第六单元 第3课时 翻滚正方体（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第六单元 第3课时 翻滚正方体 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 图形的奥秘 课 题 第3课时 翻滚正方体 教学目标： 1.知识技能：观察正方体滚动变化，发现周期现象并读懂分组的含义；借助周期计算，确定每组里目标面对应的位置序号；运用周期推理的方法，分析同类滚动情境中的数学问题。 2.素养能力：借助正方体滚动活动，发展观察、推理与归纳的数学思维。 重点难点： 1.教学重点：探究正方体滚动过程中的周期规律，掌握周期推算的基本思路。 2.教学难点：区分不同侧面构造对应的周期，准确判断目标面的数字位置。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过搭建立体大楼的旧知练习，巩固上节课立体与图纸转换的知识；借助正方体沿数字带翻滚的问题情境，引发学生对滚动规律的好奇，自然引出本节课的探究。 1.旧知回顾 （1）用6个正方体搭建立体大楼。（1代表所在位置有1个正方体，0代表所在位置没有正方体），在下面的图纸上填一填。 学生独立填写，集体订正。 （2）按下面的图纸搭成的立体大楼是什么样子的？想一想，在（ ）里画“√”。 学生独立判断，指名说理由。 2.情境导入 师：同学们，看这个正方体，如果让它沿着这条数字带子向前翻滚，猜猜蓝色的面会落在哪些数字上？ 学生自由猜想，交流想法。 3.引出新课 师：今天我们一起探究翻滚正方体里藏着的数学规律。（板书课题：第3课时 翻滚正方体） 二、探究新知 学习任务一：观察正方体翻滚，探究单色面经过的数字 【设计意图】引导学生逐步观察正方体滚动过程中蓝色面的朝向变化，发现滚动一圈的周期规律；经历猜想、验证、归纳的过程，初步感知周期现象。 1.梳理信息 提问：正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几？大家想象一下，正方体在翻滚的过程中，首先经过的是数字几？ 2.分析解答 学生想象滚动过程，小组交流，指名汇报。 教师结合滚动步骤讲解： 第一次滚动：落在数字1上，蓝色面朝右； 第二次滚动：落在数字2上，蓝色面朝下，蓝色面经过的第一个数是2； 第三次滚动：落在数字3上，蓝色面朝左； 第四次滚动：落在数字4上，蓝色面再次朝上。 提问：正方体滚动到数字几，蓝色面才会再次朝上？有什么发现？ 预设：滚动到4，蓝色面再次朝上，中间相隔3个面。 教师小结：正方体滚动一圈，蓝色面出现一次，每翻滚一圈，中间相隔3个面。 提问：正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，填一填。 学生独立推算，集体交流。 预设：第一次经过2，之后每相隔3个面出现一次，依次是2、6、10、14。 3.任务小结 正方体沿写有数的带子上滚动时，每翻滚一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面。 学习任务二：对比多色面翻滚，总结周期规律 【设计意图】通过观察四色正方体的滚动过程，记录各颜色对应的数字，归纳周期规律；掌握用除法计算推算目标位置的方法，提升推理归纳能力。 1.梳理信息 提问：我们探究完单色面的翻滚，接下来观察四个涂色面的翻滚，看看有什么发现？正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。 2.分析解答 学生分组活动，记录各颜色对应的数字，教师巡视指导。 集体交流滚动过程： 第1次：蓝色面朝下，对应数字1； 第2次：绿色面朝下，对应数字2； 第3次：黄色面朝下，对应数字3； 第4次：红色面朝下，对应数字4； 第5次：蓝色面朝下，对应数字5。 引导观察规律：观察每种颜色对应的数字，找找有什么规律？ 预设1：每种颜色对应的数字，后一个数都比前一个大4。 预设2：正方体滚动4次为一圈，所以每4次为一个周期。 教师小结：正方体滚动4次为一圈，每4次为一个周期，同一颜色的面每个周期出现一次。 3.任务小结 正方体滚动4次为一圈，每4次为一个周期。 三、课堂练习 【设计意图】通过单色面数字推算、多色面终点判断两层练习，巩固周期规律，掌握周期推算的方法，落实课本练一练习题。 1.在正方体滚动过程中，蓝色面经过的数分别是多少？想一想，做一做。 （1） 学生独立推算，指名汇报。 解答：翻滚以4次为一个周期，蓝色面出现在每个周期的第1个数字位置。蓝色面经过的数分别是1，5，9，13。 （2） 学生独立思考，集体交流。 解答：每6个数分为一组，蓝色面对应每组第1、2个数。蓝色面经过的数：1-2、7-8、13-14。 2.正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始滚动，哪种颜色的面会到达终点？ 学生独立计算推算，指名说思路。 解答：滚动顺序：绿→蓝→黄→红 30÷4=7（组）……2（次） 余数是2，对应周期里的第2个颜色。 答：蓝色的面会到达终点。 四、课堂延伸 【设计意图】将周期规律延伸至课外实践，通过动手滚动实验，巩固周期规律，提升探究能力。 实践任务 1.回家拿一个正方体，在侧面标上数字，沿着书桌边滚动，验证一下滚动的周期规律。 2.和家长一起，设定一个起点颜色，推算滚动20次后朝上的面是什么颜色，动手验证。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理正方体滚动的周期规律，总结周期推算的方法，帮助学生构建完整的规律认知体系。 1.师生回顾 师：今天我们一起探究了翻滚正方体的规律，谁来说一说正方体滚动的周期是怎样的？怎样推算目标面的位置？ 师生共同梳理知识点： ①正方体沿数字带向前滚动，滚动周期由侧面结构决定，4个侧面的话，每4次为一个周期。 ②同一颜色的面，每个周期出现1次，两次出现间隔3个侧面。 ③推算方法：用总次数除以周期数，看余数，余数是几就是周期里的第几个。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？找周期规律的时候有什么小技巧？ 预设1：滚动4次就回到原来的样子，就是一个周期。 预设2：算的时候用除法，余数是几就数到第几个。 预设3：不同的起点，周期里的顺序不一样，要看清楚起始状态。 3.教师总结 师：今天我们通过观察、记录、归纳，发现了正方体翻滚里的周期规律。周期现象在生活中很多地方都有，比如星期、四季，希望同学们课后多观察，用今天学的周期推算方法解决更多有趣的问题。 六、板书设计 翻滚正方体 1.单色面滚动 每翻滚1圈（4次），蓝色面出现1次 间隔3个面 2.四色面滚动 周期：4次一循环 方法：总数÷周期数=组数……余数 余数是几，就是周期里第几个 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $