6.3翻滚正方体（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦正方体翻滚周期规律这一核心知识点，通过“正方体旅行翻滚”悬念情境导入，衔接前期立体图形操作积累的空间想象经验，以动态翻滚为载体，搭建空间观念与周期推理的探究支架。 特色在于实践探究流程（猜想-操作-验证-发现规律），小组分工记录多色面数据，利用“误以为第一次落1”的错误资源深化理解，发展几何直观与推理意识，如任务一发现蓝色面周期为4，任务二归纳多色循环规律，帮助学生提升空间想象与规律应用能力，为教师提供可操作的探究式教学范例。

第3课时 翻滚正方体 学习内容 翻滚正方体 课型 新授课 教材版本 北师大（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： 能够想象正方体翻滚动态过程，准确找到彩色面经过的数字；发现正方体翻滚周期规律，会利用周期规律推算后续数字。 过程与方法： 经历猜想想象→动手操作验证→收集数据→发现周期规律→应用规律解题完整探究流程，体会动态立体运动，把空间问题转化为数字规律问题。 情感态度与价值观： 敢于大胆想象，重视动手验证猜想；在小组合作记录数据，感受几何运动蕴含数学规律，激发空间探究兴趣。 学习重难点 重点：模拟正方体翻滚，记录彩色面对应数字，发现翻滚周期规律。 难点：脱离实物，仅凭想象推演翻滚过程；理解为什么周期是 4，利用周期规律做推算。 学习任务 1. 任务一：动手操作，发现单一色规律 任务二：小组合作，探究多色面规律 任务三：综合应用，攻克难题 学习准备 本课属于图形与几何观察物体大单元，是本单元的规律探究实践课。前面学生已经完成切开立体图形、搭建立体大楼，积累立体图形操作、空间想象经验。本节课以正方体在数字带上翻滚为活动载体，学生通过想象、动手操作，观察正方体彩色面翻滚后落在数字带上对应的数，发现正方体翻滚周期规律，把空间运动和数字规律结合，融合空间观念与周期推理。 单元逻辑：认识立体→切割截面→图纸搭建→立体翻滚规律，从静态立体研究走向动态立体运动，实现空间想象 + 数学规律双向融合，发展几何直观与合情推理。 教 学 过 程 环节一：创设情境，激趣导入 活动：教师拿出一个正方体放在一条标有数字的纸条前。 提问：“小正方体要出门旅行了，它不走，而是像一个车轮一样向前翻滚。如果它从起点出发，请问，朝上的蓝色面第一次会在哪个数字上出现呢？” 设计意图：通过悬念引发认知冲突，激发学生通过动手操作寻找答案的兴趣 环节二：动手操作，探究新知 2. 任务一：动手操作，发现单一色规律 体验翻滚：学生拿出自己的正方体，在纸条上实际翻滚。 教师引导：“大家看一看，正方体第一次翻滚后，躺在哪个数字上？（落在1上）第一次滚落在1上，那蓝色面变成朝哪了？” 定格位置： 组织学生记录：蓝色面朝上时，对应的数字是多少？ 引导学生发现：第一次在2，第二次在6。 寻找周期： 提问：“为什么第一次在2，第二次在6，中间隔了哪几个数字？” 总结学生发言：“正方体翻滚一圈（四次翻滚），蓝色面出现一次，中间相隔3个面。”也就是说，每4个数字为一个周期。 推算后续位置： 让学生根据规律补全：第三次是10，第四次是14。 总结规律（板书）：蓝色面出现的位置依次是 2、6、10、14……（每次加4）。 3. 任务二：小组合作，探究多色面规律 活动要求： 四人一组，每个同学负责记录一种颜色（红、黄、绿、蓝）。 让正方体从起点开始向前滚动，依次记录你们负责的颜色面落在地上（接触数轴）时对应的数字，填入表格。 汇报交流： 提问小组：“你们发现了什么秘密？” 总结归纳：无论哪种颜色，它们都是按照固定的顺序循环出现的，都是每4次翻滚重复一次。比如红色面接触的可能是1、5、9、13…… 4. 任务三：综合应用，攻克难题 解决“练一练”第一题（P84中间）： 出示两个不同方向的翻滚图。 学生思考：如果蓝色面在左侧（图1），向左滚动，第一次接触数字几？（明确：第一次接触1，此后是5、9、13……） 如果蓝色面在下面（图2），向后滚动，第一次接触数字几？（明确：第一次接触3，此后是7、11、15……） 解决“练一练”第二题（P84底部）： 问题：正方体四个面分别为红、黄、蓝、绿，从起点滚动到终点（30）。哪种颜色的面会到达终点？ 破题思路： 引导学生先看起点：正面是红色，上面是蓝色，右面是绿色。 推测规律：第1步是红色，第2步是蓝色，第3步是绿色，第4步是黄色，第5步又回到红色（周期为4）。 利用余数推算：30 ÷ 4 = 7（组）…… 2（个）。 结论：余数是2，说明到达终点时对应周期里的第二个颜色，也就是蓝色面。 环节三：课堂梳理小结 师：“通过本单元的学习，你有什么收获？” （预设学生回答：我学会了看正方体翻滚；我知道了正方体滚4次颜色会回到原位；我知道了利用“余数”可以推断很远的数字……） 师：“你还想研究什么问题？”（比如：如果正方体不是直线翻滚而是拐弯翻滚怎么办？） 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1. 回顾课本例题，说一说蓝色面第一次落在数字是几，说一说周期规律。 2. 一枚正方体木块，绿色面朝下。如果它连续向前翻滚，请问：第20步落地时，接触地面的面是什么颜色？请写出计算过程 拓展提升作业（学有余力选做） 1.实践小课题：自己动手做一个正方体，给六个面分别涂上不同颜色。让它在一个有24个格子的长条上翻滚。预测：第24格落地时，是哪一种颜色？动手滚一滚，验证你的猜测。 2.逆向思维：如果已知正方体第20步时落地的是红色面，那么初始状态朝下的面可能是什么颜色？（开放性问题，培养逆向思维）。 板书设计 探索正方体的翻滚规律 1、 规律探索 1个周期 = 翻滚4次（中间相隔3个数字） 蓝色面（初始朝上）：接触数字 → 2、6、10、14…… 规律：位置 = 2 + 4 × n (n=0,1,2...) 二、多色分布（与余数相关） 红(1) → 蓝(2) → 绿(3) → 黄(4) → 红(5)... 总步数 ÷ 4 = 周期数 …… 余数 计算示例： 30步到达终点 → 30 ÷ 4 = 7（圈） …… 2（余数） 答：第30步对应的是第2个颜色（蓝色面）。 教学反思 一、课堂亮点 1.抓住学生典型错误（误以为第一次落在数字 1）开展辨析教学，直面想象误区，把错误作为课堂资源，加深学生对翻滚运动的理解。 2.遵循实践探究课堂逻辑，先想象再动手，不直接给出规律，学生自己操作收集数据后自主发现周期，落实几何直观与推理素养，呼应大单元动态立体研究主题。 3.小组分工明确，每人负责一种颜色，全员参与实验，避免少数学生包办。 二、课堂存在不足 1.部分学生空间想象薄弱，离开实物教具，无法推演翻滚过程，只会动手，不会利用周期规律做数学推算。 2.小组活动中，个别小组翻滚正方体动作混乱，记录数据出错，得到错误数列，干扰规律发现。 周期原理理解有门槛，部分学生只会记忆 “加 4”，不明白为什么周期是 4。 三、改进优化措施 1.给学困生搭建脚手架，学习单画出翻滚分步示意图，做题可以画草图辅助想象；允许做题初期借助实物。 2.实验前统一示范标准翻滚动作，小组设置记录员，每记录一组数据立刻核对一次，及时修正错误数据。 3.使用教具演示正方体 4 次翻滚完整循环，直观演示侧面 4 个面轮换，帮助理解周期等于 4 的道理。 4.后续课前开展 2 分钟小推理练习，循序渐进，帮助学生慢慢脱离实物，做到依靠想象 + 规律进行推算。 学科网（北京）股份有限公司 $