2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测苏教版

第一次学情自测（1~3单元） 一、选择题（14分） 1．妈妈花12.6元买了2千克橙子，还买了5千克苹果，已知苹果的单价是橙子单价的a倍，买苹果应付多少元？用含有字母的式子表示是（    ） A．63a B．31.5a C．1.26a 2．数学家华罗庚提出：“数是数出来的”，回忆我们已经学过的整数、小数、分数，我们在数这些数时都是在数（    ）的个数。 A．数位 B．计数单位 C．分子 3．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名学生两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的学生有（    ）名。 A．56 B．44 C．28 4．豆豆妈妈要将2.6kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？图中是豆豆列的竖式，竖式中的虚线框的两个数表示的是（    ）。 A．已经装了2.4kg，还剩2kg B．已经装了24kg，还剩0.2kg C．已经装了2.4kg，还剩0.2kg D．已经装了24kg，还剩2kg 5．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列算式中，商大于1的是（    ）。 A．6.5÷7.5 B．4.25÷3.25 C．0.99÷1.1 D．35÷35 7．在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 二、填空题（14分） 8．0.273×3.1的积小于1，里能填的数字最大是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×0.8( )750    6.3×99( )6.3×100－1    1.25＋（3.2－1.7）( )1.25＋3.2－1.7 10．大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”） 11．李老师要给10名同学买奖品，每人的奖品包括一本3.6元的笔记本和一支2.4元的水笔。一共要花( )元钱。 12．“乐学”小组在整理复习时发现，整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间的联系，如图所示。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整。 20×300＝6000 0.2×0.03＝0.006 三、判断题（16分） 13．一个数乘小数，所得的积要比原来的数小。( ) 14．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 15．a、b都是非0的自然数，如果，那么。（    ） 16．“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。( ) 17．计算小数除以小数时，同时把被除数和除数的小数点去掉，商的大小将不变。( ) 18．小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 19．外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。( ) 20．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 四、计算题（32分） 21．口算。 20.4＋6＝    0.36÷0.09＝    10÷0.01＝     0.25×4＝ 1.25×8＝    10−2.5＝    0.8÷8＝     0.95×3.4×0＝ 22．用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝ 23．脱式计算。 8.6×99＋8.6    4.44×4＋3.33×8    0.63×101 13.8＋2.06×9.5    9×0.47＋0.47    （2.5×12.5）×0.4 五、作图题（5分） 24．分数也是“数”出来的，请根据下面的数轴填空。 图中点A表示，以它为分数单位往下数，数到点B是，点B表示的数有（    ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（    ）；再接着数到点C是，将点C表示的数化成小数是（    ）。 六、解答题（19分） 25．据环保专家介绍，1吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克，生产765千克品质良好的再生纸需要多少吨废纸？ 26．李奶奶买了2.3千克桃酥和1.5千克蝴蝶酥，一共要付多少元？（保留两位小数） 27．中老铁路（郑州－万象）国际货运列车开通啦！有19.9吨货物要出口，每辆小车能够装0.7吨的货物，用这辆小车运多少次才能把这些货物全部运到列车上？ 28．阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 29．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 30．一种球鞋，现在每双售价240元，比原价降低了。这种球鞋的现价比原价降低了多少元？ 31．有一堆苹果，重57.5吨，已经用3辆重为5吨的车运了2次，剩下的用载重为5吨的小车运完，还需要多少辆车？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】先求出橙子的单价，再结合苹果单价与橙子单价的倍数关系得到苹果单价，最后乘苹果的购买数量即可求出买苹果的总价。 【详解】橙子单价：（元/千克） 苹果单价：（元/千克） 苹果总价：（元） 2．B 【分析】整数的计数单位是1，10，100，1000……；小数的计数单位是0.1，0.01，0.001……；分数的计数单位是，，……，所以我们在数这些数的时候都是在数计数单位的个数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 我们已经学过的整数、小数、分数，我们在数这些数时都是在数计数单位的个数。 故答案为：B 3．