2026-2027学年六年级数学上册（第1-3单元）第一次学情自测卷人教版

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 2．一辆汽车每分钟行驶千米，10分钟行驶（    ）千米。 A． B．6 C．15 D．30 3．下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（    ）。 A．（3，1） B．南偏西33°方向 C．第1列，第2行 D．正东方向100m处 4．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 5．下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（    ）。 A．和0.8 B．1和1 C．和 D．0.125和8 6．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 7．把米的彩带平均分成4段，每段是全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 二、填空题（共16分） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06( )0.60   ( )   ( ) ( )   ( )1   ( ) 9．知道了( )和( )就能确定物体的位置。 10．分数乘整数的意义与( )的意义相同，都是求( )的和的简便运算。 11．如果互为倒数（均不为0），那么是( )。 12．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是著名的“六尺巷”的故事。古代一尺约为米，则“六尺巷”宽为( )米。 13．( )＝( )，15米的是( )米，平方米的2倍是( )平方米。 14．的倒数是( )，的倒数是( )，0.2的倒数是( )。 三、判断题（共8分） 15．若，则。( ) 16．一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 17．几个真分数连乘的积大于这几个真分数连除的商。( ) 18．0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。( ) 19．因为，所以、、互为倒数。( ) 20．比的前项和比值互为倒数，这个比的后项一定等于1。( ) 21．小林的位置是（3，6），小波的位置是（3，9），小林和小波在同一列。( ) 22．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写得数。                                 24．计算。 （3＋÷＋3）－（×7÷7×） 25．解比例。                                  五、作图题（共9分） 26．学校在少年宫正北方向600米处，图书馆在学校正东方向900米处。在图中画出学校、图书馆的位置。 六、解答题（共35分） 27．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 28．实验瓶中培养着一种微生物，每2小时分裂一次，总体积扩大到原来的2倍。若初始时微生物的体积占瓶子容积的，则经过8小时后，微生物的总体积占瓶子容积的几分之几？ 29． （1）汽车站在人民公园（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）人民公园在汽车站（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。 30．为减轻环卫工人的负担，某社区投放了一批智能垃圾分类回收车。在一次测试中发现，一辆回收车作业时匀速行驶千米，一共消耗电能千瓦时。照这样计算： (1)这辆回收车行驶1千米需要消耗多少千瓦时电能？ (2)1千瓦时电能可供这辆回收车行驶多少千米？ 31．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 32．超市运进纯牛奶492箱，运进酸奶比纯牛奶多。运进酸奶多少箱？ 33．(1)用数对表示图中A、B、C各点的位置。 (2)在上图中标出点D(4，1)和点E(10，4)的位置，再顺次连接B→D→C→E→B，围成的是什么图形？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C A B B 1．B 【分析】将儿童每分钟心跳次数看作单位“1”，成人每分钟心跳次数是儿童的，儿童每分钟心跳次数×成人对应分率＝成人每分钟心跳次数，据此分析。 【详解】 （次） 成人每分钟心跳约72次。 故答案为：B 2．B 【分析】根据速度×时间＝路程，列式计算即可。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分要约分。 【详解】×10＝6（千米 ） 10分钟行驶6千米。 故答案为：B 3．B 【分析】确定物体的具体位置，需要两个必要条件：用数对表示时需要列数和行数两个数据；用方向描述时需要同时明确方向和距离。逐一分析选项，判断是否同时具备确定位置的两个必要条件，缺少条件的则无法确定具体位置。 【详解】A．数对（3，1），明确了列数和行数，可以确定具体位置。 B．仅给出南偏西33°方向，没有给出距离，无法确定物体的具体位置。 C．第1列，第2行，明确了列数和行数，可以确定具体位置。 D．正东方向100米处，明确了方向和距离，可以确定具体位置。 4．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 5．A 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，依次分析每个选项中两个数的乘积是否为1来判断它们是否互为倒数。 【详解】A．先将0.8化为分数0.8＝＝，×＝，和0.8不能互为倒数； B．1×1＝1，所以1和1互为倒数； C．×＝1， 和互为倒数； D．先将0.125化为分数0.125＝＝，×8＝1，0.125和8互为倒数； 故答案为：A 6．B 【分析】将铁丝原来的总长度看作单位“1”，先求出剩余长度对应总长度的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率即可求出总长度。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 铁丝原长：（m） 7．B 【分析】所求为每段占全长的分率，与彩带具体长度无关，将全长看作单位“1”，用1除以4计算即可。 【详解】 8． ＜ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）小数比大小，从高位依次比较。 （2）分母相同，直接比较分子。 （3）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小；一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 （4）除以一个数等于乘它的倒数。 （5）被除数小于除数，商小于1。 （6）先计算出左边的积，再和右边比较。 【详解】（1）十分位上0＜6，所以0.06＜0.60。 （2）因为5＜9，所以＜。 （3）＜1，所以＜，＞，所以＜。 （4）的倒数是2，所以＝。 （5）＜，所以＜1。 （6）＝，＜，所以＜。 9． 方向 距离 【分析】要确定一个物体的位置，在明确观察点之后，还需要知道物体的方向和距离，即可确定位置。例如一个物体的位置我们可以描述为南方100米，即可得到该物体的位置。 【详解】确定了物体的方向和距离即可确定物体的位置。 【点睛】本题主要考查的是确定物体位置的条件，熟练掌握并运用此类知识解决生活中的相关问题，提高分析和解决问题的能力。 10． 整数乘法 几个相同加数 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算更简便，这是整数乘法的意义，分数乘整数也是求几个相同分数的和，与整数乘法的意义相同，比如＝。据此解答。 【详解】由分析可知：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 11． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数乘分数时，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此解题。 【详解】如果互为倒数（均不为0），那么xy＝1；＝＝。 12．2 【分析】根据题意，求六尺巷的宽度，即求6个米是多少，用乘法计算。 【详解】×6＝2（米） 13． 4 6 【分析】根据乘法的意义，4个相加的和，可以列式为：×4，再按照分数乘整数的计算法则计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用15乘，即可求出15米的是多少米； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘2即可解答。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分 【详解】通过分析可得： 4＝； 15×＝6（米），则15米的是6米； ×2＝，则平方米的2倍是平方米。 14． 6 5 【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个带分数的倒数，先把带分数转化成假分数，再把这个假分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置，由此解答。 【详解】根据分析可知： ，的倒数是； ，的倒数是5。 所以的倒数是6，的倒数是，0.2的倒数是5。 15．√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 17．× 【分析】真分数小于1，非零数乘小于1的数，积小于原数；非零数除以小于1的数，商大于原数，可据此判断。 【详解】真分数都小于1， 几个真分数连乘，得到的积小于第一个真分数； 几个真分数连除，得到的商大于第一个真分数。 因此几个真分数连乘的积小于连除的商，题目说法错误。 故答案为：×。 18．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别验证三个表述是否正确即可。 【详解】，所以0.5和2互为倒数，表述正确； ，所以的倒数是，表述正确； 0和任何数相乘都得0，不可能得到乘积为1，所以0没有倒数，表述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】，是三个数的乘积为1，而互为倒数的是指两个数之间的关系。 所以，题干中、、不能互为倒数。 故答案为：× 20．× 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比的前项÷后项＝比值，根据除法各部分之间的关系，后项＝前项÷比值，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】后项＝比的前项÷比值，因为比的前项和比值互为倒数，当前项和比值都是1时，后项是1；当前项和比值不是1时，后项不是1，即这个比的后项可能是1，也可能不是1，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】在用数对表示位置时，从左往右数为列，从下往上数为行。其中表示列的数字在前，表示行的数字在后。 【详解】根据数对表示位置的方法可知：小林的位置是（3，6），表示第3列，第6行；小波的位置是（3，9），表示第3列，第9行；所以，小林和小波在同一列。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】数对与位置的简单应用，记住数对表示的特有的方法：书写时要用小括号把列数（在前）和行数（在后）括起来，并用逗号把两个数隔开。 22．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 23．；；20；；； 【解析】略 24． 【分析】先把小括号里的除法改写成乘法形式，然后计算小括号里的结果，最后算括号外面的减法。 【详解】 25．x＝0.6；x＝20；x＝130 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解：4x＝0.8×3 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 解：2x＝25×1.6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 解： x＝130 26．见详解 【分析】图上1厘米表示实际距离300米，用学校到少年宫实际距离除以300求出学校到少年宫的图上距离，即600÷300＝2（厘米），再以少年宫为观测点，在少年宫的正北方向2厘米位置标出学校，用图书馆到学校实际距离除以300求出学校到图书馆的图上距离，即900÷300＝3（厘米），再以学校为观测点，在学校的正东方向3厘米位置标出图书馆。 【详解】600÷300＝2（厘米） 900÷300＝3（厘米） 27．319.5元 【分析】把整个油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，则加满这箱汽油还需要整个油箱的（1－），已知油箱的容积是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用50乘（1－）即可求出还需要加多少升汽油。图中95#汽油每升8.52元，根据单价×数量＝总价，用8.52乘需加汽油的体积，即可求出加满这箱汽油需要付多少元。 【详解】50×（1－）×8.52 ＝50××8.52 ＝37.5×8.52 ＝319.5（元） 答：加满这箱汽油需要付319.5元。 28． 【分析】先算出8小时内微生物的分裂次数，再根据每次分裂体积扩大到原来的2倍，算出总体积扩大到原来的倍数，最后用初始占比乘扩大的倍数得到结果。 【详解】（次） 答：微生物的总体积占瓶子容积的。 29．（1）东，南，55，1500； （2）西，北，55，1500； （3）见详解 【分析】（1）（2）先量取汽车站与人民公园的图上距离，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系； （3）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出书店与人民公园的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。 【详解】（1）量得汽车站与人民公园的图上距离是3厘米，则它们之间的实际距离是： 3÷ ＝3×50000 ＝150000（厘米） ＝1500（米） 汽车站在人民公园东偏南55°方向1500米处。 （2）量得汽车站与人民公园的图上距离是3厘米，则它们之间的实际距离是： 3÷ ＝3×50000 ＝150000（厘米） ＝1500（米） 人民公园在汽车站西偏北55°方向1500米处。 （3）1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 又因书店在人民公园南偏西60°方向，所以它的位置如图所示： 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 30．(1)千瓦时 (2)10千米 【分析】（1）求1千米的耗电量，用总耗电量除以总路程； （2）求1千瓦时可行驶的路程，用总路程除以总耗电量，再按分数除法法则计算。 【详解】（1） （千瓦时） 答：这辆回收车行驶1千米需要消耗千瓦时电能。 （2） （千米） 答：1千瓦时电能可供这辆回收车行驶10千米。 31．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 32．861箱 【分析】由题意可知，把纯牛奶的箱数看作单位“1”，酸奶的箱数是纯牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用492乘即可得解。 【详解】 （箱） 答：运进酸奶861箱。 33．(1)A(2，2)　B(6，4)　C(8，1) (2) 围成的是平行四边形。 【解析】略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $