第六单元 第1课时 切开立体图形（学习任务单）数学北师大版四年级上册（新教材）

第六单元 第1课时 切开立体图形 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 图形的奥秘 课 题 第1课时 切开立体图形 1.旧知回顾： （1）从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备多少种不同的车票？（先画示意图，再解答） （2）从科学馆站到银湖站，单程需要准备（ ）种不同的车票。 A．4 B．8 C．10 D．20 2.预习思考：圆柱是常见的立体图形，如果沿着不同的方向切开圆柱，得到的切面形状相同吗？试着写出你的猜想。 学习任务一：探究圆柱不同切割法对切面的影响 1.猜想与验证。 （1）观察三种切割圆柱的方式，先猜想切面形状，再结合实验验证结果。 ①横切（平行于底面切）：猜想 ，验证结果 。 ②竖切（垂直于底面切）：猜想 ，验证结果 ； 特殊情况：当 时，切面是正方形。 ③斜切（倾斜于底面切）：猜想 ，验证结果 。 （2）在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状。 我的发现：切割方式不一样，得到的切面形状 。 2.任务小结 采用不同的切割方式，对应的切面形状可能不同。圆柱横切，切面是 ；竖切，切面一般为 ；斜切，切面是 。 学习任务二：探究相同切法不同切割位置对切面的影响 1.对比观察，填写变化规律。 （1）圆柱横切：切面都是 ，在不同位置切割，切面的大小 。 （2）圆锥横切：切面都是 ，圆锥上窄下宽，越靠近顶点，切出的圆越 ；越靠近底面，切出的圆越 。 （3）圆柱竖切：切面一般是 ，切割位置不同，长方形的 不同，切开的面大小也就 。 （4）圆锥竖切：切面是 ，越靠近圆锥边缘，切出的三角形越 ；经过圆锥顶点竖直切开，得到的三角形最 。 2.任务小结 同一种切割方式，切割位置不同，切面的大小可能不同；圆柱和圆锥的切面大小变化各有规律。 课堂练习 1.把下面的立体图形和对应的切面形状连一连。 2.按照A、B、C的顺序切胡萝卜（近似圆锥），切面的大小会怎样变化？连一连。 3.核心规则总结 （1）采用不同的切割方式对应的切面形状可能（ ）。 （2）圆柱横切，切面是（ ）；竖切，切面一般为（ ）；斜切，切面是（ ）。 （3）圆柱横着切是（ ）一样的圆形。 （4）圆柱竖切的面一般为长方形，切割位置不同，长方形的（ ）不同，切开的面大小也就不相同。 （5）圆锥横切的面都是（ ），圆锥上窄下宽，越靠近圆锥顶点，切出的圆越（ ）；越靠近底面，切出的圆越（ ）。 （6）圆锥竖切的面是（ ），切割位置不同，切面大小不同，越靠近圆锥边缘，切出的三角形越（ ）；经过圆锥顶点竖直切开，得到的三角形（ ）。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $