数，且/+号是奇函数，当0≤xs时，f倒=1-2x,则/（到引(） 1 1 A.3 1 B.3 2 D. 7.已知函数f(x)=e*-ex,则不等式f(6-x2)>f(2x-2)的解集为() A.（-4,2) B.(1,2) C.（-4,1) D.（-0,-4)U(2,+0) x2+2x-k,(x≤0) 8.已知函数f(x)= -2+nx, ，若方程f(x)=k有三个实数解，则k的取值范围为() (x>0) A.（-1,0 c.[-20 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分) 9.下列求导运算正确的是() A.(cosx)=-sinx B. C. (a）=xa D.(2 10.已知函数f(女)=c二，则下列结论正确的是（) e+1 A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(-1,1) C.f(x)+f(-x)=0 D.函数f(x)为减函数 11.已知函数f(x)的定义域为R(f(x)不恒为0)，且f(x-1)是奇函数，f(x+1)是偶函数，则() A.f(-1)=0 B.f(x)的一个周期为4 C.f(x)图象的一个对称中心为(11,0) D.f(1)+f(2)+…+f(2024)=0 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合A={a,a2+a,0eA,则a= 13.已知幂函数f(x)=(n2-7n+7)x3在(0，+∞)上单调递减，则实数n=」 14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x+3,则f21og2V2)= 湾1页共2页 四、解答题（本大题共5小题，共77分) 15.13分)已知函数)=hx方， (1)求曲线y=f(x)在(1，f(0)处的切线方程： (2)求函数y=f(x)的单调区间. 16.(15分)已知集合A={xx2≤3x+10,B={x224<2”,aeR} (1)若a=2,求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分)己知函数f(x)=3+2m-4(aeR) (1)当a=-1时，求函数f(x)的单调区间： 2)若xeR,f()s,恒成立，求a的取值范围. 18.(17分)已知函数f(x)=log(x+),g(x)=1bg(1-,且h(x)=f(x)-g(x). (1)求h(x)的定义域： (2)判断h(x)的奇偶性，并证明； 3)若h(x)>1,求x的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=(2a2-5a+3)a为指数函数，且f(x)在定义域内单调递增. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若关于x的方程 )=财(y)有两个不同的实数根，求实数k的取值范围. f(x)+1 数学试卷第2页共2页