C 【分析】以六年级96名学生为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用96×＝12名，求出两样都会的学生；用96×＝56名，求出会下中国象棋的学生。从题意可知：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生。用96－56－24＋12即可求出会下国际象棋的学生。据此解答。 【详解】96－96×－24＋96× ＝96－56－24＋12 ＝28（名） 会下国际象棋的学生有28名。 故答案为：C 【点睛】根据包含与排除原理：A类和B类的个数总和=属于A类元素的个数+属于B类元素的个数-既属于A类元素又属于B类元素的个数，理解：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生，是解此题的关键。 4．C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 观察竖式，“24”表示已经装的质量，2是剩下的质量，据此分析。 【详解】根据竖式可得：2.6－6×0.4 ＝2.6－2.4 ＝0.2（kg） “24”表示已经装了2.4kg，“2”表示还剩0.2kg。 故答案为：C 5．C 【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： 求人行道的面积，列式正确的是。 故答案为：C 6．B 【分析】在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此选择即可。 【详解】A．因为6.5＜7.5，所以6.5÷7.5＜1； B．因为4.25＞3.25，所以4.25÷3.25＞1； C．因为0.99＜1.1，所以0.99÷1.1＜1； D．因为35＝35，则35÷35＝1。 故答案为：B 7．C 【分析】在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。 【详解】A．463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误； B．9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误； C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确； D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。 故答案为：C 8．6 【分析】用1除以0.273，求出商，其中商的十分位上的数字就是括号内最大能填的数。 【详解】1÷0.273≈3.66 所以里能填的数字最大是6。 9． ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 （2）利用乘法分配律将左边的转化为展开，再与右边算式比较减数的大小。 （3）根据加减混合运算的去括号法则，括号前是加号，去掉括号后括号内符号不变。 【详解】（1）因为，所以。 （2）左边算式： 右边算式： 两个算式都有，左边减去，右边减去。因为，减去的数越大，结果越小，所以6.3×99＜6.3×100－1。 （3）根据去括号法则可知，。 10．够 【分析】把大米的单价和买的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。 【详解】4.92≈5，5.9≈6 5×6＝30（元） 4.92×5.9＜5×6 即4.92×5.9＜30元； 所以带30元钱，够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，一般把数据“估大”，这样计算更简便。 11．60 【分析】根据题意，用一本的笔记本的钱数加上一支水笔的钱数，求出每个人奖品需要的钱数，再用每个人奖品需要的钱数乘学生人数，即可求出一共要花多少钱。 【详解】（3.6＋2.4）×10 ＝6×10 ＝60（元） 李老师要给10名同学买奖品，每人的奖品包括一本3.6元的笔记本和一支2.4元的水笔。一共要花60元钱。 12． 20×300＝6000 0.2×0.03＝0.006 【分析】观察可知，整数和小数乘法都是先求出两个因数计数单位个数的乘积，再求出计数单位的乘积，最后求出这两个结果的乘积就是算式的得数，由此求出分数乘法的计算结果。 【详解】 13．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，结果等于原来的数，据此举例判断即可。 【详解】如：1×1.2＝1.2，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＝2.76＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据小数除法法则距离进行验证即可。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】假设这个数是10。 10÷0.1＝100、100÷10＝10 10÷0.2＝50、50÷10＝5 一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此判断。 【详解】，所以a和的积b，要比原来的因数a小，即b＜a。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是利用积与因数的关系求解。 16．√ 【分析】把每瓶矿泉水的单价往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买24瓶矿泉水大约需要的钱数，再与50元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断50元是否够用。 【详解】1.8≈2 2×24＝48（元） 因为1.8＜2，所以实际付的钱数小于48元； 48＜50，50元够用。 当确认50元是否够用时，可以估算。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】小数除以小数时，只有把除数和被除数的小数点向相同方向移动相同的位数，商才不变；直接去掉两个数的小数点，二者小数点移动的位数不一定相同，商会发生变化。 【详解】计算原式的商：； 同时去掉两个数的小数点后，算式变为：，4≠0.4，商发生改变，题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，这里的单位“1”是总的照片，人物照占，已知单位“1”，求部分量用乘法计算。 【详解】 （张） ，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 21．26.4；4；1000；1； 10；7.5；0.1；0 【解析】略 22．0.765；39.648；3.6； 2.55；3.22；42 【分析】小数乘法竖式计算： ①末位对齐：列竖式时，把两个因数的末位对齐（不用管小数点的位置）。 ②整数相乘：先按照整数乘法的法则算出积，暂时不看小数点。 ③点上小数点：看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用“0”补足。 ④化简结果：最后根据小数的性质，把小数末尾的“0”去掉。注意：一定要先点上小数点，再去掉末尾的0。 小数除法竖式计算： ①除数变整数：如果除数是小数，先把它变成整数（小数点向右移动几位）。根据商不变的规律，②被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时用“0”补足）。 ③按整数除法算：按照除数是整数的除法法则进行计算。 ④对齐小数点：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，在商的个位写“0”占位；如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 【详解】根据分析，解答如下： 3.06×0.25＝0.765       7.08×5.6＝39.648        12.96÷3.6＝3.6                           2.5×1.02＝2.55                    0.92×3.5＝3.22                 75.6÷1.8＝42                                                        23．860；44.4；63.63     33.37；4.7；12.5 【分析】（1）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （2）不能直接提取公因数，需要先变形构造出相同因数，4.44＝1.11×4，3.33＝1.11×3，统一相同的因数1.11，运用乘法分配律，简化计算； （3）需要把101拆成100＋1，运用乘法分配律，简化计算； （4）没有简便算法，严格遵循四则运算顺序：先算乘法，后算加法； （5）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （6）运用乘法交换律，2.5×0.4凑整，简化计算。 【详解】8.6×99＋8.6 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 4.44×4＋3.33×8 ＝1.11×4×4＋1.11×3×8 ＝1.11×（4×4＋3×8） ＝1.11×（16＋24） ＝1.11×40 ＝44.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 13.8＋2.06×9.5 ＝13.8＋19.57 ＝33.37 9×0.47＋0.47 ＝（9＋1）×0.47 ＝10×0.47 ＝4.7 （2.5×12.5）×0.4 ＝（2.5×0.4）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 24．；；9；；；2.2 【分析】从图中可以看出，0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。点A在第1份上，所以表示，从0开始数出几格，就表示五分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变，分数改小数时，分子除以分母，被除数除到个位还有余数时，在商右下角点上小数点，在被除数个位右下角点上小数点后加上零继续除。据此解答。 【详解】0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，点A在第1份上，所以表示， 从0开始往后数，数9个分数单位，到点B，所以点B表示，，所以用带分数表示是， 从0开始往后数，数11个分数单位到点C，所以点C表示，，所以化成小数是2.2。 25．0.9吨 【分析】用归一法解题，先根据吨千克统一单位，求出千克废纸可生产的再生纸质量，再用需要生产的再生纸总质量除以单一量，得到所需废纸的质量，最后根据吨千克转换单位为吨。 【详解】 （千克） 千克吨 答：生产千克品质良好的再生纸需要吨废纸。 26．元 【分析】根据单价乘数量等于总价，算出桃酥和蝴蝶酥的总价，再加起来即可，保留两位小数，看千分位四舍五入即可。 【详解】 （元） 答：一共要付元。 27．29次 【分析】不管剩下多少吨货物，只要不够装一辆小车，也要准备一辆，用货物的重量÷每次小车能够装货物的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】19.9÷0.7≈29（次） 答：用这辆小车运29次才能把这些货物全部运到列车上。 28．16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 29．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 30．80元 【分析】将球鞋原价看作单位“1”，现价比原价降低了，那么现价是原价的（1－），用球鞋的现金除以（1－）求出球鞋的原价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】240÷（1－）－240 ＝240÷－240 ＝240×－240 ＝320－240 ＝80（元） 答：这种球鞋的现价比原价降低了80元。 31．6辆 【分析】首先计算3辆重为5吨的车运了2次后还剩下的吨数，需要车的辆数＝剩下的吨数÷车的载重量，结果用进一法保留整数。 【详解】（57.5－3×5×2）÷5 ＝（57.5－30）÷5 ＝27.5÷5 ≈6（辆） 答：还需要6辆车。 【点睛】实际生活中车的辆数为整数，剩下吨数不够一车时也需要一辆车运送，所以用进一法取近似数。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $